湖南省邵阳县九级数学（4月）月考（第一次联考）试题.doc

湖南省邵阳县2017届九年级数学（4月）月考（第一次联考）试题时量：120分钟 总分：120分 一、选择题：(本大题共12个小题，每小题3分，共36分) 1在中，无理数是( )a b c d0.352下列事件中，必然事件是( ) a6月14日晚上能看到月亮 b早晨的太阳从东方升起 c打开初三数学书本，正好翻到第21页 d任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上3下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4在某次数学测验中：随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为( ) a81，82 b83，81 c81，81 d83，825若二次根式有意义，则的取值范围是( ) a b c d6如图，abcd，ad平分，若，贝的度数为( ) a40 b45 c50 d557如图o的直径，点c在o上，则ac的长是( )a2 b c d18若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）abcd9如图，在中，e为cd上一点，连接ae、bd，且ae、bd交于点f，则de：ec=( )a2：5 b2：3 c3：5 d3：210如图，o的直径ab垂直于弦cd，垂足为e，则cd的长为（ ）a b4 c d811.关于二次函数的图像，下列说法中，正确的是（ ） （a）对称轴为直线； （b）顶点坐标为（，1）； （c）可以由二次函数的图像向左平移1个单位得到； （d）在轴的左侧，图像上升，在轴的右侧，图像下降12如图，为测量某物体ab的高度，在d点测得a点的仰角为30，朝物体ab方向前进20米，到达点c，再次测得点a的仰角为60，则物体ab的高度为（）a10米 b10米 c20米 d米二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 13分解因式： 14在一个不透明的袋中，装有6个红球和若干个绿球，若往此袋中再放入5个白球（袋中所有球除颜色外完全相同）摇匀后摸出一球，摸到红球的概率恰好为，那么此袋中原有绿球_ 个15如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，h为ad边中点，菱形abcd的周长为32，则oh的长等于_16.关于的一元二次方程有一个根是，则 .17.圆心角是且半径为2的扇形面积为 .（结果保留）18. 分式方程的解是 .三、解答题（本大题共8小题，共66分）19.（本小题满分6分）计算：20.（本小题满分6分）先化简，再求值:其中，.21.（本小题满分8分）每年6月5日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面a空气污染，b淡水资源危机，c土地荒漠化，d全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：关注问题频数频率a24bb120.2cn0.1d18m合计a1根据表中提供的信息解答以下问题：（1）表中的_，_；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果小明所在的学校有4200名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？22.（本小题满分8分）afebcgd如图，正方形的边bc恰好在边ec上，点d在边eg上，ab与eg交于点f。1）求证；2）若正方形的边长为5，求的面积。23（本小题满分9分）为实现国家“中部崛起”战略，全面提升长沙交通水平，长沙地铁总里程数从2015年起逐年增加。2015年长沙地铁总里程达到64公里，2017年长沙地铁总里程将达到144公里。1） 若前四年长沙地铁总里程数的年增长率相同，问2018年长沙地铁总里程将达到多少公里？2） 长沙“地铁1号线”将在2016年完工，它连接长沙南北，从高架站一直到汽车北站，建成后将极大的方便城北市民出行。现“地铁1号线”还剩最后3公里，有甲、乙两个施工队，甲队工作效率为每天10米，乙队每天15米。甲队先单独施工一段时间后两队再合作，要求完工时两队合作时间不超过80天，则甲队至少先单独施工多少天？m24.（本小题满分9分）如图，以为直径的o交cfb的边于点a，平分abc交ac于点m，adbc于点d，ad交bm于点n，mebc于点e，ab2=afac。1 证明：abmebm；2 证明：fb是o的切线； 若cosabd=，ad=12求四边形amen的面积s。25、（本小题满分10分）1）已知函数求函数值的最大值；2）已知关于的函数 ，试求时函数值的最小值。3）已知直线和抛物线在轴左边交于两点，直线过点和线段的中点，求直线与轴的交点纵坐标的取值范围。26（本小题满分10分）如图：已知抛物线与轴交于a、b两点（点a在点b左侧），与交于点c，抛物线对称轴与轴交于点d，为轴上一点。1） 写出点a、b、c的坐标（用表示）；2） 若以de为直径的圆经过点c且与抛物线交于另一点f，求抛物线解析式；p为线段de上一动（不与d、e重合），过p作作，判断是否为定值，若是，请求出定值，若不是，请说明理由；abcdefoxy图3）如图，将线段绕点顺时针旋转30，与相交于点，连接.点是线段的中点，连接.若点是线段上一个动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，延长交于点.若的面积等于的面积的，求线段的长图数学参考答案一、1、c；2、b；3、c；4、c；5、d；6、a；7、a；8、b；9、b；10、c；11、d；12、a；二、13、3(x+y)(x-y)；14、4；15、4；16、1；17、；18、x=2；6三、19、原式=；20、化简原式=x2-5，当时，原式=-2；21、（1）表中的_60_，_0.4_；（2）如图（3）m=0.3， 42000.3=1260（人）22、（1）fad=fbe=90 ， gfb=dfa，fadfbe.（2）作ghec，垂足为h，gh=又， eb=10，ec=15sfbe=23、（1）设前四年年增长率为x，则：64(1+x)2=144，x=50144（1+50）=216（公里）（2）设甲单独施工a天，则，a10024、（1）证明：abm=ebm，bam=bem=90 ，bm=bm，abmebm.（2）ab2=afac，又baf=bac=90 ，bafcab.c=fba，abc+fbc=abc+c =90 ，即：bcbf且bc为o的直径，bf为o的切线。（3）由cosabd=，ad=12可得：bd=9，ab=15，ac=20，de=6，由（1）知mecadc.设me=x，即，x=，me=又可证得四边形anem是菱形，s=mede=45。25、（1）k=20，y随x的增大而增大，当x=1时，y最大=3.（2）当m0时，在，y随x的增大而减小，x=10时，y最小=当m0时，在，y随x的增大而增大，x=1时，y最小=m（3）设2kx-2=(k2-1)x2-1，得：(k2-1)x2-2kx +1=0，k-1设a(x1，y1)，b(x2，y2)， m(，)p(-2，0)，点（b，0），点m在同一直线上，得：b026、（1）a(-3m，0)，b(m，0)，c(0，)（2）dce为直角三角形。oc2=odoe，m=，（3）a(，0)，b(，0)，又oam=60 ，cos30=，om=6，m(0，