实验四 图像变换与滤波器设计.doc

实验四 图像变换与滤波器设计一、实验目的1. 了解傅立叶变换、离散余弦变换及Radon变换在图像处理中的应用2. 了解Matlab线性滤波器的设计方法二、实验内容1. 傅立叶变换A) 傅里叶变换基本操作I = imread(at3_1m4_04.tif);imshow(I);title(源图像);J = fft2(I);figure, imshow(J);title(傅立叶变换); %频移JSh = fftshift(J);figure, imshow(JSh);title(傅立叶变换频移);%直接傅立叶反变换Ji = ifft2(J);figure, imshow(Ji/256);title(直接傅立叶变换);%幅度JA = abs(J);iJA = ifft2(JA);figure, imshow(iJA/256);title(幅度傅立叶反变换);%相位JP = angle(J);iJP = ifft2(JP);figure, imshow(abs(iJP)*100);title(相位傅立叶反变换); B) 利用MATLAB软件实现数字图像傅立叶变换的程序I=imread(原图像名.gif); %读入原图像文件imshow(I); %显示原图像fftI=fft2(I); %二维离散傅立叶变换sfftI=fftshift(fftI); %直流分量移到频谱中心RR=real(sfftI); %取傅立叶变换的实部II=imag(sfftI); %取傅立叶变换的虚部A=sqrt(RR.2+II.2);%计算频谱幅值A=（A-min(min(A)）/(max(max(A)-min(min(A)*225; %归一化figure; %设定窗口imshow(A); %显示原图像的频谱C) 绘制一个二值图像矩阵,并将其傅立叶函数可视化。f=zeros(30,30);f(5:24,13:17)=1;imshow(f,notruesize)F=fft2(f);F2=log(abs(F);figure,imshow(F2,-1 5,notruesize);colormap(jet); F=fft2(f,256,256); %零填充为256256矩阵figure,imshow(log(abs(F),-1 5,notruesize);colormap(jet); F2=fftshift(F); %将图像频谱中心由矩阵原点移至矩阵中心figure,imshow(log(abs(F2),-1 5,notruesize);colormap(jet);D) 利用傅立叶变换分析两幅图像的相关性，定位图像特征。读入图像text.tif，抽取其中的字母a。bw=imread(text.tif);a=bw(59:71,81:91);imshow(bw);figure,imshow(a);C=real(ifft2(fft2(bw).*fft2(rot90(a,2),256,256);%求相关性figure,imshow(C,);thresh=max(C(:);figure,imshow(Cthresh-10)figure,imshow(Cthresh-15)2. 离散余弦变换(DCT)A) 使用dct2对图像autumn.tif进行DCT变换。RGB=imread(autumn.tif);imshow(RGB)I=rgb2gray(RGB); %转换为灰度图像figure,imshow(I)J=dct2(I);figure,imshow(log(abs(J),),colormap(jet(64);colorbar;B) 将上述DCT变换结果中绝对值小于10的系数舍弃，使用idct2重构图像并与原图像比较。RGB=imread(autumn.tif);I=rgb2gray(RGB); %转换为灰度图像J=dct2(I);figure,imshow(I)K=idct2(J);figure,imshow(K,0 255)J(abs(J)10)=0; %舍弃系数K2=idct2(J);figure,imshow(K2,0 255)C) 利用DCT变换进行图像压缩。I=imread(cameraman.tif);I=im2double(I);T=dctmtx(8);B=blkproc(I,8,8,P1*x*P2,T,T);mask=1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;B2=blkproc(B,8 8,P1.*x,mask);I2=blkproc(B2,8 8,P1*x*P2,T,T);imshow(I)figure,imshow(I2)3. Radon变换使用Radon逆变换重建图像。P=phantom(256); %创建256灰度级大脑图imshow(P)theta1=0:10:170;R1,xp=radon(P,theta1); %18个投影theta2=0:5:175; R2,xp=radon(P,theta2); %36个投影theta3=0:2:178; R3,xp=radon(P,theta3); %90个投影figure,imagesc(theta3,xp,R3);colormap(hot);colorbar% 使用逆变换重构图像I1=iradon(R1,10); %用R1重构图像I2=iradon(R2,5); %用R2重构图像I3=iradon(R3,2); %用R3重构图像figure,imshow(I1)figure,imshow(I2)figure,imshow(I3)4. *Matlab线形滤波器设计采用频率变换方式，通过一维最优波纹FIR滤波器创建二维FIR滤波器(p96)。b=remez(10,0 0.4 0.6 1,1 1 0 0);%阶次,频率向量,对应的理想幅频响应h=ftrans2(b);H,w=freqz(b,1,64,whole);colormap(jet(64)plot(w/pi-1,fftshift(abs(H);%使x轴