实验三 连续系统的数字仿真 2.doc

实验三 连续系统的数字仿真【练习3.1】已知线性定常系统的状态空间表达式为 且初始状态为零，试利用四阶-龙格库塔法求系统的单位阶跃响应。程序：r=1;A=0 1;-5 -6;B=2;0;C=1 2;D=0;Tf=input(仿真时间Tf=);h=input(计算步长h=);x=zeros(length(A),1);y=0;t=0;for i=1:Tf/h K1=A*x+B*r; K2=A*(x+h*K1/2)+B*r; K3=A*(x+h*K2/2)+B*r; K4=A*(x+h*K3)+B*r;x=x+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;y=y;C*x;t=t;t(i)+h;endplot(t,y)【练习3.2】设单位反馈系统的开环传递函数为 ，试分别利用二阶和四阶龙格库塔法求系统的单位阶跃响应。程序如下：num1=4;den1=1 2 0;A1,B1,C1,D1=tf2ss(num1,den1);A,B,C,D=cloop(A1,B1,C1,D1,1);Tf=input(仿真时间Tf=);h=input(计算步长h=);x=zeros(length(A),1);y=0;t=0;for i=1:Tf/h K1=A*x+B*r; K2=A*(x+h*K1/2)+B*r; K3=A*(x+h*K2/2)+B*r; K4=A*(x+h*K3)+B*r;x=x+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;y=y;C*x;t=t;t(i)+h;endplot(t,y)仿真时间Tf=5计算步长h=0.02【练习3.3】针对【练习3.2】的线性定常系统，试利用增广矩阵法，求输出量y的动态响应。程序如下：num1=4;den1=1 2 0;A1,B1,C1,D1=tf2ss(num1,den1);A,B,C,D=cloop(A1,B1,C1,D1,1);Tf=input(Tf=);h=input(h=);x=zeros(length(A),1);y=0;t=0;A=A,B;zeros(1,length(A),0;C=C,0;x=x;r;eAt=eye(size(A)+A*h+A2*h2/2+A3*h3/(3*2)+A4*h4/(4*3*2);for i=1:Tf/h x=eAt*x; y=y;C*x; t=t;t(i)+h;endplot(t,y)仿真时间Tf=5计算步长h=0.1【练习3.4】利用input函数修改课本P103例3-1所给的程序ex3_1.m，将其中的给定参数r、numo、deno、numh、denh利用键盘输入，使其变为连续控制系统面向传递函数的通用数字仿真程序。仿真程序：r=input(r=);numo=input(numo=);deno=input(deno=);numh=input(numh=);denh=input(denh=);num,den=feedback(numo,deno,numh,denh);A,b,C,d=tf2ss(num,den);Tf=input(Tf=);h=input(h=);x=zeros(length(A),1);y=0;t=0;for i=1:Tf/h K1=A*x+b*r; K2=A*(x+h*K1/2)+b*r; K3=A*(x+h*K2/2)+b*r; K4=A*(x+h*K3)+b*r; x=x+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6; y=y;C*x; t=t;t(i)+h;endplot(t,y)【练习3.5】已知某控制系统结构如图3-1所示，试对其分别利用面向传递函数的仿真和面向系统结构图的仿真，求输出量y的动态响应。面向传递函数的仿真：图3-1r=imput(输入量r=);P=imput(系统中各典型环节组成的系数矩阵P=);W=imput(各典型环节输入输出间联系关系的系数矩阵W=);W0=imput(系统参考输入与各环节输入关系的系数矩阵W0=);Wc=imput(系统输出与各环节输出关系的系数矩阵Wc=);Tf=imput(仿真时间Tf=);h=imput(计算步长h=);A1=diag(P(:,1);B1=diag(P(:,2);C1=diag(P(:,3);D1=diag(P(:,4);H=B1-D1*W;Q=C1*W-A1;A=inv(H)*Q;B=inv(H)*C1*Q;x=zeros(length(A),1);y=zeros(length(Wc(;,1),1);t=0;for i=Tf/h K1=A*x+B*r; K2=A*(x+h*K1/2)+B*