江苏省盐城市亭湖区九年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.docVIP

江苏省盐城市亭湖区2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（以下每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题括号内，每小题3分，共24分）1一元二次方程x24=0的解是（）ax=2bx=2cx1=2，x2=2dx1=，x2=2在5次数学单元测试中，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的平均分均为88.5分，方差分别为s甲2=0.51，s乙2=0.41，s丙2=0.62，s丁2=0.45，则这四名同学中成绩最稳定的是（）a甲b乙c丙d丁3o的半径为5cm，点a到圆心o的距离oa=3cm，则点a与圆o的位置关系为（）a点a在圆上b点a在圆内c点a在圆外d无法确定4下列一元二次方程中，没有实数根的是（）a4x25x+2=0bx26x+9=0c5x24x1=0d3x24x+1=05如图，在o中， =，bac=50，则aec的度数为（）a65b75c50d556在天水市汉字听写大赛中，10名学生得分情况如表人数3421分数80859095那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）a85和82.5b85.5和85c85和85d85.5和807已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（）a3b9c18d368如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）a10mb9mc8md7m二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）9已知关于x的方程（a2）x24x5=0是一元二次方程，那么a的取值范围是10某地在一周内每天的最高气温（）分别是：24，20，22，23，25，23，21，则这组数据的极差是11如图，在o的内接四边形abcd中，点e在dc的延长线上若a=50，则bce=12为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：睡眠时间（小时） 6789学生人数（个）8642据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是小时13若多项式x2ax+2a3是一个完全平方式，则a=14如图，o是abc的内切圆，与边bc，ca，ab的切点分别为d，e，f，若a=70，则edf=度15若关于x的一元二次方程kx24x+3=0有实数根，则k的非负整数值是16如图，扇形的半径为6，圆心角为120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为17已知2是关于x的方程：x22mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰abc的两条边长，则abc的周长是18如图，直线ab，cd相交于点o，aoc=30，半径为1cm的圆p的圆心在直线ab上，且与点o的距离为10cm，如果p以2cms的速度，沿由a向b的方向移动，那么秒钟后p与直线cd相切三、解答题（本大题共9小题，计96分）19解下列方程：（1）（x1）24=0；（2）3x22x=120已知，如图，cd为o的直径，eod=60，ae交o于点b，e，且ab=oc，求：a的度数21某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：门窗，桌椅，地面，一天，两个班级的各项卫生成绩分别如表：（单位：分）门窗桌椅地面一班859095二班958590（1）两个班的平均得分分别是多少；（2）按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这三项得分依次按25%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由22如图，在四边形abcd中，a=c=90（1）用直尺和圆规作o，使它经过点a，b，d；（2）检验点c是否在o上，并说明理由23已知，关于x的方程x22mx+m21=0（1）不解方程，判别方程的根的情况；（2）若x=2是方程的一个根，请求出m的值以及它的另一个根24如图是甲乙两人在一次射击比赛中靶的情况（击中靶中心的圆面为10环，靶中数字表示该数所在圆环被击中所得的环数），每人射击了6次（1）甲的中位数为环，乙的众数为环；（2）请你用学过的统计知识，对他俩的这次射击情况进行比较25如图，在abc中，acb=90，d是ab的中点，以dc为直径的o交abc的边于g，f，e点（1）求证：四边形bdef是平行四边形；（2）若a=35，求的度数26据调查，射阳经济开发区某服装厂今年七月份与八月份生产某品牌服装总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该厂每月生产该品牌服装总件数的增长率相同（1）求该厂生产该服总件数的月平均增长率；（2）如果平均每个缝纫工每月最多可缝制该品牌服装600件，那么该厂现有的210名缝纫工能否完成今年九月份的生产任务？如果不能，请问至少需要增加几名缝纫工？