江苏省南京市溧水区东庐初级中学八年级数学下册 9.3 平行四边形导学案3 （新版）苏科版.doc

平行四边形学习目标：在知道了平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件后，以例题的讲解进一步巩固，培养有条理的表达能力，规范书写格式学习重点：平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用学习难点：平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用一、学前准备：1如图1，已知ab=cd （1）当ab_cd时，可以说明四边形abcd为平行四边形；为什么？ （2）当ad_bc时，可以说明四边形abcd为平行四边形为什么？【答案】，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；=，两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （1） (2) (3)2如图2，在abcd中，efbc，ghab，ef与gh相交于点o，除abcd外，图中还有_个平行四边形【答案】83如图3，在格点图中，以格点a、b、c、d、e、f为顶点，你能画出多少个平行四边形？试在图中画出来【答案】3个，abec，bdec，befc4如图在abcd中，be平分abc，与边ad相交于点e，ab=6cm，bc=10cm，求：abcd的周长；线段de的长【答案】解：（1）四边形abcd是平行四边形，ab=dc，ad=bc，cabc=2（ab+bc）=2（6+10）=32；（2）be平分abc1=2又adbc2=aeb1=aebae=ab=6，de=ad-ae=10-6=4cm预习疑难摘要： 。二、探究活动：（一）独立思考解决问题 1例：如图，在abcd中，点e，f分别在ab，cd上，ae=cf（1）四边形debf是平行四边形吗？为什么？【答案】abcd abcd ，ab=cd ae=cf ab-ae=cd-cf 即be=df bedf 四边形debf是平行四边形（2）你还有另外的方法解决上面的问题吗？【答案】abcd abcd ，ab=cd ，ad=bc，a=d在aed与cfb ae=cf a=d ad=bcaedcfb（sas）ed=fb又bedf 四边形debf是平行四边形2练一练：画abcd，使ab=2cm，bc=3cm，ac=4cm，想一想，在画出abc后，你能用哪些方法来确定点d的位置？【答案】或者参照一下方法：由ab=2cm，bc=3cm，ac=4cm，可以画出abc再利用平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，或判别条件：一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形，或判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，或判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形来确定点d（2） 学校要在花园里栽四棵树，已知其中三棵如图所示，请你栽上第四棵树，使得这四棵树组成平行四边形。【答案】 如图所示d、e、f即为所求（二）师生探究合作交流如图，在abcd中，bad，bcd的平分线分别交bc、ad于点e、f四边形aecf是平行四边形吗？为什么？edcbaf 【答案】解：四边形aecf是平行四边形，理由：在abcd中，bad=dcb，又1=2，3=42=3，在abcd中，adbc， 3=5，2=6，3=6aecf，又afbc四边形aecf是平行四边形2练一练：(1)下列条件中，不能判断四边形abcd为平行四边形的是（ ）a.ab：bc：cd：da=2：1：2：1 b.a+b=180，a+d=180c.abcd，b=d d.ab=cd，a+b=180【答案】d(2)对于四边形abcd，从abcd，ab=cd，bcad，bc=ad这4个条件中任选2个，能确定四边形abcd是平行四边形的选法有（ ）a.3种 b.4种 c.5种 d.6种【答案】b（3）abcd的对角线相交于点o，e、f分别是bd上的点，且be=df，四边形aecf是平行四边形吗？为什么？【答案】三、学习体会：1.本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2.你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3.预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：1.abcd中：（1）已知a=80，则c= ,b= .（2）已知a是b的一半,则c= ,d= .【答案】80；100；60；1202.如图，平行四边形abcd中，c108，be平分abc，则abe（ ）a18b36c72d108【答案】b3.下列特征中，平行四边形不一定具有的是（ ） a邻角互补 b对角互补 c对角相等 d内角和为360【答案】b4.abc中，d、e分别为ab、ac中点，延长de到f，使ef=de，ab=12，bc=10，则四边形bcfd的周长为 .【答案】325.在abcd中，db=dc，c=70，aebd于e，求dae的度数.【答案】db=dc，c=70，dbc=c=70，adbc， adb=dbc=c=70，aebd，aed=90，dae=aed- adb =90-70=20五、应用与拓展：如图，在abcd中，点e、f在对角线bd所在直线上，de=bf，请你以f为端点，与图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并说明它与图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）；（1）连接 ；（2）猜想 ；abcdef（3）说明理由.【答案】解：（1）cf；（2）cf=ae；（3）证明：在abcd中，adbc，ad=b