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双基限时练(十七)指数函数的概念指数函数y2x和yx的图像和性质基 础 强 化1.下列函数是指数函数的是()A. y3B. y3x1C. y(31)x D. y1x解析y(31)xx符合指数函数的定义，选C.答案C2要得到y2x12的图像，只需将y2x的图像()A. 向左平移1个单位，再沿y轴向上平移2个单位B. 向右平移1个单位，再沿y轴向上平移2个单位C. 向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位D. 向右平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位答案A3在同一直角坐标系中，y2x与y2x的图像关于()A. x轴对称 B. y轴对称C. 关于原点对称 D. 直线yx对称解析由y2x与y2x的图像可知答案为B.答案B4已知f(2x)3x，则f(8)的值为()A. 3 B. 9C. 27 D. 1解析由2x8，得x3，f(8)f(23)339.答案B5函数f(x)2|x|的值域是()A(0,1 B(0,1)C1，) DR解析|x|0，2|x|201，故值域为1，)答案C6函数y|2x2|的图像是()解析y|2x2|的图像是把y2x2的图像落在x轴下方的部分沿x轴翻折上去得到，考查四个选择支，只有B符合答案B7已知函数f(x)ax1的图像过点，其中a0且a1，则f(4)_.解析由f(x)ax1过点知，a1，得a，f(4)3.答案能 力 提 升8将f(x)的图像向左平移2个单位，再向上平移一个单位，就得到y2x的图像，则f(x)_.答案2x219若函数y2xm的图像在一、三、四象限，则m的取值范围是_解析由题意得当x0时，函数值1m0，得m，a1)，y(4)x，yx，y6x32.解由指数函数的定义知yx2，y24x，y(4)x，y6x32都不符合yax的形式，y8x，y(2a1)x(a，a1)，yx是指数函数；yx2，y24x，y(4)x，y6x32不是指数函数11设f(x)3x，g(x)x.(1)在同一坐标系中作出f(x)、g(x)的图像；(2)计算f(1)与g(1)，f()与g()，f(m)与g(m)的值，从中你能得到什么结论？解(1)函数f(x)与g(x)的图像如图所示：(2)f(1)313，g(1)13；f()3，g()3；f(m)3m，g(m)m3m.从以上计算的结果看，两个函数当自变量取值互为相反数时，其函数值相等，即当指数函数的底数互为倒数时，它们的图像关于y轴对称12已知一个指数函数yf(x)过点(2,4)，(1)求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)为奇函数，求b的值解(1)f(x)为指数函数，故设f(x)ax(a0，且a1)，f(x)过点(2,4)，a24，得a2，f(x)2x.(2)由(1)知g(x).g(x)为奇函
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