27如图，在直角坐标系xoy中，直线l：y=ax+b交x轴于点a（2，0），交y轴于点b（0，2），半径为的p与x轴相切于点c（，0）（1）求直线l的函数解析式；（2）试判断直线l与p位置关系，并说明理由；（3）当反比例函数y=（k0）的图象与p有两个交点时，求k的取值范围2015-2016学年江苏省盐城市亭湖区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题括号内，每小题3分，共24分）1一元二次方程x24=0的解是（）ax=2bx=2cx1=2，x2=2dx1=，x2=【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】观察发现方程的两边同时加4后，左边是一个完全平方式，即x2=4，即原题转化为求4的平方根【解答】解：移项得：x2=4，x=2，即x1=2，x2=2故选：c2在5次数学单元测试中，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的平均分均为88.5分，方差分别为s甲2=0.51，s乙2=0.41，s丙2=0.62，s丁2=0.45，则这四名同学中成绩最稳定的是（）a甲b乙c丙d丁【考点】方差【分析】根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定【解答】解：因为s甲2=0.51，s乙2=0.41，s丙2=0.62，s丁2=0.45，方差最小的为乙，所以数学测试成绩谁较稳定是乙故选b3o的半径为5cm，点a到圆心o的距离oa=3cm，则点a与圆o的位置关系为（）a点a在圆上b点a在圆内c点a在圆外d无法确定【考点】点与圆的位置关系【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断【解答】解：o的半径为5cm，点a到圆心o的距离为3cm，即点a到圆心o的距离小于圆的半径，点a在o内故选b4下列一元二次方程中，没有实数根的是（）a4x25x+2=0bx26x+9=0c5x24x1=0d3x24x+1=0【考点】根的判别式【分析】分别计算出每个方程的判别式即可判断【解答】解：a、=25424=70，方程没有实数根，故本选项正确；b、=36414=0，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；c、=1645（1）=360，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；d、=16413=40，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；故选a5如图，在o中， =，bac=50，则aec的度数为（）a65b75c50d55【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系【分析】由在o中， =，根据弧与弦的关系，可得ab=ac，然后由等腰三角形的性质，求得b的度数，又由圆周角定理，即可求得答案【解答】解：在o中， =，ab=ac，bac=50，b=acb=65，aec=b=65故选a6在天水市汉字听写大赛中，10名学生得分情况如表人数3421分数80859095那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）a85和82.5b85.5和85c85和85d85.5和80【考点】众数；中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案【解答】解：在这一组数据中85是出现次数最多的，故众数是85；而将这组数据从小到大的顺序排列80，80，80，85，85，85，85，90，90，95，处于中间位置的那个数是85，85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是=85；故选：c7已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（）a3b9c18d36【考点】正多边形和圆【分析】解题的关键要记住正六边形的特点，它被半径分成六个全等的等边三角形【解答】解：连接正六边形的中心与各个顶点，得到六个等边三角形，等边三角形的边长是2，高为3，因而等边三角形的面积是3，正六边形的面积=18，故选c8如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）a10mb9mc8md7m【考点】一元二次方程的应用【分析】可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为（x2）m，宽为（x3）m根据长方形的面积公式方程可列出，进而可求出原正方形的边长【解答】解：设原正方形的边长为xm，依题意有（x3）（x2）=20，解得：x1=7，x2=2（不合题意，舍去）即：原正方形的边长7m故选：d二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）9已知关于x的方程（a2）x24x5=0是一元二次方程，那么a的取值范围是a2【考点】一元二次方程的定义【分析】根据二次项的系数不等于0解答即可【解答】解：由题意得，a20，解得a2，故答案为：a210某地在一周内每天的最高气温（）分别是：24，20，22，23，25，23，21，则这组数据的极差是5【考点】极差【分析】由于极差是一组数据中最大值与最小值的差，所以找出最大值与最小值即可求出极差【解答】解：依题意得这组数据的最大值为25，最小值为20，极差为2520=5故填511如图，在o的内接四边形abcd中，点e在dc的延长线上若a=50，则bce=50【考点】圆内接四边形的性质【分析】根据圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角求解【解答】解：四边形abcd内接于o，bce=a=50故答案为5012为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：睡眠时间（小时） 