方差分析解答.doc

1、某学校要对两位老师的教学质量进行评价，这两位老师分别教甲班和乙班，这两班数学课的成绩如下表所示，问：这两个班的成绩是否存在差异？甲班90 93 82 88 85 80 87 85 74 90 88 83 82 85 73 86 77 94 68 82 乙班76 75 73 75 62 90 75 83 66 65 78 80 68 87 74 9864 68 72 80解：（1）Group Statistics教师NMeanStd. DeviationStd. Error Mean数学成绩12083.60006.699571.4980722075.45009.179352.05257两个老师所教学生数学成绩的平均值分别是83.60和75.45，标准差分别是6.69957和9.17935，均值误差分别是1.49807和2.05257。（2）Independent Samples TestLevenes Test for Equality of Variancest-test for Equality of MeansFSig.tdfSig. (2-tailed)Mean DifferenceStd. Error Difference95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpper数学成绩Equal variances assumed1.110.2993.20738.0038.150002.541113.0057913.29421Equal variances not assumed3.20734.768.0038.150002.541112.9900413.30996 F的相伴概率为1.110，大于显著性水平0.05，不能拒绝方差相等的假设，可认为两个老师所教学生的数学成绩方差无显著性差异；T统计量的相伴概率为0.299，大于显著性水平0.05，不能拒绝T检验的零假设，可认为两个老师所教学生的数学成绩方差无显著性差异；从置信区间也可看出两个老师所教学生的数学成绩方差无显著性差异。2、某食品集团公司生产A、B、C三个品牌的食品。为了了解不同品牌食品的销售情况，采用随机区组设计方法，以地区作为划分区组的特征。具体数据如下表。（单位：吨）试分析不同品牌食品的销售情况是否相同？地区编号食品A食品B食品C150.1058.2064.50247.8048.5062.40353.1053.8058.60463.5064.2072.50571.2068.4079.30641.4045.7038.40762.9053.0051.20842.2039.8046.20解：（1）Test of Homogeneity of Variances食品Levene Statisticdf1df2Sig.575221.571相伴概率为0.571，大于显著性水平0.05，可认为各个组方差相等，满足方差检验的条件。（2）ANOVA食品Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Between Groups(Combined)141.476270.738.543.589Linear TermContrast104.5511104.551.803.380Deviation36.925136.925.284.600Within Groups2733.79421130.181Total2875.27023从表中可以看出，方差检验F值为0.543，相伴概率为0.589，大于显著性水平0.05，表示接受零假设，说明不同品牌食品的销售情况没有明显的区别。另外还可看出三个组总的离差平方和为2875.27，其中控制变量不同水平造成的组间平方和为141.476，随机变量造成的组内平方和为2733.794，而组间平方和中，能被控制变量线性解释的平方和为104.551，不能线性解释的平方和为36.925。（3）Multiple ComparisonsDependent Variable:食品(I) 组别(J) 组别Mean Difference (I-J)Std. ErrorSig.95% Confidence IntervalLower BoundUpper BoundLSD12.075005.70484.990-11.788911.93893-5.112505.70484.380-16.97646.751421-.075005.70484.990-11.938911.78893-5.187505.70484.374-17.05146.6764315.112505.70484.380-6.751416.976