江苏省兴化市高三数学上学期练习3.doc

江苏省兴化市板桥高级中学2013届高三上学期数学练习3平面向量、不等式、复数、统计、概率、算法一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1若全集，集合，则等于_ 2若则下列不等式不成立的是_；3已知复数是z的共轭复数，则=_4设是满足的正数，则xy的最大值是_5已知向量(sinx，cosx)，向量(1，)，则|的最大值为_6在中，则边的长度为_7将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是_图甲图乙8下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000在样本中记月收入在，,的人数依次为、图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，图乙输出的 （用数字作答）9设函数则满足的x的取值范围是_ 10设为坐标原点，若点满足则取得最小值时，点的个数是_11已知向量，且若满足不等式，则的取值范围_12若非零不共线向量、满足|，则下列结论正确的个数是_向量、的夹角恒为锐角；2|2；|2|2|；|2|0)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%.（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？17已知为平面直角坐标系的原点，过点的直线与圆交于，两点（1）若，求直线的方程；（2）若与的面积相等，求直线的斜率18已知.（1）求函数在上的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围19定义：，若已知函数（且）满足（1）解不等式：；（2）若对于任意正实数恒成立，求实数的取值范围20对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数 对任意的，总有； 当时，总有成立已知函数与是定义在上的函数（1）试问函数是否为函数？并说明理由；（2）若函数是函数，求实数的值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使方程恰有两解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由高三年级数学（3）答 案86000； 【解析】由已知，图甲中从左向右第一组的频数为4000， 所以,总调查人数为10000，而图甲乙算法表示的为s=a2+a3+a6=600090，+）； 【解析】若；若 综上所得，据题意令，易验证知满足不等式的最大正整数值为314 【解析】因为满足当时，恒成立，所以在(0,+)上单调递增， 又因为满足对任意的都有，所以是偶函数 因而不等式等价于 对于函数f(x)，当时， ，所以f(x)在x=1时有最小值-2 ，f(x)max=2 f(x)min=2 ，二、解答题15 解：（1）若，则0，cosxsinsinxcos0，sin(x)0，所以cos(2x2)12sin2(x)1.（2）证明：假设和平行，则cosxsinxsinx(cosx2)0，即2sinx0，sinx0，而x时，sinx0，矛盾故假设不成立，所以和不可能平行（3）若0，则c(0,1)，则f(x)(2c)(cosx，sinx)(cosx2，sinx2)cosx(cosx2)sinx(sinx2)12sinx2cosx14sin，所以f(x)max5，此时，x2k，kz.16 解：（1）由题意得10(1000x)(10.2x%)101000，即x2500x0，又x0，所以00，所以0a5，即a的取值范围为(0,5当，单调递增. 当无