广西玉林市、防城港市中考数学真题试题.doc

2012年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，只有一个选项是正确的.1. 计算：22=（ ）a.1 b. 2 c. 4 d.82.如图，a / b， c 与a ，b都相交，1=50，则2=( )a.40 b.50 c. 100 d.1303.计算：a. 3 b. c.2 d.4第2题图4.下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（ ）长方体d球c三棱柱b圆柱a5.正六边形的每个内角都是（ ）a. 60 b. 80 c. 100 d.1206.市农科所收集统计了甲、乙两种甜玉米各10块试验田的亩产量后，得到其方差分别是 、，则（ ）a. 甲比乙的亩产量稳定 b.乙比甲的亩产量稳定c.甲、乙的亩产量的稳定性相同 d.无法确定哪一种的亩产量更稳定7.一次函数的图象过点（0,2），且 随的增大而增大，则m=（ ）a. -1 b. 3 c. 1 d.-1或38.如图，在菱形abcd中，对角线ac,bd相交于点o，且acbd，则图中全等三角形有（ ）a.4对 b. 6对. c.8对 d.10对第11题图第10题图第9题图第8题图9.如图，rtabc的内切圆o与两直角边ab，bc分别相切与点d、e,过劣弧de（不包括端点d，e）上任一点p作o的切线mn与ab，bc分别交于点m，n，若o的半径为r，则rtmbn的周长为（ ）a. r b. r c.2r d. r10.如图，正方形abcd的两边bc，ab分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上，正方形abcd与正方形abcd是以ac的中点o为中心的位似图形，已知ac=，若点a的坐标为（1,2），则正方形abcd与正方形abcd的相似比是（ ）a. b. c. d. 11.二次函数（0）的图像如图所示，其对称轴为=1，有如下结论： 1 2+=0 4 若方程的两个根为，则+=2.则结论正确的是（ ）a. b. c. d. 12.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于的方程 有实数根的概率是（ ）a. b. c. d. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，13.既不是正数也不是负数的数是 .14.某种原子直径为1.210-2纳米，把这个数化为小数是 纳米.15.在平面直角坐标系中，一青蛙从点a(-1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点a处，则点a的坐标为 .16.如图，矩形oabc内接于扇形mon，当cn=co时，nmb的度数是 .17.如图，两块相同的三角板完全重合在一起，a=30，ac=10，把上面一块绕直角顶点b逆时针旋转到abc的位置，点c在ac上，ac 与ab相交于点d，则cd= .18.二次函数的图像与轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有 个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图像来分析）.第18题备用图第17题图第16题图 三、解答题本大题共8小题，满分66分.19.（6分）计算：.20.（6分）求不等式组 的整数解.21.（6分）已知等腰abc的顶角a=36（如图）.（1）作底角abc的平分线bd,交ac于点d（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；（2）通过计算说明abd和bdc都是等腰三角形.第21题图22.（8分）某奶品生产企业，2010年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图1、2的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）酸牛奶生产了多少万吨？把图1补充完整；酸牛奶在图2中所对应的圆心角是多少度？（2）由于市场不断需求，据统计，2011年酸牛奶的生产量比2010年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2012年酸牛奶的生产量是多少万吨？图2图1第22题图23.（8分）如图，已知点o为rtabc斜边上一点，以点o为圆心，oa长为半径的o与bc相切于点e，与ac相交于点d ,连接ae.(1)求证：ae平分cab;(2)探求图中1与c的数量关系，并求当ae=ec时tanc的值.第23题图24.（10分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元，试问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由.25.