江苏省滨海县第一初级中学七年级数学下册 8.1 同底数幂的乘法教学案（无答案） （新版）苏科版(1).doc

8.1 同底数幂的乘法一、教学重点：探索同底数幂的乘法法则，并能运用其进行运算二、教学难点：运用同底数幂的乘法法则解题三、教学过程【预习检查】1同底数幂相乘的法则是 （m、n、p是正整数）2选择题 下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 3计算（1） （2） 【目标展示】1理解同底数幂的乘法法则，并会用符号表示，运用同底数幂乘法法则进行运算,培养数学思维能力和推理能力2 经历生活中实际问题,引出同底数幂的乘法,然后熟练运用同底数幂乘法法则【新知研习】研习一导语：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是510s，光的速度约是310m/s，地球与太阳之间的距离约是多少？你能很快算出结果来吗？涉及到我们学过的哪些运算？（请同学回答）这里面有我们学过的幂的运算，请同学们思考幂是怎样定义的呢？如何书写？教师强调：什么是底数，什么是指数，什么是幂?做一做（为讲解同底数幂的乘法做铺垫）（1）计算下列各式（要求写出过程）：1010；1010；1010（2）怎样计算1010（m，n为正整数）？（3）当m、n是正整数时，等于什么？如果底数不是一个具体的数，而是一个字母时，我们能否计算出它的结果呢？对于任意的指数a，当m、n是正整数时， 即aa= a（m、n是正整数）这就是我们今天要学的同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加强调：（1）同底数幂是指底数相同时的幂，底数不同时不能运用该法则（教师可举例说明）。（2）底数可以是任意有理数，也可以是单项式或多项式，指数为正整数或表示正整数的字母。（3）该法则可推广为三个或三个以上的同底数幂相乘。amanap=am+n+p (m、n、p是正整数)（4）该法则可逆用。研习二类型之一 两个同底数幂的乘法运算 计算（1）（-8）（-8）；（2）xx；（3）-aa； （4）aa（m是正整数）注意：在解（2）时教师强调x的指数为1，不可漏掉；在讲解（3）时强调先找清楚底数，然后再来计算。有负号时一定注意负号是不是在底上.练习：1.计算（1）（-3）13（-3）6 （2） a3a；（3）-a2a2； （4）am+1am-1（m是大于1的整数）2下面计算是否正确？如有错误请指出错误的原因（1）a+a=a；（2）； （3）； （4）类型之三 底数不同的幂的乘法运算计算（用幂的形式表示下列结果）（1）（2）（3）（x-y）（y-x）（x-y）注意：要注意底数必须相同，相乘时，指数才能相加，否则必须对底数进行转化再运用，另外结果要最简形式练习：计算（用幂的形式表示下列结果）(1)(-x)3x(-x)2 (2) (3)研习三类型之四 同底数幂的乘法的简单应用例4 太阳光照射地球表面所需的时间大约是510s，光的速度约是310m/s，地球与太阳之间的距离是多少？注意：运算过程中要注意运用乘法的交换律、结合律将同底数幂放到一起相乘。练习：若一块长方形土地的长为2103cm、宽为8102cm，则这块土地的面积是多少？类型之五 同底数幂的乘法的逆运用 （1）已知am=8，an=32，求a的值。注意：这是对同底数幂的乘法的逆运用（2）已知xx=x9，求m的值。练习：已知2a=x,2a+b=y，求2b的值。【归纳总结】（1）说说同底数幂的乘法运算性质（2）举例说明同底数幂的乘法运算和整式的加减运算有什么不同？【巩固拓展】1、计算 2选择