江苏省南京市溧水县中考数学二模试题（含解析）.doc

江苏省南京市溧水县2015年中考数学二模试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1计算a2a4（a2）2的结果是（）aaba2ca2da32如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）a同位角相等，两直线平行b内错角相等，两直线平行c两直线平行，同位角相等d两直线平行，内错角相等3如图，正方形abcd的边长为2，若aacb，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为（）a2b5c6d124h7n9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001m将0.0000001用科学记数法表示为（）a0.1107b1107c0.1106d11065如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）abcd6小明用棋子摆放成图形来研究数的规律，如图所示，图（1）中棋子摆成三角形，其颗数3，6，9，12，称为三角形数；类似地，图（2）中4，8，12，16，成正方形数，下列所给的四个数中既是三角形数又是正方形数的是（）a2013b2014c2015d2016二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7在函数中，自变量的取值范围是8分解因式：x3x=9把抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数关系式为10不等式组的解集是11如图，点a（3，t）在第一象限，oa与x轴所夹的锐角为，tan=，则t的值是12将三边长为4，5，6的三角形（如图）分别以顶点为圆心，截去三个半径均为1的扇形，则所得图形（如图）的周长为（结果保留）13如图，点p为反比例函数y=在第一象限图象上的动点，过点p作x轴的垂线，垂足为m，则三角形opm的面积为14如图，abcd中，e是cd的延长线上一点，be与ad交于点f，cd=2de若def的面积为1，则abcd的面积为15图所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图的几何体，一只蚂蚁沿着图的几何体表面从顶点a爬行到顶点b的最短距离为cm16如图，a、b、c、d依次为一直线上4个点，bc=2，bce为等边三角形，o过a、d、e3点，且aod=120设ab=x，cd=y，则y与x的函数关系式为三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：（2）0+2cos45+（）118解方程：=519如图，已知ab=dc，ac=db，ac与db交于点m过点c作cnbd，过点b作bnac，cn与bn交于点n（1）求证：abcdcb；（2）求证：四边形bncm是菱形20今年n市春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：请你根据以上信息，回答下列问题：（1）求出统计表中的a=，并补全统计图；（2）打算购买住房面积不小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为；（3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？21光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测某次检测设有a、b两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在b处检测视力的概率22已知二次函数y=2x24mx+m2+2m（m是常数）（1）求该函数图象的顶点c的坐标（用含m的代数式表示）；（2）当m为何值时，函数图象的顶点c在二、四象限的角平分线上？23如图，一艘轮船位于灯塔p的北偏东45方向，距灯塔100海里的a处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的南偏东35方向上的b处这时，轮船所在的b处距离灯塔p有多远？（精确到0.1海里）（参考数据：1.41，1.73，sin350.57，cos350.82，tan350.70）24某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？252008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？26已知在rtabc中，acbc，ad是bac的角分线，以ab上的一点o为圆心，ad为弦作o（1）在图中作出o（不写作法，保留作图痕迹）；（2）试判断直线bc与o的位置关系，并证明你的结论；（3）若ac=3，bc=4，求o的半径27在平面直角坐标系中，a点坐标是（0，6），m点坐标是（8，0）p是射线am上一点，pbx轴，垂足为b设ap=a（1）am=；（2）如图，以ap为直径作圆，圆心为点c若c与x轴相切，求a的值；（3）d是x轴上一点，连接ad、pd若oadbdp，试探究满足条件的点d的个数（直接写出点d的个数及相应a的取值范围，不必说明理由）2015年江苏省南京市溧水县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1计算a2a4（a2）2的结果是（）aaba2ca2da3考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析： 首先根据同底数幂的乘法法则，求出a2a4的值是多少；然后根据幂的乘方的运算方法，求出（a2）2的值是多少；最后用a2a4的值除以（a2）2的值即可解答： 解：a2a4（a2）2=a6a4=a2故选：b点评： （1）此题还考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数a0，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加（3）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）2如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）a同位角相等，两直线平行b内错角相等，两直线平行c两直线平行，同位角相等d两直线平行，内错角相等考点： 