江苏省盐城东台市唐洋镇八年级数学暑期提高专题学案（无答案）（1）.doc

江苏省盐城东台市唐洋镇八年级数学暑期提高专题学案（无答案）（1） 学生姓名 家长签字 【学习目标】1、掌握全等三角形的概念、条件和性质；2、利用全等三角形的概念、条件和性质解决问题，培养图形变换的观点和能力【基础探究】1、如图1，ef90，bc，aeaf，给出下列结论：12；becf；acnabm；cddn，其中正确的结论是 2、如图2，abe和adc是abc分别沿着ab、ac边翻折180形成的若1：2：328：5：3，则的度数为 3、如图3，在abc与def中，给出以下六个条件中(1)abde；(2)bcef；(3)acdf (4)ad；(5)be；(6)cf，以其中三个作为已知条件，不能判断abc与def全等的是( ) a、(1)(5)(2) b、(1)(2)(3) c、(4)(6)(1) d、(2)(3)(4)图1图2图4图5图3abcdef4、如图4，正方形的网格中，12345 度.5、如图5，已知cdab，beac，垂足分别为d、e，be、cd交于点o，且ao平分bac，那么图中全等三角形共有_对6、已知：如图，abc是等边三角形，过ab边上的点d作dgbc，交ac于点g，在gd的延长线上取点e，使dedb，连结ae、cd(1)试说明：agedac；(2)过点e作efdc，交bc于点f，请你连结af，并判断aef是怎样的三角形，试证明你的结论adgecb7、如图，直角梯形abcd中，且，过点d作，交的平分线于点e，连接be（1）求证：；（2）将绕点c，顺时针旋转得到，连接eg.求证：cd垂直平分eg.（3）延长be交cd于点p求证：p是cd的中点8、将两块全等的含30角的三角尺如图(1)摆放在一起，它们的较短直角边长为3(1) 将ecd沿直线l向左平移到图(2)的位置，使e点落在ab上，则cc=_；(2) 将ecd绕点c逆时针旋转到图(3)的位置，使点e落在ab上，则ecd绕点c旋转的度数=_；(3) 将ecd沿直线ac翻折到图(4)的位置，ed与ab相交于点f，求证af=fd(2)acbedeacbedl(3)ldfacbed(4)acbedlec(1)9、如图(1)，一等腰直角三角尺gef的两条直角边与正方形abcd的两条边分别重合在一起现正方形abcd保持不动，将三角尺gef绕斜边ef的中点o(点o也是bd中点)按顺时针方向旋转(1)如图(2)，当ef与ab相交于点m，gf与bd相交于点n时，通过观察或测量bm，fn的长度，猜想bm，fn满足的数量关系，并证明你的猜想；a( g )b( e )cod( f )(1)feabdgomn(2)nabdgefomc(3)(2)(3)(2)若三角尺gef旋转到如图(3)所示的位置时，线段fe的延长线与ab的延长线相交于点m，线段bd的延长线与gf的延长线相交于点n，此时，(1)问中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由【综合探究】10、在等腰梯形abcd中,abdc,a=45,ab=10 cm,cd=4 cm.等腰直角三角形pmn的斜边mn=10 cm,a点与n点重合,mn和ab在一条直线上,设等腰梯形abcd不动,等腰直角三角形pmn沿ab所在直线以1 cm/s的速度向右移动,直到点n与点b重合为止.(1)等腰直角三角形pmn在整个移动过程中与等腰梯形abcd重叠部分的形状由_变化为_;(2)设当等腰直角三角形pmn移动x(s)时,等腰直角三角形pmn与等腰梯形abcd重叠部分的面积为y(cm2),求y与x之间的函数表达式;(3)当x=4(s),求等腰直角三角形pmn与等腰梯形abcd重叠部分的面积.11、如图1，在的方格纸中，给出如下三种变换：变换，变换，变换将图形沿轴向右平移1格得图形，称为作次变换；将图形沿轴翻折得图形，称为作1次变换；将图形绕坐标原点顺时针旋转得图形，称为作1次变换规定：变换表示先作1次变换，再作1次变换；变换表示先作次变换，再依1次变换；变换表示作次变换解答下列问题：（1）作变换相当于至少作次变换；（2）请在图2中画出图形作变换后得到的图形；（3）变换与变换是否是相同的变换？请在图3中画出变换后得到的图形，在图4中画出变换后得到的图形yxr变换p变换q变换图1yx图2oyx图3oyx图4o12、如图1，四边形abcd是正方形，g是cd边上的一个动点(点g与c、d不重合)，以cg为一边在正方形abcd外作正方形cefg，连结bg，de我们探究下列图中线段bg、线段de的长度关系及所在直线的位置关系： （1）猜想如图1中线段bg、线段de的长度关系及所在直线的位置关系；将图1中的正方形cefg绕着点c按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断图1图2图3（2）将原题中正方形改为矩形（如图46），且ab=a，bc=b