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2.3 煤岩水力裂缝起裂和扩展准则2.3.1 煤岩水力裂缝起裂准则水力压裂技术是通过在地面向井下注入高压液体，迫使地层岩石在高压下破裂形成裂缝，该裂缝在支撑剂支撑下具有较高的导流能力，达到增产作用。岩石在压力下开裂可以形成三种裂缝形态，它们分别为张性裂缝，剪性裂缝和混合型裂缝，如图2-1。图2-1 水力压裂裂缝几何形态图普通砂岩地层在水力压力下形成张性裂缝为主的裂缝形态，当地层中存在天然裂缝时，井壁地层的受力状态发生改变，引起不同的起裂裂缝形态。煤岩属于多裂缝的岩石体，在煤层的压裂中可以形成不同的起裂形态，归结为以下三种：1 水力裂缝在煤岩体的张性起裂；2 水力裂缝沿天然裂缝的剪切起裂；3 水力裂缝在天然裂缝形成的张性起裂。从压裂过程中井壁力学分析来说，水力压裂通过增大井筒内压裂液体压力来压开地层，当增大时，井壁处切向应力减小，当增大到一定程度，变为负值。表示井壁岩石周向应力由压缩状态变为拉伸状态，当达到岩石的抗张强度S时，地层破裂并形成水力裂缝。此时满足： （2-16）破裂发生在最小处，即在或处，煤层气多数为直井，对于直井则有，这样式2-5中值表示为：（2-17）式中：为地层的孔隙压力值，井壁处，其边界条件为： 被定义为有效膜压力系数31,32，表达式为：式中：为井壁处孔隙压力；为远处地层孔隙压力。将式2-17带入式2-16得到岩石张性破裂时的破裂压力 （2-18）如果压裂形成水平裂缝，则要求岩石垂向上拉应力达到岩石垂向抗张强度Sv，此时要满足： （2-19）同样可以求得水平裂缝的破裂压力的表达式： （2-20）如果水力裂缝在井壁处起裂过程中遭遇天然裂缝，则水力压裂能够沿着天然裂缝方向起裂，这时可以形成沿天然裂缝的剪切破裂，可以利用弱面模型33,3,35来研究这一问题。弱面模型是指在倾角地层中存在一组低强度的薄弱面，在水力压力下，该面会发生破坏，根据Adony的研究33，弱面发生破裂的准则是： （2-21）式中：和分别为最大和最小主应力；为弱面粘聚力 为弱面内摩擦系数；为弱面的法向与的夹角存在天然裂缝地层中，天然裂缝就是一组弱面，并且对于天然裂缝=0，水力裂缝沿煤岩天然裂缝剪切破裂的准则是： （2-22）2.3.2 煤岩水力裂缝扩展准则水力压裂裂缝扩展依据断裂力学里的应力强度因子准则，应力强度因子的概念是由Irwin于1957年提出的，它是反映裂纹在外应力作用下，裂尖处产生的应力集中程度的物理量。对于三种裂缝形态，有三个应力强度因子，与之对应。应力强度因子是表示张性裂缝开裂的强度因子，张性裂缝形态如图2-2所示。 图2-2 水力裂缝裂尖应力集中图对应力的求解可以得到： （2-23）在离裂缝尖端距离为r处，即时，应力可以表示为： （2-24）取，则上式可以变化为： （2-25）由此得到张性裂缝应力强度因子： （2-26）对于张性裂缝而言，当应力强度因子大小达到岩石破裂强度因子时，裂缝开裂。即裂缝的扩展准
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