江苏省仪征市九年级数学《6.1 二次函数》导学案（无答案） 新人教版.doc

江苏省仪征市月塘中学九年级数学6.1 二次函数导学案 新人教版学习目标： 1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义；2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。学习重点：1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数。学习难点：确定实际问题中二次函数的关系式。学习过程：一、预习与导学：1.设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。2.我们已经学过的函数有：一次函数、反比例函数，其中 的图像是直线， 的图像是双曲线。我们得到它们图像的方法和步骤是： ； ； 。3. 形如，（ ）的函数是一次函数，当时，它是 函数，图像是经过 的直线；形如，（ ）的函数是 函数，它的表达式还可以写成： 、 二、提出问题（展示交流）：1一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积s与半径r之间的函数关系式是 。2用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y()与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。3要给一个边长为x (m)的正方形实验室铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线价格为每米30元，如果其它费用为1000元，那么总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是 。三、归纳提高（讨论归纳）：观察上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？ 。一般地，形如 ，（ ，且 ）的函数为二次函数。其中是自变量， 函数。注意：1、定义中只要求二次项系数a不为零（必须存在二次项），一次项系数b、常数项c可以为零。最简单形式的二次函数：例如，y-5x2+100x+60000和y=100x2+200x+100都是二次函数我们以前学过的正方形面积a与边长a的关系，圆面积s与半径r的关系等也都是二次函数的例子2、二次函数中自变量的取值范围是 ，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？四、小组合作例题：例1 函数y=（m2）x2x1是二次函数，则m= 点拨：从二次函数的定义出发:看二次项的系数和次数确定m的取值例2下列函数中是二次函数的有（ ）y=x；y=3（x1）22；y=（x3）22x2；y=xa1个 b2个 c3个 d4个例3、写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息税，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积s（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系五、巩固练习：1下列函数中，二次函数是（ ）ay=6x21 by=6x1 cy=1 dy=12函数y=（mn）x2mxn是二次函数的条件是（ ）am、n为常数，且m0bm、n为常数，且mncm、n为常数，且n0dm、n可以为任何常数3半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积s与x之间的函数表达式为（ ）as=2（x3）2 b.s=9x c.s=4x212x9 d s=4x212x94.下列函数关系中,满足二次函数关系的是( ) a.圆的周长与圆的半径之间的关系; b.在弹性限度内,弹簧的长度与所挂物体质量的关系;c.圆柱的高一定时,圆柱的体积与底面半径的关系;d.距离一定时,汽车行驶的速度与时间之间的关系.5.已知函数是二次函数，求m的值六、课后作业1.已知菱形的一条对角线长为a，另一条对角线为它的倍，用表达式表示出菱形的面积s与对角线a的关系_2.若一个边长为cm的无盖正方体形纸盒的表面积为cm，则，其中的取值范围是 。3.一矩形的长是宽的1.6倍，则该矩形的面积与宽之间函数关系式： 。4.如图在长200米，宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路，请写出绿地面积()与路宽(m)之间的函数关系式： 。5.如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积()与它与墙平行的边的长(m)之间的函数关系式： 。七、回顾反思：我的收获_课题：6.2二次函数的图象与性质（1）学习目标 1.知识与技能会用描点法画出二次函数的图象，概括出图象的特点及函数的性质2.过程和方法利用描点法作出y=x2的图象过程中，理解掌握二次函数y=x2的性质。3.情感和态度鼓励学生在探索规律的教程中从多个角度进行考虑，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神，树立创新意识。学习重点与难点：会画二次函数的图像和理解相关概念是本节课的学习重点也是难点；对二次函数研究的途径和方法的体悟也是本节课的难点学习过程：一预习与导学利用 “描点法”画函数图像要经过哪些步骤？在第一步：“ ” 时，自变量x的取值需要注意什么？ 我们已经知道，一次函数，反比例函数的图象分别是 、 ，那么二次函数的图象是什么呢？1.你能描述图象的形状吗？ 2.图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？3.当x0时呢？4.当x取什么值时，y的值最小？5.图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。6思考：二次函数有很多，课本上从研究且入手的，你是怎样理解的？自学时的疑难、困惑 或 发现是： 二、小组合作在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？