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富源县第六中学初二数学导学案 姓名： 学号： 日期： 2016618 课题：特殊平行四边形的有关证明一学习目标1理解平行四边形、菱形、矩形、正方形的概念，并了解它们之间的联系；2掌握菱形、矩形、正方形的性质和判定，并能熟练运用相关知识解决问题二知识梳理矩形、菱形、正方形的性质、判定矩 形菱 形正方形性质边角对角线判 定1 定义：有一个角是 的平行四边形是矩形；2有三个内角是 的四边形是矩形；3对角线 的平行四边形是矩形；4对角线 且 的四边形是矩形1 定义：一组邻边 的平行四边形是菱形；2 都相等的四边形是菱形；3对角线 的平行四边形是菱形；4对角线 且 的四边形是菱形1定义：有一个角是 ，且有一组 相等的平行四边形叫做正方形；2 的矩形是正方形， 的菱形是正方形；3两条对角线互相 平分且 的四边形是正方形三合作探究探究一：矩形的有关证明【探究1】(2014枣庄)如图，四边形的对角线交于点，已知是的中点，（）求证：；（）若，求证四边形是矩形规律方法总结： 探究二：菱形的有关证明【探究2】(2014厦门)如图，在平行四边形中，垂足为，垂足为，若，求证：四边形是菱形规律方法总结： 探究三：正方形形的有关证明【探究3】如图，正方形的边在正方形的边上，连接求证：规律方法总结： 四反馈练习1矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ）A对角线相等 B对角线互相平分C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直2在矩形中，对角线相交于点，若，则= (第2题) （第3题） 3已知菱形的两对角线长分别为 6和 8 ，则菱形的面积为_；周长为_【自助训练】(2014扬州)如图，已知中，先把绕点顺时针旋转90至后，再把沿射线平移至，相交于点（）判断线
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