作图基本作图；平行线的判定分析： 由已知可知dpf=baf，从而得出同位角相等，两直线平行解答： 解：dpf=baf，abpd（同位角相等，两直线平行）故选：a点评： 此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键3如图，正方形abcd的边长为2，若aacb，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为（）a2b5c6d12考点： 估算无理数的大小分析： 根据勾股定理计算出ac，再估算出的大小，即可解答解答： 解：在rtabc中，ac=，2，aacb，a=2，b=3，ab=6故选：c点评： 本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的大小4h7n9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001m将0.0000001用科学记数法表示为（）a0.1107b1107c0.1106d1106考点： 科学记数法表示较小的数分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答： 解：0.0000001=1107故选：b点评： 本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）abcd考点： 简单组合体的三视图分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答： 解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形故选d点评： 本题考查了三视图的知识，属于基础题，注意主视图是从物体的正面看得到的视图6小明用棋子摆放成图形来研究数的规律，如图所示，图（1）中棋子摆成三角形，其颗数3，6，9，12，称为三角形数；类似地，图（2）中4，8，12，16，成正方形数，下列所给的四个数中既是三角形数又是正方形数的是（）a2013b2014c2015d2016考点： 规律型：图形的变化类分析： 归纳总结得到图1与图2中的规律，用n表示出各自的规律，得到既是三角形数又是正方形数的规律，即可找出判断解答： 解：根据题意得：图1的规律为3n（n1，且n为正整数）；图2中的规律为4n，（n1，且n为正整数），既是三角形数又是正方形数的是12n，201612=168，既是三角形数又是正方形数的是2016故选：d点评： 此题考查了规律型：数字和图形的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7在函数中，自变量的取值范围是x2考点： 函数自变量的取值范围专题： 计算题分析： 根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围解答： 解：根据题意得：x+20，解得：x2故答案为x2点评： 本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负8分解因式：x3x=x（x+1）（x1）考点： 提公因式法与公式法的综合运用专题： 因式分解分析： 本题可先提公因式x，分解成x（x21），而x21可利用平方差公式分解解答： 解：x3x，=x（x21），=x（x+1）（x1）故答案为：x（x+1）（x1）点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底9把抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数关系式为y=（x+2）23考点： 二次函数图象与几何变换专题： 几何变换分析： 先根据顶点式得到抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（2，3），然后根据顶点式写出新抛物线解析式解答： 解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移2个单位，再向下平移3个单位所得对应点的坐标为（2，3），所以所得抛物线的函数关系式为y=（x+2）23故答案为y=（x+2）23点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式10不等式组的解集是0x2考点： 解一元一次不等式组分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可解答： 解：，由得x2，即x2；故不等式的解集为：0x2故答案为：0x2点评： 主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）11如图，点a（3，t）在第一象限，oa与x轴所夹的锐角为，tan=，则t的值是考点： 解直角三角形；坐标与图形性质分析： 过点a作abx轴于b，根据正切等于对边比邻边列式求解即可解答： 解：过点a作abx轴于b，点a（3，t）在第一象限，ab=t，ob=3，又tan=，t=故答案为：点评： 本题考查了锐角三角函数的定义，过点a作x轴的垂线，构造出直角三角形是利用正切列式的关键，需要熟记正切=对边：邻边12将三边长为4，5，6的三角形（如图）分别以顶点为圆心，截去三个半径均为1的扇形，则所得图形（如图）的周长为9+（结果保留）考点： 弧长的计算；三角形内角和定理分析： 先计算三段弧的长度，再用三角形的周长减去6，把结果加起来即可得到答案解答： 解：三段弧的长度=，三角形的周长=4+5+6=15，图的周长=+156=9+，故答案为9+点评： 本题考查了弧长的计算以及三角形的内角和定理，解题关键是掌握弧长公式l=13如图，点p为反比例函数y=在第一象限图象上的动点，过点p作x轴的垂线，垂足为m，则三角形opm的面积为8考点： 反比例函数系数k的几何意义分析： 在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变，由此可得出答案解答： 解：根据反比例函数k的几何意义可得：sopm=k=8故答案为：8点评： 