平面直角坐标系复习导学案.doc

第六章平面直角坐标系复习主备人： 审查人：七年级数学组 【学习目标】1.知道第六章平面直角坐标系知识结构图.2.通过基本训练,巩固第六章所学的基本内容.3.通过综合运用,加深理解第六章所学的基本内容,发展能力.【学习重点】知识结构图和基本训练.【学习难点】综合运用.导学过程一、归纳总结,完善认知1有序数对：有序数对是指 的两个数组成的数对，它的表示形式是（a,b）.注意：（1）a与b要用逗号分开，以示它们是两个独立有序的数，又要用括号“包装”起来，表示它们是一个整体；（2）若ab则(a,b)与(b,a)表示两个不同的有序数对；（3）在直角坐标系中，有序数对（a,b）表示点的坐标，a,b依次表示横坐标、纵坐标.2、平面直角坐标系是由两条 、 的 组成的,其中水平的数轴称为 或 ，竖直的数轴称为 或 ，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 .建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成四部分，分别叫做_ 、_ 、_ 、_ ；_ 点不属于任何象限。3各象限内点的坐标符号特点：在平面直角坐标系中，第一象限的横坐标与纵坐标都是正数，简单记作（，），那么第二象限的坐标特征是 ，第三象限是 ，第四象限是 ；4特殊点的坐标（1）坐标轴上点的坐标特点: 横轴（x轴）上点的坐标特征是（x，0），即纵坐标都是0；纵轴（y轴）上的点的坐标特征是 ，即 ；(2)平行于坐标轴直线上的点的坐标：平行于x轴的直线上的各点的 相同, 不同；平行于y轴的直线上的各点的 相同, 不同.注意：（1）组成平面直角坐标系的四个要素：在同一平面内；两条数轴；互相垂直；有公共原点.（2）两个规定：正方向的规定：横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向；两条数轴单位长度规定：一般情况下，横轴与纵轴单位长度相同，为了实际需要有时横轴与纵轴单位长度可以不同.5、平面直角坐标系有作用:有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示了.有序数对（x，y）叫做点P的 （坐标（x，y），其中x是 ，y是 建立适当的平面直角坐标系，用坐标来表示点，这就是所谓的坐标方法，坐标方法在数学中、在其它 学科中、在现代生活中有着广泛的应用，在本章中我们学习了坐标方法的两种简单应用，一种应用是用坐标表示 ，另一种应用是用坐标表示 . 在坐标系中描点，并写出各点的坐标和各地点的名称。6、点到两轴的距离的意义: 点p（x,y）到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 .7、用坐标表示地理位置的一般过程：选原点，规定x，y轴的正方向，确定单位长度,8、点的坐标与图形平移的关系：一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移 坐标不变, 坐标变,变化规律是左 右 ,上下平移 坐标不变, 坐标变,变化规律是上 下 。例如: 当p(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p( , ).二、 基本训练,掌握双基1、填空： (1)有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做 ，记作 ； (2)点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）叫做点A的 ；(3)在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（ ， ）；将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（ ， ）；将点（x，y）向上平移a个单位长度，可以得到对应点（ ， ）；将（x，y）向下平移a个单位长度，可以得到对应点（ ， ）.2、如果有序数对（2，5）表示的是2排5号，那么（5，2）表示 .3、如图，填空：点A的坐标是 ，点B的坐标是 ，点C的坐标是 ，点D的坐标是 ，点E的坐标是 ，点F的坐标是 ，点G的坐标是 ，点H的坐标是 .4、填空 (1)A（2，3）的横坐标是 ，纵坐标是 ， 点A在第 象限； (2)B（-2，3）的横坐标是 ，纵坐标是 ，点B在第 象限； (3)C（-2，-3）的横坐标是 ，纵坐标是 ，点C在第 象限； (4)D（2，-3）的横坐标是_，纵坐标是_，点D在第 象限； (5)如果点E的横坐标为0，那么点E在 轴上； (6)如果点F的纵坐标为0，那么点F在 轴上5、在所给的平面直角坐标系中描出下列各组点，将各组内的点用线段依次连接起来： (1)（2，0），（4，0），（2，2）； (2)（0，2），（0，4），（-2，2）； (3)（-4，0），（-2，-2），（-2，0）； (4)（0，-2），（2，-2），（0，-4）. 观察所得的图形，你觉得它像什么6、填空： (1)点（3，2）向下平移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）； (2)点（3，2）向右平移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）； (3)点（3，2）向上平移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）； (4)点（3，2）向左平移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）； (5)点（3，2）先向下平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）； (6)点（3，2）先向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）.7、选择题（1）下列各点中，在第一象限的点是( )A(2，3) B(2，-1) C(-2，6) D(-1，-5)（2）若点p的坐标是（x，y），且xy0，xy0，则点p在第（ ）象限A.一 B.二 C.三 D.四（3）点A(1，2)先向右平移2个单位，然后再向下平移1个单位得到对应点A，则点A的坐标是( )A.(33) B.(-13) C(-l，1) D.(3，1)（4）如图4所示，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(1，1)，(3，3)，(-4，1)，则顶点C的坐标是（ ）A.（-2，3） B.（-2，2） C.（-2，1） D.（-3，2）（5）若点P（x,y）的坐标满足xy=0(xy)，则点P（ ）_D_C_B_A(O)_xA原点上 Bx轴上 Cy轴上 Dx轴上或y轴上 三、综合运用，发展能力1、点A(-2,-1)与x轴的距离是_;与y轴的距离是_.2、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=_,b=_,SAOB=_.3、正方形ABCD的边长为6，(1)如图，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系则点A的坐标是（ ， ），点B的坐标是（ ， ），点C的坐标是（ ，），点D的坐标是（ ， ）；_D_C_B_A_(2)如图，请你另建立一个平面直角坐标系，这时点A的坐标是（ ， ），点B的坐标是（ ， ），点C的坐标是（ ， ），点D的坐标是（ ， ）.4、ABC三个顶点的坐标是A（4，3），B（3，1），C（1，2），将ABC平移后得到ABC，其中点A的坐标是（-2，3），(1)点A是点A向_平移_个单位长度后得到的；(2)ABC是ABC向_平移_个单位长度后得到的；(3)点B的坐标是（ ， ），点C的坐标是（ ， ）.5、如下图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的