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第25课时 展开与折叠【课时目标】 熟知常见几何体（直棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等）的展开图，能根据展开图判断和制作立体模型，了解基本几何体与其展开图之间的关系【知识梳理】1直棱柱形纸盒沿着它的一些棱剪开，展成平面图形，它的侧面可展开成一个_同样，一张长方形纸片可以卷成_的侧面 2正方体的表面展开图是一个由六个小正方形构成的平面图形，正方体共有_种展开图3圆柱的侧面展开图是_，圆锥的侧面展开图是_【考点例析】考点一常见几何体的展开 例1如图是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是 ( ) A考 B试 C顺 D利 提示正方体的平面展开图中，若有三个小正方形在同一条直线上，则两端的小正方形是正方体相对的两个面新$课$标$第$一$网 例2如图，圆柱形玻璃杯的高为12 cm，底面周长为18 cm，在杯内离杯底3 cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯的外壁，离杯上沿4 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_cm 提示将杯子的侧面图展开，作点A关于玻璃杯上沿EF的对称点A，根据“两点之间线段最短”可获解考点二平面图形的折叠 例3如图，在ABC中，ACB90，A20若将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的点E处，则ADE的度数是 ( ) A30 B40 C50 D55 提示先根据直角三角形的两个锐角互余，求出B70，再根据折叠后的两个三角形全等，求出CED70，然后根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，求出ADE的度数 例4如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE折叠后得到GBE，延长BG交CD于点F 若CF1，FD2，则BC的长为 ( )x k b 1 . c o m A3 B2 C2 D2 提示在RtBCF中，已知CF的长，要求BC的长，只要求出BF的长即可，又BFBGFG，而ABE与GBE全等，所以ABBG，AEEG，即ABBGCDCFFD，只要求出FG的长即可，又E是AD的中点，所以EADE，即EGED又EGFEDF90，连接EF，可以证明RtEGFRtEDF，即FGDF此时，在RtBFC中，利用勾股定理可以求解【反馈练习】1一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体的“建”字所在的面的对面所标昀字是 ( )x k b 1 . c o m A设 B福 C茂 D名2如图，在ABCD中，A70将ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则AMF的度数为 ( ) A70 B40 C30 D203如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点C、D处，CE交AF于点G若CEF70，则GFD_4将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折
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