（1）（2）共同点：都以y轴为对称轴，顶点都在坐标原点不同点：的图象开口向上，顶点是抛物线的最低点，在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升的图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降注意点：在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接三、小组总结 （知识回顾）（1）二次函数y=ax2的图象的性质：、图象“抛物线”是轴对称图形；、与x、y轴交点（0，0）即原点；、a的绝对值越大抛物线开口越大，a0，开口向上，当x0时，（对称轴左侧），y随x的增大而减小（y随x的减小而增大）；当x0时，（对称轴右侧），y随x的增大而增大（y随x的减小而减小）.a0，开口向下，当x0时，（对称轴左侧），y随x的增大而增大（y随x的减小而减小）当x0时，（对称轴右侧），y随x的增大而减小（y随x的减小而增大）（2）今天我们通过观察收获不小，其实只要我们在日常生活中勤与观察，勤与思考，你会发现知识无处不在，美无处不在。四、课堂训练1若二次函数y=ax2（a0），图象过点p（2，8），则函数表达式为 2函数y=x2的图象的对称轴为 ，与对称轴的交点为 ，是函数的顶点3点a（，b）是抛物线y=x2上的一点，则b= ；点a关于y轴的对称点b是 ，它在函数 上；点a关于原点的对称点c是 ，它在函数 上4如图，a、b分别为y=x2上两点，且线段aby轴，若ab=6，则直线ab的表达式为（ ）ay=3 by=6 cy=9 dy=365.求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标6.若a1，点（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都在函数y=x2的图象上，判断y1、y2、y3的大小关系？五、回顾反思： 我的收获_六课堂作业：p19 1课题：6.2二次函数的图象与性质（2） 学习目标： 1.知识与技能：会画出这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质2.过程和方法经历探索二次函数y=ax2和y=ax2k的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验3.情感和态度教学中为学生创造大量的操作，思考和交流的机会，培养了学生分析解决问题的能力以及识图能力。学习重点与难点：理解二次函数y=ax2k的性质和待定系数法是学习的重点；难点是对性质和待定系数法确定二次函数关系式的实质的理解。学习过程：一预习与导学同学们还记得一次函数与的图象的关系吗？你能由此推测二次函数与的图象之间的关系吗？ ，那么与的图象之间又有何关系？动手操作、探究：在同一平面内画出函数y=x2与y=x2-2的图象。比较它们的性质，你可以得到什么结论？自学时的疑难、困惑 或 发现是： 二、小组合作：动手画：在同一直角坐标系中，画出函数与的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线回顾与反思 抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移一个单位得到的探索 如果要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移？三、小组总结 （知识梳理）1、函数与图像的关系。2、能说出y=ax2k与y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标、增减性。四、课堂训练1.抛物线y=4x24的开口向 ，当x= 时，y有最 值，y= 2.当m= 时，y=（m1）x3m是关于x的二次函数3.抛物线y=3x2上两点a（x，27），b（2，y），则x= ，y= 4.抛物线y=3x2与直线y=kx3的交点为（2，b），则k= ，b= 5.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（1，2），则抛物线的表达式为6在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是（ ）ay=x2by=x2cy=2x2dy=x27.抛物线，y=4x2，y=2x2的图象，开口最大的是（ ）ay=x2by=4x2cy=2x2d无法确定8.对于抛物线y=x2和y=x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）a两条抛物线关于x轴对称b两条抛物线关于原点对称c两条抛物线关于y轴对称d两条抛物线的交点为原点9.二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为（ ）10.已知函数y=ax2的图象与直线y=x4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同，则a的值为（ ）a4b2cd11.已知直线y=2x3与抛物线y=ax2相交于a、b两点，且a点坐标为（3，m）（1）求a、m的值；（2）求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标；（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小；（4）求a、b两点及二次函数y=ax2 的图象顶点构成的三角形的面积五、回顾反思： 我的收获_六课堂作业：p19 2课题：6.2二次函数的图象与性质（3）学习目标 1、经历探索二次函数yax2k(a0)及ya(x+m)2 (a0)的图象作法和性质的过程。2、能够理解函数yax2k(a0)及ya(x+m)2 (a0)与yax2的图象的关系，了解a,m,k对二次函数图象的影响。3、能正确说出函数yax2k, ya(x+m)2的图象的开口方向，顶点坐标和对称轴。4通过比较抛物线 与 同 的相互关系，培养学生观察、分析、总结的能力; 学习重点与难点：对二次函数的图像的位置关系解释和研究问题的数学方法的感受是学习重点；难点是对数学问题研究问题方法的感受和领悟。学习过程：一预习与导学1什么是二次函数？2我们已研究过了什么样的二次函数？3形如 的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？我们已经了解到，函数的图象，可以由函数的图象上下平移所得，那么函数的图象，是否也可以由函数平移而得呢？画图试一试，你能从中发现什么规律吗？自学时的疑难、困惑 或 发现是： 二、小组合作1、在平面直角坐标系中，并画出函数的图象。