湖北省襄阳市三校高一数学12月联考试题.docVIP

襄阳市三校2014年高一联考试题数 学考试时间：2014年12月23日 下午：15：0017：00 试卷满分：150分注意事项：1、答卷前，考生务必将姓名、准考证号等在答题卡和答题卷上填写清楚.2、选择题答案用2b铅笔直接填涂在答题卡上，非选择题用0.5mm的黑色签字笔在每题对应的答题区域内作答，答在试卷上无效.第i卷（选择题 共50分）一、选择题：在每小题只有一项是符合题目要求的（每小题5分，共50分）1集合a=0，1,2，b=，则= （ ） a.0 b.1 c.0，1 d.0，1,22已知为第三象限角，则所在的象限是 （ ）a第一或第二象限 b第二或第三象限 c第一或第三象限 d第二或第四象限3已知幂函数的图像过点，则 ( ) a b1 c d24点a(sin2 014，cos2 014)在直角坐标平面上位于 ( )a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限5已知集合a2,3，bx|mx60，若ba，则实数m的值为 ( )a3 b2 c2或3 d0或2或36方程的实数根的个数为（ ）a0b1 c2 d不确定7下列各式错误的是 （ ）a b. c. d 8已知，则 （ ）a. b. c. d. 9.已知在上是的减函数，则实数的取值范围是 （ ）a b c d10若直角坐标平面内不同的两点满足条件：都在函数的图像上；关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）若函数，则此函数的“友好点对”有（ ）对 a b c d 第ii卷（非选择题 共100分）二、填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（每小题5分，共25分）11. 将函数的图象上所有点左移个单位所得图象对应的函数的解析式是 .12 + lg4 - lg= .13.已知函数=，且，则 .14若角，则 = .15以下结论：函数为奇函数；函数 的图象关于点 对称；函数的图象的一条对称轴为；函数的单调递减区间是；函数的周期是.其中正确结论的序号为 . （多选、少选、选错均不得分）.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16（本题满分12分）已知角顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边在函数的图像上（）求、和的值； （）求的值. 17（本题满分12分）已知函数的定义域为集合，函数，的值域为集合.（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常开始排气后4分钟测得车库内的一氧化碳浓度为64ppm（ppm为浓度单位，一个ppm表示百万分之一），再过4分钟又测得浓度为32ppm由检验知该地下车库一氧化碳浓度y(ppm)与排气时间t(分钟)存在函数关系1) 求的值;2) 若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常,问至少排气多少分钟,这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态?19. （本题满分12分）函数的一段图象如图所示(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与函数的图象在内所有交点的坐标20（本题满分13分）已知函数 ，函数.（1）求函数与的解析式,并求出的定义域;（2）设，试求函数的最值.21.（本题满分14分）若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当 时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间 叫做等域区间.（1）函数是否是正函数？若是，求的等域区间，若不是，请说明理由;（2）已知是上的正函数，求的等域区间；（3）试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.襄阳市三校2014年高一联考数学试题参考答案一、选择题 15 cdacd 610 bdabc二、填空题11. 12. 2 13. 5 14. 15. 三、解答题17. 解：（1）由题意得：2分；4分；所以=6分（2）由（1）知，又由知当即时，满足条件；8分当即时，要使则10分解得11分， 综上，12分18. 解(1)依题意函数经过点， ， 解得6分（2）由（1）知，由得（分钟）11分 即至少排气32,这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态。 12分19. 解，又 将代入，得即 又 6分（2）依题意，由直线与函数的图象相交得 8分 即 10分 又，故11分交点坐标为 12分20解 （1）设,则,于是有， ()，4分根据题意得又由得 ()7分（2）要使函数有意义，必须，9分 ()10分设,则是上增函数,时=6, 时12分函数的最大值为13，最小值为6. 13分21. 解：（1）函数不是正函数。理由如下：因为函数在上单调递减，若是正函数，则当xa，b时，即 无解所以函数不是正函数。4分（2）因为是0，+)上的正函数，且在0，+)上单调递增，所以当xa，b时，解得a=0，b=1，故函