江苏省滨海县第一初级中学七年级数学下册 9.4 乘法公式教学案（3）（无答案） （新版）苏科版(1).doc_第1页
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no.27 9.4 乘法公式（3）一、教学重点：综合运用两公式以及在转化过程中正确确定公式中的a、b二、教学难点：综合运用两公式以及在转化过程中正确确定公式中的a、b三、教学过程【预习检查】计算： （x-3y）2(x+3y)2 （a-2b+3c）(-a-2b-3c)【目标展示】1.进一步加深对乘法公式的理解、掌握，能知道如何综合运用两公式，当a或b是多项式时能正确确定a、b.2. 能熟练和综合运用两公式；逐步形成数形结合和整体思想解决问题能力【新知研习】研习：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc让学生画一个正方形,再在其边上取3条线段a、b、c， 如图，根据此图求（a+b+c）2是多少？探索活动：（1）如何表示这个正方形的面积？ 得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc （2）你能用（a+b）2=a2+2ab+b2推导（a+b+c）2吗？怎样能把（a+b+c）看成（a+b）的形式分别请两位同学板演以（a+b）和（b+c）为整体推导（a+b+c）2归纳：数形结合的思想 从整体到部分、从部分到整体认识问题的方法（3）你能知道（a-b+c）2的结果吗？ 例1.计算（1）（x-3）（x+3）（x2+9）；（2）（2x+3）2（2x-3）2. 分析：（1）说一说两小题的特点 （2）谈一谈怎样运用公式进行计算 （3）第（1）题1人，第2题2人板演（4）学生批改，师生共同小结，对例2，两种顺序，比较难易练一练、(见学案)计算：（1）（x+y-3）（x-y+3）（2）（-2+a-b）（-2-a+b）( 3 ) (b+2)(b-2)(b2+4)例3.求下列代数式的值：（3-4y）（3+4y）+（3+4y）2，其中y=0.4练一练、（见学案）先化简再求值：( 1 ) （1-2a）（1+2a）（1+4a2）（1+16a2），其中a=-1( 2 ) (2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x),其中x=1，y=2【归纳总结】（1）（a+b）（a-b）= （a+b）2= （2）a.能综合运用两公式解题 b.整体思想在解题中的运用【巩固拓展】1.x2+y2=（x+y）2- 2.4a2+kab+9b2是完全平方式，则k= 3.a2+b2=8，a-b=3，则ab= 4.已知x-y=2，y-z=2，x+z=6，则x2-z2= 5.已知- =3，求（+）2的值【预习指导】预习内容： 课本p8182页 预习时间： 约
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