6789学生人数（个）8642据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是7小时【考点】加权平均数；用样本估计总体【分析】利用样本与总体的关系，即只需求出这20名学生睡眠时间的平均数即可【解答】解：这20名学生每天的平均睡眠时间是=7小时；据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是7小时故答案为713若多项式x2ax+2a3是一个完全平方式，则a=2或6【考点】完全平方式【分析】根据多项式为完全平方式，得到一次项系数一半的平方等于常数项，即可确定出a的值【解答】解：多项式x2ax+2a3是一个完全平方式，（）2=2a3，即（a2）（a6）=0，解得：a=2或a=6，故答案为：2或614如图，o是abc的内切圆，与边bc，ca，ab的切点分别为d，e，f，若a=70，则edf=55度【考点】三角形的内切圆与内心【分析】根据切线的性质定理以及四边形的内角和定理，得eof=110再根据圆周角定理可得出edf=55【解答】解：连接oe，of，a=70，边bc，ca，ab的切点分别为d，e，feof=18070=110，edf=5515若关于x的一元二次方程kx24x+3=0有实数根，则k的非负整数值是1【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据题意可知=1612k0且k0，然后求得k的取值范围后即可得出答案【解答】解：关于x的一元二次方程kx24x+3=0有实数根，=1612k0且k0，k且k0，k的非负整数值是1故答案为：116如图，扇形的半径为6，圆心角为120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为2【考点】圆锥的计算【分析】易得扇形的弧长，除以2即为圆锥的底面半径【解答】解：扇形的弧长=4，圆锥的底面半径为42=2故答案为：217已知2是关于x的方程：x22mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰abc的两条边长，则abc的周长是14【考点】一元二次方程的解；三角形三边关系；等腰三角形的性质【分析】先根据一元二次方程的解的定义把x=2代入方程求出m得到原方程为x28x+12=0，再解此方程得到得x1=2，x2=6，然后根据三角形三边的关系得到abc的腰为6，底边为2，再计算三角形的周长【解答】解：把x=2代入方程得44m+3m=0，解得m=4，则原方程为x28x+12=0，解得x1=2，x2=6，因为这个方程的两个根恰好是等腰abc的两条边长，所以abc的腰为6，底边为2，则abc的周长为6+6+2=14故答案为1418如图，直线ab，cd相交于点o，aoc=30，半径为1cm的圆p的圆心在直线ab上，且与点o的距离为10cm，如果p以2cms的速度，沿由a向b的方向移动，那么4或6秒钟后p与直线cd相切【考点】直线与圆的位置关系【分析】分类讨论：当点p在当点p在射线oa时p与cd相切，过p作pecd与e，根据切线的性质得到pe=1cm，再利用含30的直角三角形三边的关系得到op=2pe=2cm，则p的圆心在直线ab上向右移动了（102）cm后与cd相切，即可得到p移动所用的时间；当点p在射线ob时p与cd相切，过p作pecd与f，同前面一样易得到此时p移动所用的时间【解答】解：当点p在射线oa时p与cd相切，如图1：过p作pecd与e，pe=1cm，aoc=30，op=2pe=2cm，p的圆心在直线ab上向右移动了（102）cm=8cm后与cd相切，p移动所用的时间=82=4（秒）；当点p在射线ob时p与cd相切，如图2，过p作pecd与f，pf=1cm，aoc=dob=30，op=2pf=2cm，p的圆心在直线ab上向右移动了（10+2）cm=12cm后与cd相切，p移动所用的时间=122=6（秒）故答案为4或6三、解答题（本大题共9小题，计96分）19解下列方程：（1）（x1）24=0；（2）3x22x=1【考点】解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-直接开平方法【分析】（1）先移项得到（x1）2=4，然后利用直接开平方法解方程；（2）先把方程化为一般式，然后利用求根公式法解方程【解答】解：（1）（x1）2=4，x1=2，所以x1=3，x2=1；（2）3x22x1=0，=（2）243（1）=20，x=，所以x1=，x2=20已知，如图，cd为o的直径，eod=60，ae交o于点b，e，且ab=oc，求：a的度数【考点】圆周角定理【分析】首先连接ob，由ab=oc，可得aob与boe是等腰三角形，继而可得eod=3a，则可求得答案【解答】解：连接ob，eod=60，ab=oc，oc=ob=oe，aob=a，obe=e，obe=a+aob=2a，e=2a，eod=a+e，3a=60，a=2021某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：门窗，桌椅，地面，一天，两个班级的各项卫生成绩分别如表：（单位：分）门窗桌椅地面一班859095二班958590（1）两个班的平均得分分别是多少；（2）按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