甘肃省靖远二中高三数学上学期第三次模拟考试试题 文.doc

靖远二中2015届高三第三次模拟考试文科数学第卷（选择题，共60分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则（ ）a b c d2同时满足两个条件：（1）定义域内是减函数；（2）定义域内是奇函数的函数是（ ）a b c d3等比数列的前项和为，若，则公比=（ ）a2 b2 c3 d34已知平面向量(,),(,)，若与共线，则=（ ）a3 b4 c d55曲线在点（1，3）处的切线方程是（ ）a b c d6已知三条不重合的直线,和两个不重合的平面,下列命题正确的是（ ）第7题图a. 若，则 b. 若，则c若，则d若，则7如图所示，在正方体中，e，f，g，h分别为aa1，ab，bb1，b1c1的中点。则异面直线ef与gh所成的角等于（ ）a b c d8函数，若函数在区间（，+1）上单调递增，则实数的取值范围是（ ）a（-，1 b1, 4 c4, +） d(-,14, +）9一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（ ）a. b. c. d.10函数的部分图象如图示，则下列说法不正确的是（ ）a. b.的图象关于点成中心对称c.在上单调递增 d.已知函数的对称轴全部是的对称轴，则11函数的图象的大致形状是12若存在对于定义域为的函数，若存在非零实数，使函数在和上均有零点，则称为函数的一个“纽点”则下列四个函数中，不存在“纽点”的是（ ）a bc d 第卷（非选择题，共90分）二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若（，），则实数的取值范围为 14已知等差数列前项和为，且满足，则数列的公差为 15已知，满足条件则函数的最大值是 16下列命题中，真命题有_（写出所有真命题的序号）（1）在中，“”是“”的充要条件；（2）点为函数的一个对称中心；（3）若，向量与向量的夹角为，则在向量上的投影为；（4）三、解答题（本大题共6小题，共70分解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知a、b、c 为的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且a1b1c1abcd（1）求a;（2）若求bc的值，并求的面积18（本小题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期及其单调减区间；（2）当时，求的值域19（本小题满分12分） 如图，正三棱柱中，是的中点，.（）求证：平面； （）求点到平面的距离20（本小题满分12分）已知数列满足递推式，其中（）并求数列的通项公式；（）已知数列有求数列的前n项和.21（本小题满分12分）设函数，其中.（1）若，求在1,4上的最值；（2）若在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（3）求证：不等式恒成立.请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并仍2b铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂号进行评分；不涂、多涂均按所答的第一题评分；多答按所答第一题评分。22（本小题满分10分）如图，mn为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于a，b，c，d，e，求证：abcd = bcde23（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数)，以原点为极点，以轴正 半 轴为 极 轴，建立极坐 标 系，曲 线的极坐标方程为（i）求曲线的普通方程与曲线的