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江苏南京师大附中2015届高三数学每周辅导 -函数辅导(第四周)1函数的定义域为 解:由题知:;解得:x3.2设曲线在点处的切线与直线垂直,则 23.已知函数=,其中xr,a,b为常数,则方程=0的解集为 .解:由题意知所以,所以解集为。4.已知集合,(1)当时,求; (2)求使的实数的取值范围解:(1)(2)5.已知p:方程有两个不等的负实根,q:方程无实根 若p或q 为真,p且q为假 求实数m的取值范围。解:由题意,p, q中有且仅有一为真,一为假。p真m2, q真01m3。若p假q真,则1m2; 若p真q假,则m3。综上所述:m(1,23,+)6.已知函数和的图象关于原点对称,且 ()求函数)的解析式; ()解不等式;解:()设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为,则点在函数的图象上()由当时,此时不等式无解当时,解得因此,原不等式的解集为7.(本小题满分12分)设函数的图象关于直线0对称.()求的值; ()判断并证明函数在区间(1,)上的单调性;()若直线(r)与的图象无公共点,且2,求实数的取值范围解:()由.,1;.4分()在(1,)上是单调递减函数,任取、(1,),且设,则:0,在(1,)上是单调递减函数;8.已知函数。 ()若为奇函数,求a的值; ()若在上恒大于0,求a的取值范围。解:()的定义域关于原点对称若为奇函数,则 a=0()在上在上单调递增在上恒大于0只要大于0即可,若在上恒大于0,a的取值范围为*9.设,函数,试讨论函数的单调性解: ,对于,当时,函数在上是增函数;当时,函数在上是减函数,在上是增函数;对于,当
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