江苏省盐城市东台市许河中学八年级数学上学期第二次调研试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省盐城市东台市许河中学2015-2016学年八年级数学上学期第二次调研试题一选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )abcd22的算术平方根是( )ab2cd23下列各组数中，能构成直角三角形的一组是( )a2，2，b1，2c4，5，6d6，8，124到abc的三个顶点的距离相等的点p应是abc的三条( )的交点a角平分线b高c中线d垂直平分线5下列各点中，位于第四象限的点是( )a（4，5）b（4，5）c（4，5）d（4，5）6点a（a，y1）、b（a+1，y2）都在一次函数y=2x+3的图象上，则y1、y2的大小关系是( )ay1y2by1=y2cy1y2d不确定7已知一次函数y=mx+n3的图象如图，则m、n的取值范围是( )am0，n3bm0，n3cm0，n3dm0，n38张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是( )a加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=8t+25b途中加油21升c汽车加油后还可行驶4小时d汽车到达乙地时油箱中还余油6升二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9近似数1.69万精确到_位104的平方根是_11若等腰三角形的一个底角为50，则它的顶角为_度12如图，已知b=c，添加一个条件使abdace（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是_13点p（2，3）关于坐标原点对称的点是_14在平面直角坐标系中，点（1，m2+1）一定在第_象限15一个正数的平方根为m3和2m3，则这个数为_16已知一次函数y=ax+b（a0）和y=kx（k0）图象交点坐标为（4，2），则二元一次方程组的解是_17平面直角坐标系中，a点坐标为（1，1），b点坐标为（4，3），p为x轴上的一个动点，连接pa、pb，则pa+pb的最小值为_18在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点，则到坐标原点o的距离为10的格点共有_个三、解答题（本大题共有8小题，共66分）19（1）计算：+（）1（1）0；（2）求x的值：3x2+1=13；8（x1）3=2720已知y与x成正比例，且x=2时y=4，（1）求y与x之间的函数关系式； （2）设点（a，2）在这个函数的图象上，求a21如图，abc三个顶点的坐标分别为a（1，1）、b（4，2）、c（3，4）（1）画出abc关于y轴的对称图形a1b1c1，并写出b1点的坐标；（2）画出abc绕原点o旋转180后得到的图形a2b2c2，并写出b2点的坐标；（3）在x轴上求作一点p，使pab的周长最小，并直接写出点p的坐标22如图，点d是abc的边ab上一点，点e为ac的中点，过点c作cfab交de延长线于点f求证：ad=cf23学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米请你设法帮小明算出旗杆的高度24已知函数y=kx+b与y=2x+1的图象平行，且与x轴的交点a的横坐标为2（1）求k，b的值；（2）在给定的网格中，画出函数y=kx+b的图象；（3）求函数y=kx+b与y=x+1的图象的交点坐标25“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识为方便市民出行，2014年泰州市推出了公共自行车系统，收费以小时为单位，每次使用不超过1小时的免费，超过1小时后，不足1小时的部分按1小时收费小红同学通过调查得知，自行车使用时间为3小时，收费2元；使用时间为4小时，收费3元她发现当使用时间超过1小时后用车费用与使用时间之间存在一次函数的关系（1）设使用自行车的费用为y元，使用时间为x小时（x为大于1的整数），求y与x的函数解析式；（2）若小红此次使用公共自行车5小时，则她应付多少元费用？（3）若小红此次使用公共自行车付费6元，请说明她所使用的时间26如图，平面直角坐标系中画出了函数l1：y1=kx+b的图象（1）根据图象，求k，b的值；（2）请在图中画出函数l2：y2=2x的图象；（3）分别过a、b两点作直线l2的垂线，垂足为e、f问线段ae、bf、ef三者之间的关系，并说明理由（4）设l3：y3=kx（k0），分别过a、b两点作直线l3的垂线，垂足为e、f直接写出线段ae、bf、ef三者之间的关系_2015-2016学年江苏省盐城市东台市许河中学八年级（上）第二次调研数学试卷一选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )abcd【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：a、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；b、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；c、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；d、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确故选d【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合22的算术平方根是( )ab2cd2【考点】算术平方根【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