江苏省滨海县第一初级中学七年级数学下册 解一元一次不等式教学案（一）（无答案） （新版）苏科版(1).doc

解一元一次不等式（一）一、教学重点：解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出不等式的解集.二、教学难点：求一元一次不等式的条件解.三、教学过程【预习检查】1_叫一元一次不等式；2下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x+2y10； （2）； （3）y-22y （4）3.直接写出不等式的解集：（1）x2；（2）1x x1；4.解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：5x18x3。【目标展示】1.理解一元一次不等式的概念；2.熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴【新知研习】研习一：一元一次不等式的概念问题1：观察不等式2x-15、3x+70100、-3y+42等有哪些共同的特点？请你描述一下.老师点拨：与一元一次方程进行比较，总结特点（渗透类比数学思想）归纳: 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）.练习：下列不等式是一元一次不等式吗？(1)x+2y10； (2)x2+x1； (3)y-22y (4)2x+4 (5)3x(x+5)3x2+7 (6)4x+53y (7)x2-30研习二：解一元一次不等式探索：怎样求一元一次不等式3x+70100的解集？问：通过以上例题的解答，我们来总结一下一元一次不等式的解法，并和一元一次方程的解法作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.）由学生得出以下结论，教师作适当的总结.（1）解一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.例题: 解下列不等式14-2x6，并将它的解集在数轴上表示出来：分析：让学生仿照上面的探索方法解一元一次不等式，要注意不等式基本性质3的应用，提醒学生在数轴上表示解集时方向不能搞错。（由学生自主完成） 2解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x+13； （2）2-x1；（3）2（x+1）3x； （4）3（2x+2）4(x-1)+7.3 a取什么值时，代数式4a+2的值（1）大于1？ （2）等于1？ （3）小于1？4解下列不等式： （1） （2） （3） 例2：某辆汽车油箱中原有油100l，汽车每千米耗油0.08l，请你估计行驶多少千米后油箱中的油少于20l？分析：由题意可列不等式100-0.08x20，解不等式中的x即可求出行驶的距离.解：略.【归纳总结】1.一元一次不等式的概念2.解一元一次不等式的方法3.数学思想-类比【巩固拓展】1.已知关于2a-3x2a+21是关于x的一元一次不等式,则a= .2.不等式2x-61的正整数解是 .3.不等式x-83x-5的最大整数解是_.4解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1) -y+1y (2) -2(x-5)10 5.某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4,设这个数为x,则x的取值范围是 .6. 如果关于x的不等式kx60的正整数解为1，2，3，正