江苏省兴化市茅山中心校九年级数学上学期期中试题(1).doc

江苏省兴化市茅山中心校2014届九年级数学上学期期中试题 得分阅卷人一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请你把正确的代号填写在下面的表格中）题号123456答案1若二次根式有意义，则的取值范围为（）ax2 bx2 cx2 d全体实数2估计的值（） a在2到3之间 b在3到4之间 c在4到5之间 d在5到6之间3. 等腰三角形的两边长是2和5，它的周长是a.9 b.7 c.9或12 d.12得分阅卷人二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在相应的位置上）78 学校篮球队五名队员的年龄分别为，其方差为，则六年后这五名队员年龄的方差为 9 若最简二次根式2与最简二次根式能够合并，则m= 10用反证法证明命题“三角形中最多有一个是直角”时，应先假设 _11. 等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是24cm，则它的中位线长为 cm12. 若的整数部分为，小数部分为，则的值为 13. 近年来我市为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2011年投入3000万元，2013年投入3630万元则2011年至2013年我市投入教育经费的年平均增长率为 14已知线段ab的长为2，以ab为边在ab的下方作正方形acdb取ab边上一点e，以ae为边在ab的上方作正方形aenm过e作ef丄cd，垂足为f点，如图若正方形aenm与四边形efdb的面积相等，則ae的长为 15. 如图，在四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，且ac=bd，e、f分别是ab、cd的中点，ef分别交bd、ac于点g、h，若obc55，ocb45，则ogh 16. 将正方形abcd的一个顶点与正方形efgh的对角线交叉重合，如图位置，则重叠部分（即阴影部分）面积是正方形abcd面积的，将正方形abcd与正方形efgh第15题图图图第16题图第14题图按图放置，则重叠部分（即阴影部分）面积是正方形efgh面积的 .三、解答题（本大题共有10小题，共102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）得分阅卷人17.（本题满分12分）计算或化简：（1） （2）（3）得分阅卷人18.（本题满分8分）解一元二次方程：（1） （2） 得分阅卷人19(本题满分8分) 观察下列各式及验证过程：；得分阅卷人20(本题满分8分) 已知：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）任选一个k的值，使方程的根为有理数，并求出此时方程的根得分阅卷人21. (本题满分10分) 小林准备进行如下操作实验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于52cm2，小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于44 cm2”他的说法对吗？请说明理由得分阅卷人22(本题满分10分) 市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）： 第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1） 根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩.（2） 分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； （3） 根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由. 得分阅卷人23（本题满分10分）如图，点e、f分别是abcd的边bc、ad上的点，且be=df第23题图（1） 试判断四边形aecf的形状； （2） 若ae=be，bac90，求证：四边形aecf是菱形得分阅卷人24. (本题满分10分) 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？得分阅卷人25(本题满分12分)如图，已知矩形纸片abcd中，ab=3，bc=6，e在矩形abcd的边ad上，点f在矩形abcd的边bc上，且bf=5，把矩形纸片abcd沿ef折叠，bf的对应线段fb交边ad于点g.（1）判断efg是何种特殊三角形，并证明你的结论.（2）在折叠过程中，不重叠部分（阴影图形）的周长之和p会发生变化吗？若不变化，请求出p的值；若变化，请说明理由.备用图第25题图（3）当efg是锐角三角形时，求ae的取值范围.得分阅卷人26（本题满分14分）如图，在直角梯形abcd中，adbc，a90，ab12，bc21， ad16动点p从点b出发，沿射线bc的方向以每秒3个单位长的速度运动，动点q从点d出发，在线段da上以每秒1个单位长的速度向点a运动，点p、q分别从点b、d同时出发，当点q运动到点a时，点p随之停止运动，设运动的时间为t秒（1） 当t为何值时，p、q两点之间的距离是13 ？(2) 当t为何值时，以p、q、c、d为顶点的四边形为平行四边形？（3） 是否存在某一时刻t，使直线pq恰好把直角梯形abcd的周长和面积同时等分，如存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.备用图第26题图2012-2014学年度第一学期期中学业质量测试九年级数学参考答案一、选择题(每小题3分，共18分，)1. b 2.c 3.d 4.b 5.a 6.a（如选b、d也算对） 二、填空题（每小题3分，共30分，）79; 80.8； 91 ； 10三角形中至少有两个角是直角； 11. 7； 12. ； 13.（课本第102页第7题改编）10； 14.3； 15；16.（课本第39页第15题改编）。三、解答题（下列答案仅供参考，学生如有其它答案或解法，请参照标准给分）17.（本题12分）（1）每一个根式化简正确得1分，计算得（1分），计4分；（2）每一个根式化简正确得1分，计算得2（1分），计4分；（3）每一个根式化简正确得1分，计算得6（1分），计4分；18.（本题8分）（1）x=2（2分）或x=0（2分）；（2） （每一个根2分，计4分）（2分）（验证3分）（3分）19(本题8分) 20(本题8分)（1）k-1，（3分） 且k0（1分）;（2）多解，根据情况给分（4分）21. （课本第97页问题3改编） (本题8分) 设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40-x）cm，（1分）由题意，得 （2分）；解得：x=16或x=24，（1分）当x=16时，较长的为40-16=24cm，当x=24时，较长的为40-24=1624（舍去）较短的这段为16cm，较长的这段就为24cm；（1分）（2）设剪成的较短的这段为mcm，较长的这段就为（40-m）cm，（1分）由题意得，变形为：m2-40m+448=0，(2分）=-1920，原方程无解，（1分）小峰的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2（1分）22(本题10分) ：（1）甲：9（2分），乙：9（2分）；（2）甲方差为2/3（2分）；乙方差为4/3（2分）24. (本题10分)（课本第98页问题4原题）解：设每件衬衫应降价x元，（1分）根据题意得出：（20+2x）（40-x）=1200（4分） 解得：x1=10（舍）（1分），x2=20，（2分） 答：每件衬衫应降价20元（2分）.25(本题12分)（1）等腰三角形（1分）证明（2分）；（2）不变（1分）p=18；（3分）；（3）求得2（1分）求得（2分）2ae6-（2ae正确1分，ae6-正确1分，计2分）26（