贵州省泥凼中学高三数学上学期8月月考试题 文 新人教A版.doc

贵州省泥凼中学2013届高三上学期8月月考文科数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合a1,1，b0,2，则集合z|zxy，xa，yb中的元素的个数为()a5b4c3d2【答案】c2已知全集，集合，那么集合 ( )ab c d【答案】b3设a、b、i均为非空集合，且满足abi，则下列各式中错误的是()a(ia)bib(ia)(ib)ica(ib)d(ia)(ib)ib【答案】b4定义在r上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且x(1,0)时，f(x)2x，则f(log220)()a1bc1d【答案】c5偶函数满足，且在x0，1时, ，则关于x的方程，在x0，3上解的个数是（ ）a 1b2c3d4【答案】d6已知a，b20.3，c0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是()abcabbaccabcdcba【答案】a7函数的图象大致是 ( ）【答案】c8若函数y(x1)(xa)为偶函数，则a()a2b1c1d2【答案】c9如图，正方形的顶点，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（ ）a b c d【答案】c10 已知函数在区间上的函数值大于0恒成立，则实数的取值范围是 ( ） a bcd【答案】b11设函数则（ ）a在区间内均有零点.b在区间内均有零点.c在区间内均无零点.d在区间内内均有零点.【答案】d12函数的定义域为（ ）a0，1b（）c，1d（）（1，+）【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若集合,则ab=_ .【答案】14是定义在实数有r上的奇函数，若x0时，则_ 【答案】-115函数(，), 有下列命题：的图象关于y轴对称；的最小值是2 ；在上是减函数，在上是增函数；没有最大值其中正确命题的序号是 . (请填上所 有正确命题的序号）【答案】16 若点（2，8）在幂函数的图象上，则此幂函数为 .【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知全集ur，集合ax|log2(3x)2，集合bx|1(1)求a、b；(2)求(ua)b.【答案】(1)由已知得log2(3x)log24，解得1x3，ax|1x3由1，得(x2)(x3)0，且x20，解得2x3.bx|2x3(2)由(1)可得uax|x1或x3故(ua)bx|2x0，那么该函数在(0, 上是减函数，在，)上是增函数(1)如果函数yx在(0,4上是减函数，在4，)上是增函数，求实常数b的值；(2)设常数c1,4，求函数f(x)x(1x2)的最大值和最小值【答案】 (1)由函数yx的性质知：yx在(0，上是减函数，在 ，)上是增函数，4，2b1624，b4.(2)c1,4，1,2又f(x)x在(0, 上是减函数，在，)上是增函数，在x1,2上，当x 时，函数取得最小值2 又f(1)1c，f(2)2，f(2)f(1)1当c1,2)时，f(2)f(1)0，f(2)f(1)，此时f(x)的最大值为f(2)2当c2时，f(2)f(1)0，f(2)f(1)，此时f(x)的最大值为f(2)f(1)3.当c(2,4时，f(2)f(1)0，f(2)f(1)，此时f(x)的最大值为f(1)1c.综上所述，函数f(x)的最小值为2；当c1,2)时，函数f(x)的最大值为2；当c2时，函数f(x)的最大值为3；当c(2,4时，函数f(x)的最大值为1c.20设函数(a为实数)若a0，用函数单调性定义证明：在上是增函数;若a0，的图象与的图象关于直线yx对称，求函数的解析式【答案】 (1)设任意实数x1x2，则f(x1) f(x2) 又，f(x1) f(x2)0时，f(x)x2，则x1x20，于是f(x1x2)0，从而f(x1)f(x2)f(x1x2)x2f(x2)f(x1x2)f(x2)f(x2)f(x1x2)0.f(x)为减函数(3)由(2)知，所求函数的最大值为f(3)，最小值