江苏省南京六中高三数学 专题三 三角形中的问题学案.doc

江苏省南京六中2013届高三数学 专题三 三角形中的问题学案1.在abc中，若a60，a，则_2.在abc中，a15，b10，a60，则cos b_3.在abc中，若b1，c，c，则a_4.(2011上海)在相距2千米的a，b两点处测量目标c，若cab75，cba60，则a，c两点之间的距离是_千米5.如图，某登山队在山脚a处测得山顶b的仰角为45，沿倾斜角为 30的斜坡前进1 000 m后到达d处，又测得山顶的仰角为60，则 山的高度bc为_ m. 6.在中，那么.7.在中，则的面积为.8.已知abc中，则cosc的值为 9.在中，角，所对的边分别为， ， .（）求的值；（）若，求边的长.二、例题精讲1.在abc中，a，b，b45.求角a、c和边c.2.在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，且.(1)求角b的大小；(2)若b，ac4，求abc的面积（2）在abc中，若(a2b2)sin(ab)(a2b2)sin(ab)，试判断abc的形状3.如图所示，在梯形abcd adbc，ab5，ac9，bca30，adb45，求bd的长4.（江苏2011年14分）在abc中，角a、b、c所对应的边为（1）若 求a的值；（2）若，求的值.5.在中，角a、b、c的对边分别为a，b，c。角a，b，c成等差数列。()求的值；()边a，b，c成等比数列，求的值。（）求的取值范围。6.（1）某工人要从一块圆心角为45的扇形木板中割出一块一边在半径上的内接矩形abcd作为桌面，若扇形的半径为1 m求割出的长方形桌面的最大面积及相应的doa的值（2）苏教版必修4p117第14题如图所示，某园林单位准备绿化一块直径为bc的半圆形空地，abc外的地方种草，abc的内接正方形pqrs为一水池，其余的地方种花若bca，abc，设abc的面积为s1，正方形的面积为s2.(1)用a，表示s1和s2；(2)当a固定，变化时，求取最小值时的角. 三、课堂反馈1.(2011福建)若abc的面积为，bc2，c60，则边ab的长度等于_2.在abc中，b60，ac，则ab2bc的最大值为_3.在中，角的对边分别为，且，则角的大小是 4若abc中，三个内角为a、b、c，且abc成等差数列，则的取值范围是 .5.（江苏2010年5分）在锐角三角形abc，a、b、c的对边分别为a、b、c，则=6.(2008海南、宁夏文)如图，acd是等边三角形，abc是等腰直角三角形，acb=90，bd交ac于e，ab=2。（1）求coscbe的值；（2）求ae。7.在中， （）求角的大小；（）若边的长为，求边的长8.在中， 分别是角所对的边，且（1）求边的值； （2）求的值9.【苏州市2012届高三调研测试】在中,已知角a,b,c的对边分别为a,b,c,且.(1) 求a.(2) 若,求的单调递增区间.10.已知锐角中内角、的对边分别为、，且.（）求角的值；（）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围.在abc中,角a、b、c所对的边分别为a,b,c，已知 (i) 中，角a，b,c的对边分别是且满足（） 求角b的大小；（） 若的面积为为，求的值；求sinc的值；()当a=2， 2sina=sinc时，求b及c的长已知abc的三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，a是锐角，且b2asin b.(1)求a；(2)若a7，abc的面积为10，求b2c2的值8.在abc中，内角a、b、c的对边长分别为a、b、c.已知a2c22b，且sin b4cos asin c，求b.在abc中，若