江苏省江阴市敔山湾实验学校九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省江阴市敔山湾实验学校2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1已知cosb =，则b的值为 ( )a30 b60 c45 d902抛物线y = (x + 2)2 1的顶点坐标是 ( )a(2，1) b(2，1) c(2，1) d(2，1)3如图，在abc中，若debc，ad = 5，ab = 15，de = 4，则bc的值为 ( )a8 b9 c10 d124两个相似三角形的相似比为95，则它们的面积比为 ( )a9 5 b81 25 c3 d不能确定5若关于x的方程(x + 1)2 = k 1没有实数根，则k的取值范围是 ( )ak1 bk 16下列命题是正确的有( )a平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧b三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等c过同一平面内的任意三点有且仅有一个圆d半径相等的两个半圆是等弧 abcdeho 第3题图 第8题图 第9题图 第10题图7已知x = 1是方程x2 + bx + b 3 = 0的一个根，那么此方程的另一个根为 ( )a2 b1 c1 d28如图，直径ab为6的半圆o，绕a点逆时针旋转60，此时点b到了点b，则图中阴影部分的面积为 ( ) a6 b5 c4 d39在矩形abcd中，bc = 4，bg与对角线ac垂直且分别交ac，ad及射线cd于点e，f，g，当点f为ad中点时，ecf的正切值是 ( )a b c d10 如图，abc内接于o，adbc于点d，beac于点e，ad、be相交于点h若bc = 6，ah = 4，则o的半径为 ( )a5 b2 c d5.5二、填空题：（每空2分，共16分）11如图，在rtabc中，c = 90，ab = 2bc，则sina的值为 12已知(m 2)x2 3x + 1 = 0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 13已知二次函数y = 2x2 + 1，若点(2，y1)与(3，y2)在此二次函数的图象上，则y1 y2(填“”、“=”或“ 0)以点p为圆心，m为半径的圆交x轴于a、b两点(点a在点b的左侧)，交y轴于c、d两点(d点在点c的上方)点e为平行四边形dope的顶点(如图)(1)直接写出点b、e的坐标(用含m的代数式表示)；(2)连接db、be，设bde的外接圆交y轴于点q (点q异于点d)，连接eq、bq试问线段bq与线段eq的长是否相等？为什么？(3)连接bc，求dbc dbe的度数 敔山湾实验学校20152016学年度第一学期期中考试一、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案abdbbdaacc二、填空题：（每空2分，共16分）11 12 m2 13 14 15 80 16 17 70 18 三、解答题：（本大题共10小题，共84分）19（本题共有2小题，每小题4分，共8分）(1)计算： + sin45cos45 (2)解方程：x2 5x 6 = 0解：原式 = + ()2 = 1 + = 解：(x 6)(x + 1) = 0 x1 = 6，x2 = 120（本题满分6分）解：abc是等边三角形， ab=bc，b=60，deab于e， deb=90， bde=30， bd=2be，在rtbde中，设be=x，则bd=2x，de=2，由勾股定理得：（2x）2x2=（2）2，解得：x=2，所以be=2，bd=4，bd：cd=2：1，cd=2，bc=bd+cd=6，ab=bc，ab=6，ae=abbe ae=62=421（本题满分8分）解答：（1）证明：cd是边ab上的高，adc=cdb=90，=acdcbd；（2）解：acdcbd，a=bcd，在acd中，adc=90，a+acd=90，bcd+acd=90，即acb=9022（本题满分8分）解答：解：连接ab、am、过a作acmn于c，设a的半径是r，a与y轴相切于b，aby轴，点b(0，3)，与x轴相交于m、n两点，点m的坐标为(1，0)，ab=am=r，cm=r1，ac=3，mn=2cm，由勾股定理得：r2=（r1）2+ 32，r=5，cm=cn=51=4，on= 1+4+4=9，即n的坐标是（9，0）23（本题满分8分）解答：解：延长cb交ao于点dcdoa，设bc=x，则ob=75x，在rtobd中，od=obcosaob，bd=obsinaob，od=（75x）cos37=0.8（75x）=600.8x，bd=（75x）sin37=0.6（75x）=450.6x，在rtacd中，ad=dctanacb，ad=（x+450.6x）tan37=0.75（0.4x+45）=0.3x+33.75，ad+od=oa=75，0.3x+33.75+600.8x=75，解得x=37.5bc=37.5；故小桌板桌面的宽度bc约为37.5cm24（本题满分8分）25（本题满分8分）解答：解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（252x+1）m，由题意得x（252x+1）=80，化简，得x213x+40=0，解得：x1=5，x2=8，当x=5时，262x=1612（舍去），当x=8时，262x=1012，答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m26（本题满分10分）解答：解：（1）过点o作oeab于e，则ae=be=ab，oeb=90，ob=2，b=30，be=obcosb=2=，ab=2；故答案为：2；（2）连接oa，oa=ob，oa=od，bao=b，dao=d，dab=bao+dao=b+d，又b=30，d=20，dab=50，bod=2dab=100；（3）bco=a+d，bcoa，bcod，要使dac与boc相似，只能dca=bco=90，此时boc=60，bod=120，dac=60，dacboc，bco=90，即ocab，ac=ab=当ac的长度为时，以a、c、d为顶点的三角形与以b、c、0为顶点的三角形相似27（本题满分10分）28（本题满分10分）解答：解：（1）如图，连接pb，过点p作pmx轴于点m由题意可知，om=pm=m，pb=m在rtpbm中，由勾股定理得：bm=2m，ob=om+bm=m+2m=3m，b（3m，0）；连接pd，过点p作pny轴于点n，同理可求得dn=2m，od=3m过点d作drpe于点r，平行四边形dope，ode+dop=180；由题意可知，dop=45，ode=135，edr=45，即edr为等腰直角三角形，er=dr=om=m，em=er+rm=er+od=m+3m=4m，e（m，4m）（2）相等理由如下：依题意画出图形，如图所示由（1）知，ode=bdo+bde=135，又ob=od=3m，即obd为等腰直角三角形，bdo=45，bde=90，即bde为直角三角形由圆周角定理可知，be为bde外接圆的直径，bqe=90过点e作eky轴于点k，则有ek=m，ok=4mbqe=90，eqk+bqo=90，又bqo+qbo=90，eqk=qborteqkrtqbo，即，解得oq=m或oq=3m，点q与点d不重合，oq=m，oq=ek，即相似比为1，此时两个三角形全等，bq=eq（3）如图所示，连接bc由（1）可