2014年新教材26.1反比例函数概念导学案.doc

261 反比例函数一、知识回顾1、一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是 ，y是 ，此时也称y是x的 2、一次函数的概念：上面函数的形式是用自变量x一次整式表示的，.我们称它们为一次函数。一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做 当b=0时，y=kx+b即y=kx这时叫做 ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数二、新知导学1、 仔细审题，完成下面填空X| k |B| 1 . c|O |m（1）京沪线铁路全长1463 km，某次列车的平均速度v 随此次列车的全程运行时间t 的变化而变化，其关系可用函数式表示为： （2）某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2矩形草坪，草坪的长y随宽x 的变 化而变化，其关系可用函数式表示为 (3) 已知北京市的总面积为1.68104 km2，人均占有的土地面积S km2/人，随全市总人口n人的变化而变化，其关系可用函数式表示为 2、合作探究分析 ：上述问题中的函数关系式都是y=的形式，其中k为常数归纳： 一般地，形如y=（k为常数，且k0）的函数称为 。注:在y=中，自变量x是分式的分母，当x=0时，分式无意义，所以x的取值范围 . 3、反比例函数的变形形式：(1) ; (2) .例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？例2、当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式 对应练习：1、下列函数哪些是反比例函数?哪些是一次函数? y = 3x-1 y = 2x y = y = 3x xy=2 3xy=-7 y=-6x+3 2、 已知函数是正比例函数,则 m = _；函数是反比例函数,则 m =_例3、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）求y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值.对应练习： 已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2 (1)求y与x的函数关系式； (2)求x=1.5时，y的值； (3)求y=18时，x的值.三、当堂检测1.函数y=-中，自变量x的取值范围是（ ）xKb 1.C om Ax2 Bx-2 Cx-2 Dx-22.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）（A） （B） （C）xy = 5 （D）3要使函数y=（2m-1）是一个反比例函数，则m的值为（ ） A1 B小于的实数 C-1 D14下列数表中给出了变量y与变量x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )5下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） Ax（y-1）=1 By=6已知反比例函数的图象经过点（2，-2）则此反比例函数的解析式为_，若点（m，1）在这个函数的图象上，则m=_8 已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且x=1与x=2时，y的值都等于6 （1）求y与x的函数关系式;（2）求当x=4时，y的值9.若反比例函数y=与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m，2）（1）求点A坐标 （2）求反比例函数解析式X |k | B | 1 . c |O |m10.已知函数yy1