江苏省盐城市大丰市万盈第二中学八年级数学上册《1.3 探索三角形全等的条件》学案5 （新版）苏科版.doc_第1页
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探索三角形全等的条件(5)预习目标 1进一步掌握“边角边”、“角边角”和“角角边”的判定条件，能够解决一些简单的问题 2能够结合具体问题和情境进行有条理的思考和简单的推理证明，会用，”或“”的表述方式进行推理 3进一步掌握文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化，教材导读 阅读教材p21p22内容，回答下列问题： 1用“，”的表述方式进行证明已知：如图，点a、b、c、d在同一条直线上，eafb，ecfd，eafb求证：abcd 即abbccdbc证明： eafb，ecfd(已知)，a=_ ，eca=_（两直线平行，同位角相等）在eac和fbd中，eacfbd(aas)ac_（_），即ab+bc=cd+bcab=cd(等式的性质)2用符号“”表述推理过程上面的推理过程可以用符号“”简明地表述如下：例题精讲 例1 如图，ef，ecafbd，ecfb求证：abcd 提示：欲证明abcd，可先证明acdb结合图形只要证明eacfdb即可解答：在eac和fdb中， 点评：本题是从结论出发，逆向求出使结论成立所需要的条件，再把这样的“条件”看成“结论”，一步一步逆求，直至归结为已知条件这种“由未知（结论）想需知”的逆向推理，称为“分析法” 例2如图，将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图所示），再将这两张三角形纸片按如图所示摆放，使点b、f、c、d在同一条直线上 (1)求证：abed(2)若pbbc，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明 提示：本题是一道操作题，应注意在操作过程中的图形变换是全等变换，从而根据全等三角形的性质证明垂直解答：(1)abc与def是由一张长方形纸片沿对角线剪开而得到的 点评：本题也可以用“，”的表述方式进行证明，热身练习1如图，在下列条件中，不能判定abdacd的是 ( ) abadcad，abac badbadc，bdcd cbc，badcad dbc，bdcd2如图，点b在dac的平分线ae上，请添加一个适当的条件：_，使abdabc(填一个即可)3如图，abac，ad是bac的平分线，若点e是ad上的任意一点，连接be、ce，则ebd与ecd有什么关系？请说明理由4如图，12，34，ab与dc相等吗？请说明理由5如图，四边形abcd是正方形，点g是bc上的任意一点，连接ag，deag于e，bfde，交ag于f
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