江苏省丹阳市第三中学九年级数学上册 圆的复习(一)学案（无答案） 新人教版.docVIP

课题：圆复习课（一）班级 姓名 备课组长 【学习目标】1.进一步理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆的位置关系；2.探索圆的性质，了解圆心角与圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征。【课前预习】1填空：基本概念：弧、弦、圆心角、圆周角 确定圆的条件： 圆 对称性： 基本性质： 垂径定理： 圆心角、弧、弦的关系定理： 圆周角定理：同弧或等弧所对的圆心角是它所对的圆周角的 推论：（1）同弧或等弧所的圆周角 （2）90的圆周角所对弦是 ， 2判断： （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条直径； （ ）（2）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧； （ ） （3）过任意三点可确定一个圆； （ ） （4）任何三角形只有一个外接圆，一个圆也只有一个内接三角形；（ ）（5）一条弦所对的圆心角是它所对的圆周角的2倍。 （ ）3.已知一定点p与o上各点的距离最长为8cm，最短为2cm，则o的直径为 .4.abc内接于o，ab=ac，a=50，d是o上一点，则adb的度数为 （ ）（a）50 ； （b）65 ；（c）65或50 ； （d）115或655.已知abc是半径为2的圆内接三角形,若bc=2，则a的度数为 （ ）（a）30； （b）60； （c）120； （d）60或1206.下列命题中，正确的是（ ） 顶点在圆周上的角是圆周角； 圆周角的度数等于圆心角度数的一半； 的圆周角所对的弦是直径； 不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 同弧所对的圆周角相等a b c d7.如图，ab是o的弦，ocab于点c，若ab=8cm，oc=3cm，则o的半径为 cm 8.ab弦把o分成15两部分，则ab弦所对的圆周角的度数为_。9.如图，在o中,有（ ）对三角形相似a、2 b、3 c、4 d、5【学习过程】例1：如图，在abc中, bac的平分线ad交abc 的外接圆o 于点d,交bc于点g,若ag=6,dg=2,求cd的长。例2：在abc中，ab=ac=10，bc=12，求abc外接圆的半径。例3：如图,要把破残的圆片复制完整, 已知弧上的三点a、b、c，（1）用尺规作图法，找出弧abc所在圆的圆心o（保留作图痕迹，不写作法）；（2）设abc是等腰三角形，底边bc = 10cm，腰ab = 6 cm，求圆片的半径r（结果保留根号）；【当堂检测】1. 已知点p是半径为5的内一定点，且po=4，则过点p的所有弦中，弦长可取到的整数值共有的条数是 。 2. 小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形两边长分别为1cm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于_。3. abc内接于o，a=45，ob=2cm，则bc=_cm。4. 坐标系中，以p（2，1）为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则r的值为_ 。 5o的半径为6，oa、ob、oc的长分别为5、6、7，则点a、b、c与o的位置关系是：点a在o_，点b在o_。点c在o_。 6. 如图，abc的三个顶点都在o上，acb=40，则aob=_，oab=_。7. 如图，o的半径为10，弦ab的长为12，odab，交ab于点d，交o于点c，则od=_，cd=_。8. 如图，ab、ac是o的两条弦，abac，且ab=8，ac=6，则o的半径等于_。【课后提升】完成时间 分钟 姓名 1. 以矩形abcd的顶点a为圆心画a，使点b、c、d中至少有一点在a内，且至少有一点在a外。若bc=12，cd=5，则a的半径r的取值范围是_。2. 如图，已知点a、b、c在o上，coa100，则cba的度数是 （ ） a.40b.50c.80d.1003 .如图，ab是o的弦，圆心o到ab的距离od1，若ab4，则该圆的半径是（ ） a.b.2c. d.34. 如图，d为等腰三角形abc底边bc上的任意一点，ad的延长线交abc的外接圆于点e，连接be、ce，则图中相似三角形共有 （ ）a. 8对 b. 6对 c. 4对 d. 2对5. 如图，ab、ac是o的弦，直径ad平分bac，给出下列结论：ab=ac； 弧ab=弧ac；adbc；abac。其中正确结论的个数有 （ ）a1个 b2个 c3个 d4个6. 过o内一点m的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么om的长为 ( ) a.3cm b.6cm c. cm d.9cm7. 如图，o的直径为10，弦ab的长为8，m是弦ab上的动点，则om的长的取值范围（ ）a3om5b4om5c3om5d4om58. 破残的圆形轮片上，弦ab的垂直平分线交ab于c，交弦ab于d.(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；cbad(2)若ab24cm，cd8cm，求(1)中所作圆的半径.9. 如图，已知abc的一个外角cam120，ad是cam的平分线，且ad的反向延长线与abc的外接圆交于点f，连接fb、fc，且fc与ab交于e，(1)判断fbc的形状，并说明理由；(2)请探索线段ab、ac与af之间满足条件的关系式并说明理由.fbcdmae【中考链接】10.如图，在abc中，ab=ac，a=30，以ab为直径的o交bc于点d，交ac于点e，连接de，过点b作bp平行于de，交o于点p，连接ep、cp、op（1）bd=dc吗？说明理由；（2）求bop的度数；（3）求证：cp是o的切线；如果你解答这个问