江苏省兴化市顾庄学区三校八年级数学下学期期中试题 苏科版.doc

江苏省兴化市顾庄学区三校2015-2016学年八年级数学下学期期中试题 一.选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1要使分式有意义，则x的取值应满足( )a.x2b. x2c.x2d. x22. 下列选项中正确的是（ ）a b c d若，则3. 若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）a扩大3倍 b不变 c缩小3倍 d缩小6倍4.估算的值在（ ） a2和3之间b3和4之间 c4和5之间 d5和6之间 5. 函数与在同一坐标系中的大致图像是（ ） a b c d6. 已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（ ） a1 b1且2 c1且2 d1二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7当= 时，分式的值为零.8. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .9. 如图，是反比例函数图像在第二象限上的一点，且矩形的面积为5，则反比例函数的表达式是 .（第9题图）10. 最简根式和是同类二次根式，则= .11. 已知,则 .12.反比例函数的图像经过，两点，其中，且，则的范围是 .13. 若关于的方程有增根，则的值为 . 14. 已知是的小数部分，则 .15. 如图，一次函数与反比例函数的图像交点a（，2）和b（4，1）两点，若，则的取值范围是 .16.如图，点a是反比例函数在第二象限内图像上一点，点b是反比例函数在第一象限内图像上一点，直线ab与y轴交于点c，且ac =bc，连接oa、ob，则aob的面积是 . （第15题图） （第16题图）三、解答题（本大题共有10小题，共102分解答时应写出必要的步骤）17.（本题满分10分）化简或计算：（1） ； （2）.18. （本题满分10分）解方程：； （2）.19（本题满分8分）先化简，再求值：，其中x20（本题满分8分）某气球充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（pa）是气球体积v（）的反比例函数，且当v =1.5时，p =16000 pa (1) 当v=1.2 时，求p的值； (2) 当气球内的气压大于40000 pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？21（本题满分10分）已知，求下列各式的值： (1)； (2) 22（本题满分10分）在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：； .以上这种化简过程叫做分母有理化. 还可以用以下方法化简： 试用上述方法化简下列各式：（1）；（2）.23. （本题满分10分）从南京到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度24（本题满分10分）在如图所示的66方格中，每个小方格的边长都为1，连结小正方形的三个顶点得到abc.求：（1）abc的周长和面积；（2）点a到bc的垂线段的长.（第24题图）25. （本题满分12分）已知分式.（1）若，且分式的值等于4，求的值；（2）若，当取哪些整数时，分式的值是整数？（3）若、均为正整数，写出使分式的值等于2的所有、的值.26（本题满分14分） 已知点a（1，2）、点 b在双曲线 (0)上，过b作bcx轴于点c，如图，p是y轴上一点.（1）求k的值；（2）当pbc为等腰直角三角形时，求点c的坐标；（3）设点m（，）、n（，）（0）是双曲线 (0) 上的任意两点，试判断s与t的大小关系，并说明理由 （第26题图） （备用图）八数参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.b 2. d 3. c 4. d 5.a 6. b 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7. 2； 8. ； 9. ； 10. 2； 11. 1； 12.； 13. -1； 14. 4； 15. ； 16. 3.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分）17（本题满分10分）（1）原式 = （2分）=（2分）=1（1分）；（2）原式 =（3分）=（2分）18（本题满分10分）（1）2x=3x-6（2分）x=6（2分）检验（1分）；（2）x(x+1)-2(x-1)=(x+1)(x-1)（2分）x=3（2分）检验（1分）19（本题满分8分）原式=（2分）=（2分）=（2分）当x=时，原式=4（2分）. 20（本题满分8分）(1)解得（2分），当v=1.2 m3时，p=20000（pa）(2分)；(2)解得（2分），v即气球的体积应不小于0.6 m3（2分）.21（本题满分10分）(1)（本小题5分）原式=(3分)，原式=4 (2分)；(2)（本小题5分）原式=(3分)，原式=(2分).22（本题满分10分）（1）原式（2分）（2分）（2）原式=（3分）=（2分）=（1分）23（本题满分10分）（1）根据题意得：4001.3=520（千米）（2分），答：普通列车的行驶路程是520千米（1分）；（2）设普通列车平均速度是x千米/时，根据题意得：=3（4分），解得：x=120（1分），经检验（1分）x=120是原方程的解，则高铁的平均速度是1202.5=300（千米/时），答：高铁的平均速度是300千米/时（1分）24（本题满分10分）（1）ab=，bc=2，ac=，abc的周长=ab+ac+bc=(3分)；abc的面积=12-3-1-4=4（3分）.（2）点a到bc的垂线段的长=（2分）=（2分）.25（本题满分12分）（1）(2分)，解得y=6 (2分)；（2）（2分），根据题意，或，所以（每一解0.5分，计2分）；（3）根据题意得（2分），所以（每一解0.5分，计2分）.26（本题满分14分）（1）点a（1，2）代入双曲线