2、比较它与函数的图象之间的关系。结论：（1）抛物线y=a(x+m)2(a0)与抛物线yax2(a0)的形状一样，只是位置不同，因此抛物线y=a(x+m)2可通过平移抛物线yax2(a0)得到。当m0时，把抛物线yax2(a0)向左平移|m|个单位得到抛物线y=a(x+m)2，当m0时，把抛物线yax2(a0)向右平移|m|个单位得到抛物线y=a(x+m)2（2）抛物线y=a(x+m)2(a0)的顶点坐标是(m,0)，对称轴是直线xm，当a0时，若xm，当a0时，若xm，y有最小值0，当a0时，若am，y有最大值0三、小组总结（知识梳理）本节课教学了二次函数 与 的图象的画法，主要内容如下。填写下表： 表一：抛物线开口方向对称轴顶点坐标 表二：抛物线开口方向对称轴顶点坐标 总结：二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系？它的对称轴、顶点呢？它的对称轴、顶点、最值、增减性如何呢？四、课堂训练1画图填空：抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的2.对于抛物线，当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数取得最 值，最 值y= 3.函数yx23是由yx2向_平移_单位得到的。4.函数yx21是由yx22向_平移_单位得到的。5.函数yx24是由yx25向_平移_单位得到的。6.函数y(x3)2是由yx2向_平移_单位得到的。7.（1）二次函数y=2（x+5）2的图像是 ，开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .（2）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y= -3x2向 平移 个单位得到的；开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 （3）将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数 的图像，其对称轴是 ，顶点是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小。8.已知抛物线yx2上有一点a，a的横坐标为1，过a点作abx轴，交抛物线于另一点b，求aob的面积。五、回顾反思： 我的收获_六课堂作业：p19 3 4课题：6.2二次函数的图象与性质（4）学习目标 知识与技能：1掌握把抛物线平移至+k的规律；2会画出+k 这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质过程和方法：经历探索二次函数平移至+k的过程，进一步获得+k图象与性质。情感和态度：教学中为学生创造大量的操作，思考和交流的机会，培养了学生分析解决问题的能力以及识图能力。学习重点与难点：对二次函数yax2k(a0)、 ya(x+m)2 及 +k的图像的位置关系解释及+k图象与性质是学习重点；难点是对数学问题研究问题方法的感受和领悟。学习过程：一预习与导学1、请你在同一直角坐标系内，画出函数 的图像，并指出它们的开口方向，对称轴及顶点坐标2、你能否在这个直角坐标系中，再画出函数 的图像？3、你能否指出抛物线 的开口方向，对称轴，顶点坐标？将在上面练习中三条抛物线的性质填入所列的有中，如下表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标自学时的疑难、困惑 或 发现是： 二、小组合作例题二次函数图象的变化规律： 左加右减，上加下减例1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标解 （1）列表：略（2）描点：（3）连线，画出这三个函数的图象，如图2626所示观察：它们的开口方向都向 ，对称轴分别为 、 、 ，顶点坐标分别为 、 、 请同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系探索 你能说出函数+k（a、h、k是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？三、小组总结（知识梳理）1、二次函数的图象的变化规律：二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数+k中k的值；左右平移，只影响h的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径此外，图象的平移与平移的顺序无关2、二次函数+k的开口方向，对称轴，顶点坐标四、课堂训练1、抛物线的开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ；当x 时，y有最 值为 ；在对称轴左侧，即当x 时，y随x的增大而 ，在对称轴右侧，即当x 时，y随x的增大而 .2、二次函数的图象可由的图象（ ）a.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到b.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到c.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到d.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到3.抛物线开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x 时，y有最 值为 。4.函数的图象可由函数的图象沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位得到。5.若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 。6.把二次函数y=x24x+5化成y=(xh)2+k的形式：y= 。7.一条抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，对称轴和抛物线相同，且顶点纵坐标为0，求此抛物线的解析式.8.