2013南宁市高三二模数学理试题及答案.doc

2013-4-21 广西南宁市2013届高三毕业班第二次适应性测试 数学（理）试题本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束，务必将试卷和答题卷一并上交。第I卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1答题前，考生在答题卷上务必用直径o5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题1若集合A=x|2l，则A( RB)等于 A（-2，1 B（-，1 C1 D(0，12已知a+2i= (a，bR，i为虚数单位)，则ab等于 A-2 B-1 C1 D23已知a（-，0），cos a=，则tan(a+)等于 A- B C-7 D74已知函数f（x）=若f（a）=，则a等于 A-1或 B C-1 D1或-5若双曲线y2=4(m0)的焦距为8，则它的离心率为 A B2 C D6已知点P（x，y）在不等式组，表示的平面区域上运动，则x-y的取值范围是 A-2，-1 B-2，1 C-1，2 D1，27已知等差数列an的前n项和为Sn,S9=-18，S13=-52，bn为等比数列，且b5 =a5，b7=a7，则b15的值为 A64 B128 C-64 D-1288已知命题p：若非零实数a，b满足ab，则；命题q：对任意实数x（0，+），（x+1）0）个单位后所得的图象关于y轴对称，则m的最小值为 A B C D11已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，ABBC且PA=7，PB=5，PC=，AC=10，则球O的表面积为 A80 B90 C100 D12012如图，以原点O为圆心的圆与抛物线y2 =2px（p0)交于A，B两点，且弦长AB=2，AOB=120o，过抛物线焦点F，作一条直线与抛物线交于M，N两点，它们到直线x=-1的距离之和 为，则这样的直线有 A0条 B1条 C2条 D3条第卷注意事项：1答题前，考生先在答题卷上用直径o5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2第卷共2页，请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。3第卷共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中的横线上o（注意：在试题卷上作答无效）13（1+）6的展开式中第4项的系数为 14设函数f (x)=x36bx+3b在(0，1)内有极小值，则b的取值范围是 。15若直线2axby+2=0(a0，b0)被圆x2+y2+2x4y+l=0截得的弦长为4，则ab的最大值是 16如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是棱BC、DD1上的点，如果B1E平面ABF，则CE与DF的长度之和为 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效） 在锐角ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，且a=2csin A (1)求角C的度数； (2)若c=，且ABC的面积为，求a+b的值18（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 某市有A、B两所示范高中响应政府的号召，对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动上级研究决定：向甲地派出3名A校教师和2名B校教师，向乙地派出3名A校教师和3名B校教师由于客观原因，需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区 （1）求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率； （2）求互换后A校教师派往甲地人数x的分布和数学期望19（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，ABC=60o，PA底面ABCD，PA=2，M，N分别为PC，BC的中点 （1）证明：AN平面PAD；（2）求二面角CAMN的大小。20（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知数列an满足。 (1)求证：数列是等差数列； (2)设bn表示数列an在区间（）n，（）n1上的项的个数，试求数列的前n项和Sn，并求关于n的不等式Snb0）的离心率e=，右焦点到直线=1的距离d=，O为坐标原点 （1）求椭圆C的方程； （2）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明：点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值。22（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知函数f(x) =exkx2，xR。 (