江苏省灌云高级中学高二数学1月月考试题 文.doc

数 学 试 卷（文科）注意事项： 1本试卷由填空题和解答题两部分组成，满分160分，考试时间120分钟.2所有试题的答案均填写在答题纸上，答在试卷上无效.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答卷纸的相应位置上1已知命题，则为 2在中,已知，则边的长为 3已知等比数列满足，则数列的公比= 4已知抛物线上一点到焦点的距离为，则点到轴的距离为 5已知命题：，命题：，则是的 条件（ 在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空） 6中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为 7. 数列满足， ，则数列的通项公式 8如果实数满足不等式组，则的最小值为 9.设为等差数列的前项和，若，则 10关于的不等式的解集为|或，则实数的取值范围为 11椭圆的左右焦点分别为,长轴长为,点是椭圆内一点,点是椭圆上的动点,则的最小值为 12.已知ad是abc的内角a的平分线，则ad长为 13过定点(1,2)的直线在正半轴上的截距分别为,则4的最小值为 14正项数列an满足a1 = 1，a2 = 2，又是以为公比的等比数列，则使得不等式2014成立的最小整数n为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）已知中，角，的对边分别为，且.(1)求角b；(2)若，成等比数列，试判断的形状.16. （本小题满分14分）已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程17（本小题满分14分）已知命题：，命题： 直线与椭圆有公共点.若命题“且”为真命题，求实数的取值范围.18（本小题满分16分）某蔬菜基地准备建一批蔬菜大棚，蔬菜大棚的横截面为如图所示的等腰梯形，按照设计要求，其横截面面积为平方米为了使建造的大棚用料最省，横截面的周长（梯形的底与两腰长的和）必须最小设大棚高为米（1）当为多少米时，用料最省?（2）如果大棚的高度设计在范围内，求横截面周长的最小值（第18题图）19. （本小题满分16分）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，右顶点为，直线过原点，且点在x轴上方，直线与分别交直线：于点、.（1）若点，求abc的面积；（2）若点为动点，设直线与的斜率分别为、. 试探究：是否为定值？若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由；efcxyabo（第19题） 求aef的面积的最小值.20. (本小题满分16分)已知递增数列的前项和为,且满足,.设,且数列的前项和为.(1) 求证:数列为等差数列；(2) 试求所有的正整数,使得为整数； (3) 若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.参考答案：1. ， 2. 3. 4. 2 5. 充分不必要 6. 或 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 32 14. 615.解：（1） 7分 （2）等边三角形 14分16. 解：（1）抛物线的方程为焦点 7分（2）抛物线的准线方程为，所以，,而双曲线的另一个焦点为，于是因此，,又因为，所以于是，双曲线的方程为 14分17.解：若命题为真，则若命题为真，则点在椭圆内或在椭圆上，所以所以且因为命题“且”为真命题，所以18解：（1）2分所以4分设外周长为，则，7分当，即时等号成立，外周长的最小值为，此时大棚高为米；10分（2），l是在的减函数，所以当=2时，（米）16分19解：（1）由题意得解得， 3分则abc的面积； 5分（2） 为定值，下证之： 证明：设，则，且， 7分 而 由（1）得，所以 10分 易得直线的方程为，直线的方程为， 令得，则aef的面积，13分因为点在x轴上方，所以， 由得（当且仅当时等号成立） 所以，aef的面积的最小值为. 16分20.解：(1)由,得,2分所以,即,即,所以或,即或,4分若,则有,又,所以,则,这与数列递增矛盾,所以,故数列为等差数列.6分(2) 由（1）知,所以,8分因为,所以,又且为奇数,所以或,故的值为或.10分(3) 由(