在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象， ，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标五、回顾反思： 我的收获_六课堂作业：p19 5 （1） 6（2） 7（2 4）课题：6.2二次函数的图象与性质(5)学习目标 知识与技能：1能通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标。2会利用对称性画出二次函数的图象过程和方法：经历探索二次函数图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验情感和态度：教学中为学生创造大量的操作，思考和交流的机会，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，激发学生学习数学的热情，培养学生主动探索，敢于探索，敢干实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识。学习重点与难点：对二次函数yax2k(a0)、 ya(x+m)2 及 +k的图像的位置关系解释以及二次函数的图象和性质是学习重点；难点是会用配方法确定二次函数的顶点坐标和对称轴学习过程：一预习与导学1、填空(1)x26x_=(x_)2 (2)x2x_(x_)2(3)x24x9(x2)2_(4)x25x8(x)2_2、填表抛物线 开口方向顶点坐标对称轴最值y3(x2)21y3(x3)22y(x4)25y(x+3)24探索活动 活动一：探索二次函数ya(x+m)2+k的图象与性质活动二：探索二次函数yax2bxc的图象与性质由配方得y=ax2bxc由此可知，二次函数y=ax2bxc的图象是抛物线，它的顶点坐标是( ),对称轴是过顶点且与y轴平行的直线(当b=0时，对称轴是y轴)自学时的疑难、困惑 或 发现是： 二、小组合作例题例1通过配方，确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图解 因此，抛物线开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标为（1，8）由对称性列表：x-2-101234-1006860-10描点、连线，如图2627所示回顾与反思 （1）列表时选值，应以对称轴x=1为中心，函数值可由对称性得到，（2）描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑曲线顺次连结各点例2已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值分析 ： 顶点在坐标轴上有两种可能：（1）顶点在x轴上，则顶点的纵坐标等于0；（2）顶点在y轴上，则顶点的横坐标等于0三、小组总结（知识梳理）1、能通过配方法确定二次函数yax2bxc的图象的开口方向，顶点坐标和对称轴。2、理解二次函数的性质，了解函数图象的变换，并能解决有关问题。四、课堂训练1.抛物线y=2x26x1的顶点坐标为 ，对称轴为 2.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为（ ）3.抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为4.函数y=ax2bxc和y=axb在同一坐标系中如图所示，则正确的是（ ）5.抛物线的顶点是，则= ， c = 。 6.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系y=01x226x43（0x30）y值越大，表示接受能力越强（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐渐降低？（2）第10分时，学生的接受能力是多少？（3）第几分时，学生的接受能力最强？五、回顾反思： 我的收获_六课堂作业：p19 8 96.3二次函数与一元二次方程（1）学习目标: 1、体会二次函数与方程之间的联系。理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及何时方程有两个不等的实根，两个相等的实根和没有实根。2、理解一元二次方程的根就是二次函数y=h（h是实数）图象交点的横坐标学习重点:本节重点把握二次函数图象与x轴（或y=h）交点的个数与一元二次方程的根的关系关键是理解二次函数y=ax2bxc图象与x轴交点，即y=0，时ax2bxc=0，从而转化为方程的根，再应用根的判别式，求根公式判断，求解即可，学习难点:应用一元二次方程根的判别式，及求根公式，来对二次函数及其图象进行进一步的理解此点一定要结合二次函数的图象加以记忆学习方法:讨论探索法。学习过程:一、预习与导学：在同一坐标系中画出二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象并回答下列问题：(1)每个图象与x轴有几个交点？(2)一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证：一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?(3)比较二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根有什么关系?二、学生观察、讨论交流 1、观察二次函数y=x2-2x-3的图像你能确定方程x2-2x-3=0的根吗？（二次函数y=x2-2x-3的图像与x轴的交点坐标分别是(-1,0) 和（3，0）由此可知，当x=-1时，y=0即x2-2x-3=0也就是说x=-1是一元二次方程x yo-4-3-2-1 1 2 3 4-4-3-2-1 1 2 3 4x2-2x-3=0的一个根;当x=3时，y=0即x2-2x-3=0也就是说x=3是一元二次方程x2-2x-3=0的另一个根）2、观察二次函数y=x2-6x-9的图象说出一元二次方程x2-6x-9=0的根情况3、观察二次函数y=x2-2x+3的图象说出一元二次方程x2-2x+3=0的根情况x yo-1 1 2 3 4 5 6 7-4-3-2-1 1 2 3 4x yo-1 1 2 3 4 5 6 7-4-3-2-1 1 2 3 4 三、讨论归纳新知：1、二次函数y=ax2+bx+c 的 图象与一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有如下关系：二次函数y=ax2+bx+c 的 图象与x轴有两个公共点（x1,0） (x2，0) 时一元二次方程ax2+bx+c=0 就有两个不相等的实数根x1和x2二次函数y=ax2+bx+c 的 图象与x轴有且只有一个公共点（x1,0）时 一元二次方程ax2+bx+c=0 就有两个相等的实数根x1=x2二次函数y=ax2+bx+c 的 图象与x轴没有公共点时一元二次方程ax2+bx+c=0 就有没有实数根；反之根据一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况，可以知道二次函数y=ax2+bx+c 的 图象与x轴位置关系2你能利用a、b、c之间的某种关系判断二次函数y=ax2bxc的图象与x轴何时有两个交点、一个交点，何时没有交点？