个数的算术平方根【解答】解：，2的算术平方根是，故选：a【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个3下列各组数中，能构成直角三角形的一组是( )a2，2，b1，2c4，5，6d6，8，12【考点】勾股定理的逆定理【分析】知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是【解答】解：a、22+22（）2，不能构成直角三角形，故选项错误；b、12+（）2=22，能构成直角三角形，故选项正确；c、42+5262，不能构成直角三角形，故选项错误；d、62+82122，不能构成直角三角形，故选项错误故选b【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可4到abc的三个顶点的距离相等的点p应是abc的三条( )的交点a角平分线b高c中线d垂直平分线【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的性质进行解答即可【解答】解：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，到abc三个顶点的距离相等的点是abc三条边的垂直平分线的交点故选：d【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键5下列各点中，位于第四象限的点是( )a（4，5）b（4，5）c（4，5）d（4，5）【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：a、（4，5）在第一象限，故本选项错误；b、（4，5）在第二象限，故本选项错误；c、（4，5）在第四象限，故本选项正确；d、（4，5）在第三象限，故本选项错误故选c【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6点a（a，y1）、b（a+1，y2）都在一次函数y=2x+3的图象上，则y1、y2的大小关系是( )ay1y2by1=y2cy1y2d不确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】利用一次函数解析式得出其增减性，进而得出y1、y2的大小关系【解答】解：一次函数y=2x+3，a=20，y随x的增大而减小，aa+1，a（a，y1）、b（a+1，y2）都在一次函数y=2x+3的图象上，y1y2故选：a【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标性质和一次函数增减性，正确利用一次函数增减性得出是解题关键7已知一次函数y=mx+n3的图象如图，则m、n的取值范围是( )am0，n3bm0，n3cm0，n3dm0，n3【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】先根据一次函数的图象经过二、四象限可知m0，再根据函数图象与y轴交于正半轴可知n30，进而可得出结论【解答】解：一次函数y=mx+n3的图象过二、四象限，m0，函数图象与y轴交于正半轴，n30，n3故选d【点评】本题考查的是一次函数的图象，即直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交8张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是( )a加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=8t+25b途中加油21升c汽车加油后还可行驶4小时d汽车到达乙地时油箱中还余油6升【考点】一次函数的应用【专题】压轴题【分析】a、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b，将（0，25），（2，9）代入，运用待定系数法求解后即可判断；b、由题中图象即可看出，途中加油量为309=21升；c、先求出每小时的用油量，再求出汽车加油后行驶的路程，然后与4比较即可判断；d、先求出汽车从甲地到达乙地需要的时间，进而得到需要的油量；然后用汽车油箱中原有的油量加上途中的加油量，再减去汽车行驶500千米需要的油量，得出汽车到达乙地时油箱中的余油量即可判断【解答】解：a、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b将（0，25），（2，9）代入，得，解得，所以y=8t+25，故a选项正确，但不符合题意；b、由图象可知，途中加油：309=21（升），故b选项正确，但不符合题意；c、由图可知汽车每小时用油（259）2=8（升），所以汽车加油后还可行驶：308=34（小时），故c选项错误，但符合题意；d、汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500100=5（小时），5小时耗油量为：85=40（升），又汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，汽车到达乙地时油箱中还余油：25+2140=6（升），故d选项正确，但不符合题意故选：c【点评】本题考查了一次函数的应用，一次函数解析式的确定，路程、速度、时间之间的关系等知识，难度中等仔细观察图象，从图中找出正确信息是解决问题的关键二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9近似数1.69万精确到百位【考点】近似数和有效数字【分析】根据一个近似数精确到哪一位，即要看末位数字实际在哪一位，即可得出答案【解答】解：近似数1.69万精确到百位；故答案为：百【点评】此题考查了近似数，一个近似数精确到哪一