湖北省荆州市沙市第五中学八年级数学下册 第17章 勾股定理复习导学案（无答案）（新版）新人教版.docVIP

勾股定理课型:复习 共2课时学习目标：复习勾股定理及其逆定理，能利用它们求三角形的边长或证明三角形是直角三角形.学习重点：勾股定理及其逆定理的应用。学习难点：利用定理解决实际问题。学习过程一、知识要点1：直角三角形中，已知两边求第三边91510241.勾股定理：若直角三角形的三边分别为，则 。公式变形：若知道，则 ；公式变形：若知道，则 ；公式变形：若知道，则 ；例1：求图中的直角三角形中未知边的长度： ， .针对练习(1)在rt中，若，则 .(2)在rt中，若，则 .(3)在rt中，若，则 .二、知识要点2：利用勾股定理在数轴找无理数。例2：在数轴上画出表示的点.针对练习在数轴上作出表示的点三、知识要点3：判别一个三角形是否是直角三角形。例3：分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，试找出哪些能够成直角三角形。针对练习 1、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）a12，15，17 b9，16，25 c5a，12a，13a（a0） d2，3，42、判断由下列各组线段，的长，能组成的三角形是不是直角三角形，说明理由.（1），； （2），；（3），； （4），；四、知识要点4：利用列方程求线段的长例4：如图，铁路上a，b两点相距25km，c，d为两村庄，daab于a，cbab于b，已知da=15km，cb=10km，现在要在铁路ab上建一个土特产品收购站e，使得c，d两村到e站的距离相等，则e站应建在离a站多少km处？adebc针对练习 如图，某学校（a点）与公路（直线l）的距离为300米，又与公路车站（d点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（c点），使之与该校a及车站d的距离相等，求商店与车站之间的距离五、知识要点5：构造直角三角形解决实际问题abc例5：如图，小明想知道学校旗杆ab的高，他发现固定在旗杆顶端的绳子垂下到地面时还多l米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能求出旗杆的高度吗?针对练习一透明的玻璃杯，从内部测得底部半径为6cm，杯深16cm.今有一根长为22cm的吸管如图2放入杯中，露在杯口外的长度为2cm，则这玻璃杯的形状是 体.六、课后巩固练习（一）填空选择1、写出一组全是偶数的勾股数是 .2、直角三角形一直角边为12 cm，斜边长为13 cm，则它的面积为 .3、斜边长为l7 cm，一条直角边长为l5 cm的直角三角形的面积是（ ） a60 cm2 b30 cm2 c90 cm2 d120 cm24、已知直角三角形的三边长分别为6、8、,则以为边的正方形的面积为 .5、若一三角形三边长分别为5、12、13，则这个三角形长是13的边上的高是 .6、若一三角形铁皮余料的三边长为12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为 cm27、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从a点爬到b点，则最少要爬行 cm（二）解答题1、在数轴上作出表示的点2、已知，如图在abc中，ab=bc=ca=2cm，ad是边bc上的高求：ad的长；abc的面积3、如图，已知在abc中，cdab于d，ac20，bc15，db9cabd图4（1）求dc的长；（2）求ab的长；（3）求证：abc是直角三角形4、如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，顶角bac=120，e、f分别为bd、cd中点，试求b、c两点之间的距离，钢索ab和ae的长度。（结果保留根号）5、（如图，acb和ecd都是等腰直角三角形，acbecd90，d为ab边上一点，求证：（1）；（2）6、有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长7、如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点p处测得教学楼a位于北偏东60方向，办公楼b位于南偏东45方向小明沿正