这三项得分依次按25%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由【考点】加权平均数【分析】（1）、（2）利用平均数的计算方法，先求出所有数据的和，然后除以数据的总个数即可求出答案【解答】解：（1）一班的平均得分=（95+85+90）3=90，二班的平均得分=（90+95+85）3=90，（2）一班的加权平均成绩=8525%+9035%+9540%=90.75，二班的加权平均成绩=9525%+8535%+9040%=89.5，所以一班的卫生成绩高22如图，在四边形abcd中，a=c=90（1）用直尺和圆规作o，使它经过点a，b，d；（2）检验点c是否在o上，并说明理由【考点】作图复杂作图；点与圆的位置关系【分析】（1）连结bd，根据圆周角定理可判断bd为abd外接圆的直径，所以作bd的垂直平分线得到bd的中点o，再以o为圆心，ob为半径作o即可；（2）连结oc，如图，由bad=90得到bd为o的直径，再由oc为斜边bd上的中线得到oc=ob=od，于是可判断点c在o上【解答】解：（1）如图，o为所作；（2）点c在o上理由如下：连结oc，如图，o为bda的外接圆，而bad=90，bd为o的直径，点o为bd的中点，bcd=90，oc为斜边bd上的中线，oc=ob=od，点c在o上23已知，关于x的方程x22mx+m21=0（1）不解方程，判别方程的根的情况；（2）若x=2是方程的一个根，请求出m的值以及它的另一个根【考点】根的判别式；一元二次方程的解【分析】（1）根据根的判别式可得=4m24（m21）=4即可判断根的情况；（2）由题意可知把x=2代入原方程求得m的值，然后再把m的值代入原方程求得方程的另外一个根即可【解答】解：（1）关于x的方程x22mx+m21=0，=4m24（m21）=40，即0，方程有两不相等的实数根；（2）x=2是方程的一个根，把x=2代入原方程中得：44m+m21=0，m=1或m=3，当m=1时原方程为：x22x=0，则两根分别为：0，2，当m=3时原方程为：x26x8=0，则两根分别为：4，2，当m=1时方程的另一根为0；当m=3时方程的另一根为424如图是甲乙两人在一次射击比赛中靶的情况（击中靶中心的圆面为10环，靶中数字表示该数所在圆环被击中所得的环数），每人射击了6次（1）甲的中位数为9环，乙的众数为9环；（2）请你用学过的统计知识，对他俩的这次射击情况进行比较【考点】众数；中位数；方差【分析】（1）根据甲、乙射击靶的环数分别统计出两人射击6次的成绩，再根据中位数与众数的定义求解即可；（2）分别求出、，s甲2、s乙2，再由方差的意义对两人的射击作出比较【解答】解：（1）甲射击6次的成绩为：8，8，9，9，10，10，中位数是（9+9）2=9环，乙射击6次的成绩为：7，9，9，9，10，10，众数为9环故答案为9，9；（2）=（8+8+9+9+10+10）=9环， =（7+9+9+9+10+10）=9环，s甲2= 2（89）2+2（99）2+2（109）2=，s乙2= （79）2+3（99）2+2（109）2=1，=，s甲2s乙2，甲与乙的平均成绩相同，但甲发挥得比乙稳定25如图，在abc中，acb=90，d是ab的中点，以dc为直径的o交abc的边于g，f，e点（1）求证：四边形bdef是平行四边形；（2）若a=35，求的度数【考点】平行四边形的判定；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理【分析】（1）连接df，由直角三角形斜边上的中线性质得出bd=cd=ad，由圆周角定理可知dfbc，证出debc，证明de是abc的中位线，由三角形中位线定理得出de=bc=bf，即可得出结论；（2）连接og，由等腰三角形的性质得出dcaa=35，由三角形的外角性质得出odg=a+dca=70，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出dog=40，即可得出结果【解答】（1）证明：连接df，如图1所示：acb=90，d是ab的中点，bd=cd=ad，又cd是o的直径，dea=dec=dfc=90，dea=acb，dfbc，debc，bf=cf，de是abc的中位线，de=bc=bf，四边形bdef是平行四边形；（2）解：连接og，如图2所示：cd=ad，dcaa=35，odg=a+dca=70，od=og，ogd=odg=70，dog=180270=40，即的度数为4026据调查，射阳经济开发区某服装厂今年七月份与八月份生产某品牌服装总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该厂每月生产该品牌服装总件数的增长率相同（1）求该厂生产该服总件数的月平均增长率；（2）如果平均每个缝纫工每月最多可缝制该品牌服装600件，那么该厂现有的210名缝纫工能否完成今年九月份的生产任务？如果不能，请问至少需要增加几名缝纫工？【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）设该厂每月生产该品牌服装总件数的月平均增长率为x，根据“今年七月份与八月份生产某品牌服装总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该厂每月生产该品牌服装总件数的增长率相同”建立方程，解方程即可；（2）首先求出今年9月份的服装生产量，再求出210名工人能完成的生产任务，比较得出该厂不能完成今年9月份的服装生产任务，进而求出至少需要增加的人数【解答】解：（1）设该厂每月生产该品牌服装总件数的月平均增长率为x，根据题意得10（1+x）2=12.1，解得x1=0.1，x2=2.1（不合题