江苏省灌南县实验中学九年级数学《1.3.3菱形的性质》学案（无答案） 人教新课标版.doc

编 号课 题课 型编写人审核人时 间003新授课江苏省灌南县实验中学九年级数学1.3.3菱形的性质学案 人教新课标版学习目标：1.掌握菱形的性质判定，使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题，提高能力2通过把矩形和菱形的定义、性质将易混淆的知识点分清楚，并以此培养学生辨正观点学习重点：菱形的性质教学难点：性质定理的运用 生活数学与理论数学的相互转化。学习过程：一、学前准备：1什么叫平行四边形、菱形？2平行四边形有哪些性质?并画图说明。3预习课本内容，说说菱形有哪些性质？哪些是平行四边形的？哪些是它的特性？ 4预习疑难摘要： 。 二、探究活动：（一）师生探究合作交流1以旧引新你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？学生活动，由平行四边形较短的边折叠到较长的边上，剪去不重合部分，可得到一个菱形。平行四边形菱形有的学生可由其他方式得到一个菱形，也认可。小组内互相交流学习，拓展思维，并由语言叙述自己的发现，引出菱形的概念（尽量由学生归纳）。平行四边形菱形菱形概念： 组邻边相等 （1）_叫菱形。菱形也是特殊的平行四边形，它有平行四边形的性质_且具特有性质 （2）菱形的面积计算公式： s=底高 s=对角线乘积的一半 2定理探索：证明: 菱形四条边相等1.已知平行四边形abcd，且ab=ad，求证 ab=bc=cd=da2.已知菱形abcd， 对角线相交于o，求证：对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组内角。(二)独立思考解决问题例1 如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点a、e、f、c、g、h是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如ac两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间 的距离为24厘米，并在点b、m处固定，则b、m之间的距离是多少？adcob例2 如图是菱形花坛abcd，它的边长为20m，abc=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路ac和bd，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）.练一练：1若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 2菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为_3菱形abcd的周长为40cm，两条对角线ac：bd=4：3，那么对角线ac=_cm，bd=_cm三、应用与拓展：1已知菱形的面积为30平方厘米，如果一条对角线长为12厘米，则别一条对角线长为_厘米2菱形abcd的对角线交于点o，ac8，bd6，求：菱形的高四、学习体会：1本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3预习时的疑难的疑难解决了吗？编号制定 1.3.3菱形的性质班级 姓名 学号 一、课堂练习1下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）a等边三角形b菱形c等腰梯形d平行四边形2. 菱形abcd的周长为40cm，两条对角线ac：bd=4：3，那么对角线ac=_cm，bd=_cm3.如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）dbcanmoa bcdabcd 第3题图 第4题图 4.如图，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，m、n分别是边ab、ad的中点，连接om、on、mn，则下列叙述正确的是（ ）aaom和aon都是等边三角形b四边形mbon和四边形modn都是菱形c四边形amon与四边形abcd是位似图形d四边形mbco和四边形ndco都是等腰梯形5求证：菱形的对角线的交点到各边的距离相等。二、课后巩固练习（注：标为选做题）1如图，在菱形abcd中，bad80，ab的垂直平分线交对角线ac于点e，交ab于点f，f为垂足，连接de，则cde_abefcd2（09杭州）如图，在菱形abcd中，a=110，e，f 分别是边ab和bc的中点，epcd于点p，则fpc=（ ） adepcbf a35 b45 c50 d553、如图，菱形abcd的周长为20cm，对角线ac、bd相交于点o ,其中bd=8cm.求对角线bd的长和