（10分）如图，在平面直角坐标系o中，梯形aobc的边ob在轴的正半轴上，ac/ob,bcob,过点a的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线oc于点d,交边bc于点e.（1）填空：双曲线的另一支在第 象限，的取值范围是 ；（2）若点c的坐标为（2,2），当点e 在什么位置时，阴影部分面积s最小？（3）若，soac=2 ，求双曲线的解析式.第25题图26.（12分）如图，在平面直角坐标系o中，矩形aocd的顶点a的坐标是（0,4），现有两动点p、q，点p从点o出发沿线段oc（不包括端点o，c）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点c运动，点q从点c出发沿线段cd（不包括端点c，d）以每秒1个单位长度的速度匀速向点d运动.点p，q同时出发，同时停止，设运动时间为t秒，当t=2秒时pq=.（1）求点d的坐标，并直接写出t的取值范围；（2）连接aq并延长交轴于点e,把ae沿ad翻折交cd延长线于点f,连接ef，则aef的面积s是否随t的变化而变化？若变化，求出s与t的函数关系式；若不变化，求出s的值.（3）在（2）的条件下，t为何值时，四边形apqf是梯形？.第26题图2012年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试参考答案数 学1.c；2.b；3.c；4.c；5.d；6.a；7.b；8.c；9.c；10b；11.c；12.a；13.0；14.0.012；15.（1，2）16.30；17. ；18.7；19.解：原式=a2+4-4a+4a-4=a220. 由得：x4，由得：x6，不等式组的解集为：4x6，故整数解是：x=4，5，621. 解：（1）如图所示：bd即为所求；（2）a=36，abc=c=（180-36）2=72，bd平分abc，abd=dbc=722=36，cdb=180-36-72=72，a=abd=36，c=cdb=72，ad=db，bd=bc，abd和bdc都是等腰三角形22解：（1）牛奶总产量=12050%=240吨，酸牛奶产量=240-40-120=80吨，酸牛奶在图2所对应的圆心角度数为360=120（2）2012年酸牛奶的生产量为80（1+20%）2=115.2吨答：2012年酸牛奶的生产量是115.2万吨23. 证明：连接oe，o与bc相切于点e，oebc，abbc，aboe，2=aeo，oa=oe，1=aeo，1=2，即ae平分cab；（2）解：21+c=90，tanc=eoc是aoe的外角，1+aeo=eoc，1=aeo，oec=90，21+c=90，当ae=ce时，1=c，21+c=903c=90，c=30tanc=tan30=24. 设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要y天，由题意可得：；解得：x=15；y=30即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天；（2）设甲车租金为a，乙车租金为y，则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得：10a+10b=65000；a-b=1500，解得：a=4000；b=2500，租甲乙两车需要费用为：65000元；单独租甲车的费用为：154000=60000元；单独租乙车需要的费用为：302500=75000元；综上可得，单独租甲车租金最少25. （1）三，k0，（2）梯形aobc的边ob在x轴的正半轴上，acob，bcob，而点c的坐标标为（2，2），a点的纵坐标为2，e点的横坐标为2，b点坐标为（2，0），把y=2代入y=得x=；把x=2代入y=得y=a点的坐标为（，2），e点的坐标为（2，），s阴影部分=sace+sobe=（2-）（2-）+2=k2-k+2=（k-2）2+1.5当k-2=0，即k=2时，s阴影部分最小，最小值为1.5；e点的坐标为（2，1），即e点为bc的中点，当点e在bc的中点时，阴影部分的面积s最小；（3）设d点坐标为（a，），od：oc=1：2，od=dc，即d点为oc的中点，c点坐标为（2a，），a点的纵坐标为，把y=代入y=得x=，a点坐标为（，），soac=2，（2a-）=2，k=。双曲线的解析式y。26. 解：（1）由题意可知，当t=2（秒）时，op=4，cq=2，在rtpcq中，由勾股定理得：pc=4，oc=op+pc=4+4=8，又矩形aocd，a（0，4），d（8，4）点p到达终点所需时间为82=4秒，点q到达终点所需时间为41=4秒，由题意可知，t的取值范围为：0t4。（2）结论：aef的面积s不变化aocd是矩形，adoe，aqdeqc，=，即=，解得ce=。由翻折变换的性质可知：df=dq=4-t，则cf=cd+df=8-ts=s梯形aocf+sfce-saoe=（oa+cf）oc+cfce-oaoe=4+（8