位，即要看末位数字实际在哪一位，就是精确到了哪一位104的平方根是2【考点】平方根【专题】计算题【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2故答案为：2【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根11若等腰三角形的一个底角为50，则它的顶角为80度【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理【分析】本题给出了一个底角为50，利用等腰三角形的性质得另一底角的大小，然后利用三角形内角和可求顶角的大小【解答】解：等腰三角形底角相等，180502=80，顶角为80故填80【点评】本题考查等腰三角形的性质，即等边对等角找出角之间的关系利用三角形内角和求角度是解答本题的关键12如图，已知b=c，添加一个条件使abdace（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是ac=ab【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】添加条件：ab=ac，再加上a=a，b=c可利用asa证明abdace【解答】解：添加条件：ab=ac，在abd和ace中，abdace（asa），故答案为：ab=ac【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角13点p（2，3）关于坐标原点对称的点是（2，3）【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】由关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数可知：点（2，3）关于原点的对称点的坐标【解答】解：因为关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，点（2，3）关于原点的对称点的坐标为（2，3）故答案为：（2，3）【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标规律，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数14在平面直角坐标系中，点（1，m2+1）一定在第二象限【考点】点的坐标【分析】根据点在第二象限的坐标特点解答即可【解答】解：点（1，m2+1）它的横坐标10，纵坐标m2+10，符合点在第二象限的条件，故点（1，m2+1）一定在第二象限故填：二【点评】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号15一个正数的平方根为m3和2m3，则这个数为81【考点】平方根【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，即可得到一个关于x的方程，即可求得x，进而求得所求的正数【解答】解：根据题意得：（m3）+（2m3）=0，解得：m=6，则这个数是：（36）2=81故答案是：81【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根16已知一次函数y=ax+b（a0）和y=kx（k0）图象交点坐标为（4，2），则二元一次方程组的解是【考点】一次函数与二元一次方程（组）【专题】数形结合【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案【解答】解：一次函数y=ax+b（a0）和y=kx（k0）图象交点坐标为（4，2），方程组的解为，即方程组的解是故答案为【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解17平面直角坐标系中，a点坐标为（1，1），b点坐标为（4，3），p为x轴上的一个动点，连接pa、pb，则pa+pb的最小值为5【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质【分析】先求出点a关于x轴对称的点a的坐标，再用两点间的距离公式求出ab的长即可【解答】解：a点坐标为（1，1），点a关于x轴对称的点a（1，1）b点坐标为（4，3），ab=5pa+pb的最小值为5故答案为：5【点评】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知两点之间，线段最短是解答此题的关键18在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点，则到坐标原点o的距离为10的格点共有12个【考点】勾股定理；坐标与图形性质【分析】设格点p（x，y）到坐标原点o的距离为10，则x2+y2=102=100，利用x和y都是0到10的整数，易得当x=0时，y=10；当x=6时，y=8；当x=8时，y=6；当x=10时，y=0，然后写出满足条件的格点坐标即可【解答】解：设格点p（x，y）到坐标原点o的距离为10，根据题意得：x2+y2=102=100，当x=0时，y=10；当x=6时，y=8；当x=8时，y=6；当x=10时，y=0，所以满足条件的格点坐标为（0，10）、（0，10），（10，0）、（10，0），（6，8）、（6，8），（6，8）、（6，8），（8，6）、（8，6），（8，6）、（8，6）故答案为：12【点评】本题考查了勾股定理、坐标与图形性质；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键；注意不要漏解三、解答题（本大题共有8小题，共66分）19（1）计算：+（）1（1）0；（2）求x的值：3x2+1=13；8（x1）3=27【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