江苏省丹阳市第三中学七年级数学下册 第九章 整式乘法与因式分解小结与复习学案2（无答案）（新版）苏科版.doc

第九章 整式乘法与因式分解班级 姓名 备课组长 【学习目标】1.灵活掌握单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式三种整式的乘法运算2.熟练运用乘法公式进行运算、化简、求值一、复习内容1、 因式分解：与整式乘法过程相反 步骤：先看是否可以提公因式（看系数，看字母），在看项数，两项基本考虑用用平方差，三项基本考虑完全平方公式2、方法：提公因式法ma+mb+mc m(a+b+c) 公式法：完全平方公式：a2+2ab+b2 = (a+b)2； a2-2ab+b2= (a -b)2平方差公式： a2-b2 = (a+b)(a-b)二、基础练习1下列式子中，含有(x-y)的因式是_（填序号） (1)(x+y)(y-x) (2)x-y+2 (3) -3(x-y)3 (4) (y-x)3+(x-y)2. 如果那么 ；3. 如果4直接写出因式分解的结果：（1）； （2）;(3)_; (4) _; 5（1）若x2+mx+1是完全平方式，则m= ；（2）已知是关于的完全平方式，则= ；6（1）若m2+n26n4m13，则m2n2 =_；（2）已知则 三、典例分析例1. 因式分解：(1) （2）(3) (4)(5)16（x-1）2（x+2）2 (6)(2)(4)1例2已知，求：（1） （2） 的值例3利用因式分解计算：（1）2919.985719.981419.98 （2）39371334 （3）4824824122例4已知，利用这一结论回答下列问题：（6分）（1）若4，28，试求的值；（2）因式分解。【课后提升】班级_姓名_完成时间 分钟1下列变形中哪些变形是因式分解，哪些是整式乘法？(1)8a2b3c=2a2b2b32c (2)3a2+6a=3a(a+2)(3)x2=(x+)(x) (4)x24+3x=(x+2)(x2)+3x(5)ma+mb+na+nb=m(a+b)+n(a+b) (6)(2a+5b)(2a5b)=4a225b22下列变形中，因式分解对不对？为什么？(1)x2yxy2=xy(xy) (2)a32ab+ab2=a(ab)2=a(a22ab+b2)(3)6a2b4ab2+2ab=2ab(3a2b) (4)4a2100=(2a+10)(2a10)3(1)(2x1)(2x1)= ; (xy)2= ;(2)若x2mx1是一个完全平方式，则m= ; (3)ab=3，ab=2，则a2b2= ;(ab)2= ;(4)单项式6a3b与9a2b3c的公因式为 .4.分解因式(1)x(xy)y(yx) (2)9x225y2(3)3x(ab)6y(ba) (4)(mn)2m(mn)2n(nm)2(5)4ab24a2b-b3 (6)2xy23x2yxy(7)(ab)2a2 (8)49(ab)2-9(ab)2(9)x4y48x2y216 (10)1624(xy)9(xy)2数学是奇妙的、有趣的，你知道因式分解还可以这样做吗？1、分解因式：x2+4x+3 x2+4x+3=x2+4x+41 怎样变形的？=(x+2)21 能用什么公式？=(x+2)+1(x+2)1 平方差=(x+3)(x+1)对于此类二次三项式，可以先把常数项拆成两项在前面配出三项正好符合完全平方式，后面恰好是一个完全平方数，然后再用平方差公式分解。这种方法叫配方法，这是很重要的一种数学方法，以后还能用到。看完上面，你有何收获？请你尝试用刚才的方法分解因式。(1)x2+2x3 (2)x2+6x+8 (3)x24x+3(4)x24x5 (5)x26x7 (6)x2x22.先观察下面整式乘法过程(x+1)(x+3)=x(x+3)+1(x+3)=x2+3x+x+3=x2+4x+3这是什么运算？思考：因式分解与乘法有何区别与联系？生甲：把整式乘法过程倒过来就变成因式分解了。师：根据因式分解与乘法关系，你能把x2+4x+3这个二次三项式因式分解