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文档简介
双基限时练(一)1某班有男生26人,女生24人,从中选一位同学为数学课代表,则不同选法的个数是()A50B26C24 D616解析由分类计数原理知,共有262450(个)答案A2从A地到B地要经过C地和D地,从A地到C地有3条路,从C地到D地有2条路,从D地到B地有4条路,则从A地到B地不同走法的种数是()A3249 B1C32424 D1113解析由乘法计数原理知,共有32424(种)答案C3学校有4个出入大门,某学生从任一门进入,从另外一门走出,则不同的走法种数有()A4 B8C12 D16解析4312(种)答案C4从集合A0,1,2,3,4中任取三个数作为二次函数yax2bxc的系数a,b,c,则可构成不同的二次函数的个数是()A48 B59C60 D100解析由题意知,a0,a可取1,2,3,4中任意一个有4种取法同理b有4种取法,c有3种取法由分步计数原理知,共有44348(个)答案A55名高中毕业生报考三所重点院校,每人限报且只报一所院校,则不同的报名方法有()A35种 B53种C60种 D10种解析每一名高中毕业生都有3种选择,因此共有3333335(种)答案A6已知集合Ax|2x10,xZ,m,nA,方程1表示焦点在x轴上的椭圆,则这样的椭圆共有()A45个 B55个C78个 D91个解析m,n只能取1,2,3,10,且mn,按m取10,9,8,3,2可分为9类,共有987145(个)答案A7电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置,每个穿孔位置可穿孔或不穿孔,则每排最多可产生_种不同的信息解析由题意知,每个穿孔都有2个信息,因此8个穿孔共有28种不同的信息答案2568从5名医生和8名护士中选出1位医生和1名护士组成一个两人医疗组,共有_种不同的选法解析5840(种)答案409用数字2,3组成四位数,且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数共有_个(用数字作答)解析因为四位数的每个位数上都有两种可能性(取2或3),其中四个数字全是2或3的不合题意,所以适合题意的四位数共有2222214(个)答案1410由数字0,1,2,3,4可以组成多少个三位整数(各位上的数字可以重复)解要组成一个三位数,要分三步确定百位上的数字有4种;确定十位上的数字有5种;确定个位上的数字有5种,所以N455100(个)11有一项活动,需在3名老师,8名男同学和5名女同学中选人参加(1)若只需一人参加,有多少种不同的选法?(2)若需老师,男同学,女同学各一人参加,有多少种不同的选法?(3)若需一名老师,一名学生参加,有多少种不同的选法?解(1)可分为三类:选老师1名,男同学1名,女同学1名,由分类加法计数原理,共有38516种选法(2)可分三步:第一步选老师1名,第二步选男同学1名,第三步选女同学1名,由分步乘法计数原理,共有385120种选法(3)可分两类,每一类又可分两步第一类:选1名老师和1名男同学;第二类:选1名老师和1名女同学因此,共有383539种选法12若直线方程axby0中的a,b可以从0,1,2,3,4这五个数中任取两个不同的数字,则该方程表示的不同的直线共有多少条?解按a,b是否为0进行分类第一类:a或b中有一个取0时,方程表示不同直线为x0,或y0,共2条;第二类,a,b都不取0时,确定a的取值有4种方法,确定b的取值有3种方法,共有3412(种)但是,当a1,b2与a2,b4时,方程表示同一条直线类似地还有a2,b1与a4,b2的情况,综合上述,方程表示的不同直线共有:212212(条)13如图,一只蚂蚁沿着长方体的棱,从顶点A爬到相对顶点C1,求其中经过3条棱的路线有多少条解从总体上看有三类方法:分别经过AB,AD,AA1,从局部上看每一类需分两步完成,故第一类:经过AB,有m1122条;第二类
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