河南省示范性高中罗山高中高三数学复习 单元过关练（含解析）（选修44）.doc

河南省示范性高中罗山高中2016届高三数学复习单元过关练：选修4-4（含解析）1点m的极坐标是（），则点m的直角坐标为（ ）a.（，） b. （，） c. （，） d.以上都不对2已知曲线c1的极坐标方程为cos（）1，曲线c2的极坐标方程为2cos（）以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系（）求曲线c2的直角坐标方程；（）求曲线c2上的动点m到曲线c1的距离的最大值3 圆的圆心坐标为（ ）a.（1，） b.（，） c.（，） d.（2，）4两圆的公共部分面积是（ ）a b c d 5已知点点关于极点对称的点的极坐标是（ ）a、 b、 c、 d、6将参数方程化为普通方程为（ ）a b c d 7.直线(t为参数)和圆交于a、b两点，则ab的中点坐标为()a(3，3) b(，3) c(，3) d(3，)8极坐标方程表示的图形是（ ）a两个圆 b一个圆和一条直线 c一个圆和一条射线 d一条直线和一条射线9在极坐标系中，曲线是（ ）（a）过极点的直线 （b）半径为2的圆（c）关于极点对称的图形 （d）关于极轴对称的图形10参数方程表示的曲线是a.线段 b.射线 c.双曲线的一支 d.圆 11 在极坐标系中，曲线. 与:的交点的极坐标为a. (1,1)b. (1,)c. ()d.()12点m的直角坐标为，则它的球坐标为（ ）a. b.c. d.13在极坐标系中，点到直线的距离是 。a. b.3 c.1 d.214在极坐标中，圆的圆心到直线的距离为 .15 己知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，直线与圆相交于两点，求弦的长16已知直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，则圆的圆心到直线的距离是 .17求由三条直线2x+5y-10=0,2x-3y+6=0,2x+y-10=0围成的三角形外心的坐标。18 已知直线的极坐标方程为，求点到这条直线的距离。19（本小题满分10分）已知直线l的参数方程是 （t是参数）,圆c的极坐标方程为（）求圆心c的直角坐标；（）由直线上的点向圆c引切线,求切线长的最小值21在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于、两点(1)求的值；(2)求点到、两点的距离之积22在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆c的方程为。（1）求圆c的直角坐标方程；（2）设圆c与直线交于点a、b，若点p的坐标为，求|pa|+|pb|.3参考答案1a【解析】2（） ； （）.【解析】试题分析：（）先化简，再利用，代入即可得；（）先化简得的直角坐标方程为，再求的圆心到直线的距离，所以动点到曲线的距离的最大值为.试题解析：（），即，可得，故的直角坐标方程为. （5分）（）的直角坐标方程为，由（）知曲线是以为圆心的圆，且圆心到直线的距离，所以动点到曲线的距离的最大值为. （10分）考点：1.极坐标方程；2.点到直线的距离公式.3a【解析】4c【解析】5a【解析】由极坐标的定义得，点m与点n对应的角相差,故所求点n的极坐标为，故选a 6c【解析】转化为普通方程：，但是 7d【解析】解：直线 (t为参数) 即 y= x - 4 ，代入圆x2+y2=16化简可得x2-6x+8=0，x1+x2=6，即ab的中点的横坐标为3，ab的中点的纵坐标为3 -4 =- ，故ab的中点坐标为 (3，- )，故选d8c【解析】试题分析：得到，或，为以极点为圆心，半径为1的圆，表示极轴的反向延长线，即一条射线所以选c考点：极坐标方程9d【解析】试题分析：,表示圆心为半径为1的圆，关于极轴对称的图形，所以选d.考点：极坐标10a【解析】试题分析：由于，所以，因此表示是线段考点：参数方程的应用.11c【解析】略12b【解析】试题分析：利用球坐标系（r，）与直角坐标系（x，y，z）的转换关系：x=rsincos，y=rsinsin，z=rcos；反之，直角坐标系（x，y，z）与球坐标系（r，）的转换关系为：r=； =arctan（）； =arccos（）；进行转换即得解：设点m的球面坐标系的形式为（r，），r是球面半径，为向量oa在xoy面上投影到x正方向夹角，为向量oa与z轴正方向夹角所以r=2，容易知道=45=同时结合点m的直角坐标为，可知 tan=1，所以 =所以球面坐标为故选b点评：假设p（x，y，z）为空间内一点，则点p也可用这样三个有次序的数r，来确定，其中r为原点o与点p间的距离，为有向线段op与z轴正向的夹角，为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到om所转过的角，这里m为点p在xoy面上的投影这样的三个数r，叫做点p的球面坐标，显然，这里r，的变化范围为r0，+），0，2，0，13c【解析】试题分析：先将点化为直角坐标为（，1），将直线化为直角坐标方程为，根据点到直线距离公式得，该点到该直线的距离为=1，故选c.考点：极坐标与极坐标与直角坐标互化，点到直线距离公式14.【解析】试题分析：圆的直角坐标方程为，化为标准式得，圆心坐标为，直线的直角坐标方程为，即，故圆心到直线的距离.考点：1.极坐标方程与直角坐标方程的互化；2.点到直线的距离15【解析】试题分析：由，将直线的极坐标方程化为直角坐标方程，由消去参数得圆的普通方程为，根据圆心到直线距离得，再由垂径定理得试题解析：圆：，直线：， 5分圆心到直线的距离，弦长 分考点：极坐标方程化为直角坐标，参数方程化普通方程，直线与圆位置关系16【解析】略17（【解析】依次联立2x+5y-10=0,2x-3y+6=0,2x+y-10=0得三角形的三顶点a（0，2）、b（3，4）、c（5，0） 由此得线段ab的中垂线方程：6x+4y-21=0 和线段bc的中垂线方程：x-2y=0 ，联立得外心坐标为（ 18【解析】略19（）（,- ） ；（）2 【解析】试题分析： （）化为直角坐标方程为,故圆心c的直角坐标为（,- ） ；（）由圆心c到距离是5,可得直线上的点向圆c引的切线长的最小值是 2试题解析： ,=cos-sin,2=cos-sin ,圆c的直角坐标方程为x2+y2-x+y=0圆心c的直角坐标为（,- ） 5分（）法一： 由直线上的点向圆c引切线长为直线上的点向圆c引切线长的最小值为2 10分法二：直线l的普通方程为x-y+4=0, 圆心c到距离是, 直线上的点向圆c引的切线长的最小值是10分考点：1圆的几何性质；2极坐标方程与直角坐标方程的互化20 【解析】21(1);(2).【解析】试题分析：(1)将参数方程转化为直角坐标系下的普通方程；（2）掌握常见的将参数方程转化为直角坐标系下的普通方程;(3)解决直线和椭圆的综合问题时注意：第一步：根据题意设直线方程，有的题设条件已知点，而斜率未知；有的题设条件已知斜率，点不定，可由点斜式设直线方程.第二步：联立方程：把所设直线方程与椭圆的方程联立，消去一个元，得到一个一元二次方程.第三步：求解判别式：计算一元二次方程根.第四步：写出根与系数的关系.第五步：根据题设条件求解问题中结论.试题解析：解(1) 曲线的普通方程为，,则的普通方程为，则的参数方程为： 2分代入得，. 6分(2) . 10分考点：(1)参数方程的应用；（2)直线与椭圆相交的综合问题.22（1）（2）.