2013北师大版选修1-2-第三章　推理与证明练习题及答案解析课时作业8.doc

一、选择题1下列说法正确的有()演绎推理是由一般到特殊的推理；演绎推理的一般模式是“三段论”形式；演绎推理得到的结论一定正确；演绎推理得到的结论是否正确与大前提、小前提和推理形式有关新|课 |标|第 |一| 网A1个B2个C3个 D4个【解析】由演绎推理的特点可知是正确的【答案】C2“是无限不循环小数，是无理数”以上推理的大前提是()A实数分为有理数和无理数B不是有理数C无限不循环小数都是无理数D有理数都是有限循环小数【解析】演绎推理的结论是蕴涵于前提之中的特殊事实，结论完全蕴涵于前提之中本题中由小前提及结论知选C.【答案】C3“指数函数yax(a1)是增函数，yx(1)是指数函数，所以yx(1)是增函数”，在以上演绎推理中，下列说法正确的是()A推理完全正确B大前提不正确C小前提不正确D推理形式不正确【解析】yx(1)并非指数函数，犯偷换概念的错误，故选C.【答案】C4下面几种推理过程是演绎推理的是()A两直线平行，同位角相等，如果和是两条平行直的同位角，那么B由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C某校高二共10个班，一班有51人，二班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人D在数列an中，a11，a22，a33，由此归纳出ann【解析】由三段论的推理原理可知【答案】A5设x，y，z是空间中的不同直线或不同平面，且直线不在平面内，下列条件中能保证“若xz，且yz，则xy”为真命题的个数为()x为直线，y，z为平面；x，y，z为平面；x，y为直线，z为平面；x，y为平面，z为直线；x，y，z为直线A2 B3C4 D5【解析】只有能推出xy.【答案】B二、填空题6在ABC中，A105，C45，AB.求得AC1时其大前提为_【解析】在ABC中，(大前提)在ABC中，A105，C45，AB，(小前提)，AC1.(结论)【答案】X |k | B| 1 . c|O |m图3217如图321，在ABC中，ACBC，CD是AB边上的高，求证：ACDBCD.证明：在ABC中，因为CDAB，ACBC，所以ADBD，于是ACDBCD. 则在上面证明的过程中错误的是_(只填序号)【解析】由ADBD，得到ACDBCD的推理的大前提应是“在同一个三角形中，大边对大角”而AD与BD不在同一个三角形中，故错误【答案】8已知a，函数f(x)ax，若实数m，n满足f(m)f(n)，则m，n的大小关系是_【解析】a1，f(x)ax是增函数，又f(m)f(n)，mn.【答案】mn三、解答题9将下列演绎推理写成三段论的形式：(1)在一个标准大气压下，水的沸点是100 C，所以在一个标准大气压下把水加热到100 C时，水会沸腾；(2)两直线平行，同位角相等，如果A与B是两平行直线被第三条直线所截而成的同位角，则AB.【解】大前提：在一个标准大气压下，水的沸点是100 C，小前提：在一个标准大气压下把水加热到100 C时，结论：水会沸腾(2)大前提：两条直线平行，同位角相等，小前提：A与B是两平行直线被第三条直线所截而成的同位角，结论：AB.10设a，b是实数，求证：a2b23ab(ab)【证明】a2b22ab，b232b，3a22a，得2(a2b23)2(abba)，http:/w ww.x a2b23ab(ab)11设函数f(x)在R上满足f(2x)f(2x)，f(7x)f(7x)且在闭区间0,7上，只有f(1)f(3)0.(1)试判断函数yf(x)的奇偶性；(2)试求方程f(x)0在闭区间2 005,2 005上解的个数【解】(1)f(4x)f(14x)，f(x)f(x10)，从而知函数yf(x)的周期为T10.又f(3)f(1)0，而f(3)f(7)0，故函数yf(x)是非奇非偶函数(2)由(1)知f(11)f(13)f(7)f(9)0，故f(x)0在0,10和10,0上均有两个解，从而可