）分别根据数的开方法则、0指数及负整数指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先移项，再合并同类项，把x的系数化为1，利用开方法求出x的值即可；先把方程两边同时除以8，再利用直接开方法即可得出结论【解答】解：（1）原式=531=1；（2）移项，再合并同类项得，3x2=12，x的系数化为1得，x2=4，方程两边直接开方得，x=2；方程两边同时除以8得，（x1）3=，方程两边直接开方得，x1=，解得x=【点评】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、0指数及负整数指数幂的运算法则是解答此题的关键20已知y与x成正比例，且x=2时y=4，（1）求y与x之间的函数关系式； （2）设点（a，2）在这个函数的图象上，求a【考点】待定系数法求正比例函数解析式【分析】（1）根据题意可设y=kx，再把当x=2时，y=4代入可得k的值，进而得到函数解析式；（2）将点的坐标代入反比例函数的解析式求得a的值即可【解答】解：（1）y与x成正比例，设y=kx，当x=2时，y=4，4=2k，k=2，y与x的函数关系式为y=2x，（2）点（a，2）在这个函数的图象上，2a=2，a=1【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，关键是正确掌握正比例函数的定义：y=kx（k0）21如图，abc三个顶点的坐标分别为a（1，1）、b（4，2）、c（3，4）（1）画出abc关于y轴的对称图形a1b1c1，并写出b1点的坐标；（2）画出abc绕原点o旋转180后得到的图形a2b2c2，并写出b2点的坐标；（3）在x轴上求作一点p，使pab的周长最小，并直接写出点p的坐标【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题；作图-旋转变换【分析】（1）根据网格结构找出点a、b、c关于y轴的对称的点a1、b1、c1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点a、b、c绕原点o旋转180后的点a2、b2、c2的位置，然后顺次连接即可；（3）找出点a关于x轴的对称点a，连接ab与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点p的位置，然后连接ap、bp并根据图象写出点p的坐标即可【解答】解：（1）a1b1c1如图所示，b1（4，2）；（2）a2b2c2如图所示，b2（4，2）；（3）pab如图所示，p（2，0）【点评】本题考查了根据轴对称变换、平移变换作图以及轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键22如图，点d是abc的边ab上一点，点e为ac的中点，过点c作cfab交de延长线于点f求证：ad=cf【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据平行线性质得出1=f，2=a，求出ae=ec，根据aas证adecfe，根据全等三角形的性质推出即可【解答】证明：cfab，1=f，2=a，点e为ac的中点，ae=ec，在ade和cfe中adecfe（aas），ad=cf【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，注意：全等三角形的对应边相等，全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss23学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米请你设法帮小明算出旗杆的高度【考点】勾股定理的应用【专题】方案型；操作型【分析】根据旗杆、绳子、地面正好构成直角三角形，设出旗杆的高度，再利用勾股定理解答即可【解答】解：设旗杆的高为x米，则绳子长为x+1米，由勾股定理得，（x+1）2=x2+52，解得，x=12米答：旗杆的高度是12米【点评】本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键24已知函数y=kx+b与y=2x+1的图象平行，且与x轴的交点a的横坐标为2（1）求k，b的值；（2）在给定的网格中，画出函数y=kx+b的图象；（3）求函数y=kx+b与y=x+1的图象的交点坐标【考点】两条直线相交或平行问题【分析】（1）根据直线平行的性质即可求得k把横坐标2代入y=2x+b，可求得b；（2）根据两点即可作出函数y=2x+4的图象；（3）联立方程，组成方程组，解方程组即可【解答】解：（1）函数y=kx+b与y=2x+1的图象平行，k=2函数y=kx+b的图象与x轴的交点a的横坐标为2，a（2，0）22+b=0，解得b=4（2）经过点a（2，0）和b（0，4）的直线就是函数y=2x+4的图象如图所示：（3）由得，所求交点坐标为（1，2）【点评】本题考查了两条直线平行或相交问题，熟练掌握平行线的性质和交点的求法是解题的关键25“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识为方便市民出行，2014年泰州市推出了公共自行车系统，收费以小时为单位，每次使用不超过1小时的免费，超过1小时后，不足1小时的部分按1小时收费小红同学通过调查得知，自行车使用时间为3小时，收费2元；使用时间为4小时，收费3元她发现当使用时间超过1小时后用车费用与使用时间之间存在一次函数的关系（1）设使用自行车的费用为y元，使用时间为x小时（x为大于1的整数），求y与x的函数解析式；（2）若小红此次使用公共自行车5小时，则她应付多少元费用？（3）若小红此次使用公共自行车付费6元，请说明她所使用的时间【考点】一次函数的应