中考数学专题复习模拟演练一元二次方程.doc

教学资料参考中考数学专题复习模拟演练一元二次方程- 1 -【答案】A 8.（20_六盘水）三角形的两边a、b的夹角为60且满足方程_23 _+4=0，则第三边的长是（ ） A.B.2 C.2 D.3 【答案】A 9.（20_荆门）在平面直角坐标系_Oy中，二次函数y=a_2+b_+c（a0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A.a0，b0，c0B. =1C.a+b+c0D.关于_的方程_2+b_+c=1有两个不相等的实数根【答案】D 10.（20_荆州）规定：如果关于_的一元二次方程a_2+b_+c=0（a0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论： 方程_2+2_8=0是倍根方程；若关于_的方程_2+a_+2=0是倍根方程，则a=3；若关于_的方程a_26a_+c=0（a0）是倍根方程，则抛物线y=a_26a_+c与_轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；若点（m，n）在反比例函数y= 的图象上，则关于_的方程m_2+5_+n=0是倍根方程上述结论中正确的有（ ） A.B.C.D.【答案】C 二、填空题 11.（20_贵阳）方程（_3）（_9）=0的根是_ 【答案】_1=3，_2=9 12.（20_巴中）已知_=1是一元二次方程_2+a_+b=0的一个根，则a2+2ab+b2的值为_ 【答案】1 13.（20_黑龙江）原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为_ 【答案】10% 14.（20_镇江）已知实数m满足m23m+1=0，则代数式m2+ 的值等于_ 【答案】9 15.（20_赤峰）如果关于_的方程_24_+2m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_ 【答案】m2 16. 已知实数m，n满足mn2=1，则代数式m2+2n2+4m1的最小值等于_ 【答案】4 17.已知ab0,且 ，则 _. 【答案】18.（20_营口）若关于_的一元二次方程（k1）_2+2_2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 【答案】k 且k1 三、解答题 19. 解方程：_22_=4 【答案】解：配方_22_+1=4+1（_1）2=5_=1 _1=1+ ，_2=1 20.（20_安顺）先化简，再求值：（_1）（ 1），其中_为方程_2+3_+2=0的根 【答案】解：原式=（_1） =（_1） =（_1）_ =_1由_为方程_2+3_+2=0的根，解得_=1或_=2当_=1时，原式无意义，所以_=1舍去；当_=2时，原式=（2）1=21=1 21.（20_巴中）_市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率 【答案】解：设平均每次下调的百分率为_，根据题意得：5000（1_）2=4050，解得：_1=0.1=10%，_2=1.9（不合题意，舍去）答：平均每次下调的百分率为10% 22.（20_滨州）根据要求，解答下列问题： （1）解答下列问题 方程_22_+1=0的解为_；方程_23_+2=0的解为_；方程_24_+3=0的解为_； （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： 方程_29_+8=0的解为_；关于_的方程_的解为_1=1，_2=n （3）请用配方法解方程_29_+8=0，以验证猜想结论的正确性 【答案】（1）_1=_2=1；_1=1，_2=2；_1=1，_2=3（2）1、8；_2（1+n）_+n=0（3）_-9_=-8 _-9_+ =-8+ （_- ）= _- = 所以 所以猜想正确. 23.（20_台州）在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根，比如对于方程 ，操作步骤是：第一步：根据方程系数特征，确定一对固定点A（0，1），B（5，2）;第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在_轴上点C处时，点C 的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在_轴上另一点D处时，点D 的横坐标为n即为该方程的另一个实数根.（1）在图2 中，按照“第四步“的操作方法作出点D（请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹） （2）结合图1，请证明“第三步”操作得到的m就是方程 的一个实数根； （3）上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次方程 的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标； （4）实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地,当 ， ， ， 与a，b，c之间满足怎样的关系时，点P（ ， ），Q（ ， ）就是符合要求的一对固定点？ 【答案】（1）解：如图2所示：（2）证明：在图1中，过点B作BD_轴，交_轴于点D.根据题意可证AOCCDB.m（5-m）=2.m2-5m+2=0.m是方程_2-5_+2=0的实数根.（3）解：方程a_2+b_+c=0（a0）可化为_2+_+=0.模仿研究小组作法可得：A（0，1），B（-，）或A（0，），B（-，c）等.（4）解：以图3为例：P（