江苏省仪征市谢集中学八年级数学 5.1函数（1）学案（无答案）.doc

江苏省仪征市谢集中学八年级数学 5.1函数（1）学案班级 姓名 学号 学习目标1通过简单实例，了解变量与常量的意义，了解函数的概念和表示方法，能说出一些函数的实例。2能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。学习难点根据图象对实际问题中的函数进行分析教学过程一、自主预习：1自学课本140142页，知道“常量、变量和函数”。2在圆的面积公式s=r2中，变量是 ，常量是 。3边长为a的等边三角形，其面积s=，其中常量是 ，变量是 ， 是 的函数，自变量是 。二、合作研讨：1问题情境：在行驶的列车上，围绕位置变化与数量变化的话题，小丽、小明、小亮和小华谈论车速、路程、时间的变化。（1）列车在行使，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗？（2）除了小丽、小明所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有不变的数量吗？（3）除了小亮和小华所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有变的数量吗？2新授：探索活动：活动一：展示一幅列车行驶或车厢内的图片，用问题引导学生加入小明、小丽、小亮和小华的讨论，感受常量与变量的意义：方法：常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需要两个方面：看它是否存在一个变化的过程中，看它在这个变化过程中的取值情况。活动二：体会函数的意义：（1）你从水库工作人员制作的表格里获得哪些信息？水位高低与水库容量有什么关系？（2）小鱼的条数n与所需火柴棒的根数s的关系为s=8+6(n-1)，说说你从中获得的信息；（3）变化中的圆面积与半径的大小密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗？（4）上述问题有共同之处吗？说说你的看法。归纳函数的概念:一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x、y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。3例题讲解：例1、用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成（1）写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式；（2）写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长b（m）的关系式。并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。例2、某玩具厂计划生产一种玩具小狗，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部出售，已知生产x只玩具小狗的成本为r元，售价每只为p元，且r、p与x的关系式为r=500+30x，p=170-2x（1）上面两个关系式中，分别写出常量和变量（2）若获得的利润为y元，指出在求利润的关系中的变量三、自主练习：p142练习1、2四、自主小结：（1）这一节课你学到了什么？（2）你还存在哪些疑问？【课后作业】班级 姓名 学号 【必做题】1一张3.5寸软盘3元，则买x张这样的软盘所付钱数y与x之间的关系式是 ，其中 是常量， 是变量。2一幢住宅楼，底层为店面房，层高为4米，以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的关系式为 ，其中可以将 看成自变量， 是因变量。3用总长为40m的篱笆围成矩形场地，矩形的面积s(m2)与一边长a(m)之间的函数关系式为 。4下表反映了两个变量x与y之间的关系，你能发现表中的x与y 之间的关系吗？请用解析式表示出来 。x210214263y1211007958375下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2）第n个“上”字需用 枚棋子6如图：将长为30厘米、宽为10厘米的长方形白纸共x张，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽度为2厘米，粘合后的总长度为y厘米；则y关于x的函数关系式是（ ）a b c d7下列图形都是由若干个棋子围成的方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为s，根据下图的规律用式子表示出s与n的关系，并说出其中的变量与常量n=2，s=4 n=3，s=8 n=4，s=12 n=5，s=16【选做题】8