四、小组合作例题例1、已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为 例2、抛物线y=ax2bxc与x轴交于点a（3，0），对称轴为x=1，顶点c到x轴的距离为2，求此抛物线表达式五、巩固练习：1抛物线y=a（x2）（x5）与x轴的交点坐标为2抛物线y=2x28xm与x轴只有一个交点，则m=3已知抛物线y=ax2bxc的系数有abc=0，则这条抛物线经过点4二次函数y=kx23x4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围5抛物线y=3x25x与两坐标轴交点的个数为（ ）a3个b2个c1个 d无6.若a0，b0，c0，b24ac0，那么抛物线y=ax2bxc经过象限7在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足y=x210x（1）经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？（2）经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？8.已知抛物线y=mx2（32m）xm2（m0）与x轴有两个不同的交点（1）求m的取值范围；（2）判断点p（1，1）是否在抛物线上六、课后作业1.抛物线y=x22x-8的顶点坐标是_与x轴的交点坐标是_.2.抛物线y=3x2mx4与x轴只有一个交点，则m=3已知二次函数y=x2mxm2求证：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点七、回顾反思：我的收获_6.3 二次函数和一元二次方程（2）学习目标: 1.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根体验数形结合思想2. 通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力学习重点：1经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系2能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根学习难点：利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根学习过程:一、预习与导学：预习课本相关内容，八（上）探索的近似值“类比”进行学习！二、小组合作例题问题1：请画出二次函数y=x2+2x-5 的图象问题2：你能说出二次函数y=x2+2x-5 的图象与一元二次方程x2+2x-5=0的关系吗？问题3：二次函数yx22x5的图象与x轴交点的函数值有何特征？交点附近点的函数值有何特征？问题4：从图象上来看，二次函数yx22x5的图象与x轴交点的横坐标分别在哪两个整数之间？具备问题3中发现的特征吗？问题5：为了进一步缩小探索的范围，如何在确定的两个整数之间继续取值，从而逐渐逼近使函数值y=0的自变量x的值，有何技巧吗？ 试试看三、巩固练习：1.抛物线y=a（x2）（x5）与x轴的交点坐标为_,2.根据下列表格的对应值： x 3.233.243.253.260.060.020.030.09判断方程(a0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ ）a 3x3.23 b 3.23x3.24 c 3.24x3.25 d 3.25 x3.26 3.已知二次函数y=kx23x4若它的的图象与x轴只有一个交点，则k=；若它的的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围4.若关于x的方程x2-x-n=0没有实数根，则抛物线y= x2-x-n与x轴的交点情况为,顶点在第_象限5.利用二次函数的图象求方程x2+2x-2=0的近似根（精确到0.1）四、课后作业1.根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ ）a 只有一个交点 b 有两个交点，且它们分别在轴两侧c 有两个交点，且它们均在轴同侧 d 无交点yxo3x=12.二次函数y= (a0，a，b，c为常数)图象如图所示，根据图象解答问题（1）写出方程的两个根2（2）写出不等式0的解集（3）写出y随x增大而减小的自变量x的取值范围（4）若方程=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围. 五、回顾反思：我的收获_课题: 小结与思考学习目标: 1、了解二次函数解析式的三种表示方法；2、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;3、一元二次方程与抛物线的结合与应用。4、利用二次函数解决实际问题。技能目标：培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。情感目标：1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣； 2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。复习重、难点：函数综合题型复习过程：一、知识梳理1、二次函数的概念及一般形式。 2、填表：抛物线对称轴顶点坐标开口方向y=ax2当a0时，开口 当a0时,开口 y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c 2、二次函数y=ax2+bx+c，当a0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 ，在对称轴左侧，y随x的增大而 ；当a0时，在对称轴右侧，y随x的增