此题考查了反比例函数的几何意义，属于基础题，关键是掌握在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变14如图，abcd中，e是cd的延长线上一点，be与ad交于点f，cd=2de若def的面积为1，则abcd的面积为12考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质分析： 求出ce=3de，ab=2de，求出=，=，根据平行四边形的性质得出abcd，adbc，推出defceb，defabf，求出=（）2=，=（）2=，求出ceb的面积是9，abf的面积是4，得出四边形bcdf的面积是8，即可得出平行四边形abcd的面积解答： 解：四边形abcd是平行四边形，ad=bc，ab=cd，cd=2de，ce=3de，ab=2de，=，=，四边形abcd是平行四边形，abcd，adbc，defceb，defabf，=（）2=，=（）2=，def的面积为1，ceb的面积是9，abf的面积是4，四边形bcdf的面积是91=8，平行四边形abcd的面积是8+4=12，故答案为：12点评： 本题考查了平行四边形性质，相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方15图所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图的几何体，一只蚂蚁沿着图的几何体表面从顶点a爬行到顶点b的最短距离为（3+3）cm考点： 平面展开-最短路径问题；截一个几何体专题： 压轴题；数形结合分析： 要求蚂蚁爬行的最短距离，需将图的几何体表面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果解答： 解：如图所示：bcd是等腰直角三角形，acd是等边三角形，在rtbcd中，cd=6cm，be=cd=3cm，在rtace中，ae=3cm，从顶点a爬行到顶点b的最短距离为（3+3）cm故答案为：（3+3）点评： 考查了平面展开最短路径问题，本题就是把图的几何体表面展开成平面图形，根据等腰直角三角形的性质和等边三角形的性质解决问题16如图，a、b、c、d依次为一直线上4个点，bc=2，bce为等边三角形，o过a、d、e3点，且aod=120设ab=x，cd=y，则y与x的函数关系式为y=（x0）考点：相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质；圆周角定理专题： 数形结合分析： 连接ae，de，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，求得aed=120，然后求得abeecd根据相似三角形的对应边对应成比例即可表示出x与y的关系，从而不难求解解答： 解：连接ae，de，aod=120，为240，aed=120，bce为等边三角形，bec=60；aeb+ced=60；又eab+aeb=ebc=60，eab=ced，abe=ecd=120；abeecd，=，即=，y=（x0）故答案为：y=（x0）点评： 此题主要考查学生圆周角定理以及对相似三角形的判定与性质及反比例函数的实际运用能力三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：（2）0+2cos45+（）1考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题： 计算题分析： 原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用负指数幂法则计算，即可得到结果解答： 解：原式=21+2+4=3+3点评： 此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数幂，负指数幂，二次根式的化简，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解方程：=5考点： 解分式方程专题： 计算题分析： 观察可得最简公分母是（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程的两边同乘（x1），得3=x5（x1），解得x=2（5分）检验，将x=2代入（x1）=10，x=2是原方程的解（6分）点评： 本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根19如图，已知ab=dc，ac=db，ac与db交于点m过点c作cnbd，过点b作bnac，cn与bn交于点n（1）求证：abcdcb；（2）求证：四边形bncm是菱形考点： 菱形的判定；全等三角形的判定与性质专题： 证明题分析： （1）利用sss定理可直接判定abcdcb；（2）首先根据cnbd、bnac，可判定四边形bncm是平行四边形，再根据abcdcb可得1=2，进而可得bm=cm，根据邻边相等的平行四边形是菱形可得结论解答： 解：（1）在abc和dcb中，abcdcb（sss）；（2）cnbd、bnac，四边形bncm是平行四边形，abcdcb，1=2，bm=cm，四边形bncm是菱形点评： 此题主要考查了全等三角形的判定和性质，以及菱形的判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形20今年n市春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：请你根据以上信息，回答下列问题：（1）求出统计表中的a=30，并补全统计图；（2）打算购买住房面积不小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为48%；（3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？考点： 频数（率）分布直方图；加权平均数专题： 计算题分析： （1）根据共发放100份问卷，并全部收回，结合表格中数据得出a的值即可；（2）根据条形统计图得出打算购买住房面积不小于100平米的人数，即可得出打算购买住房面积不小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比；（3）利用（1）中所求结合加权平均数求法得出即可解答： 解：（1）根据题意得出：10+50+8+2+a=100，解得：a=30；条形图中：100到120之间的数据为：1004361220=28，如图所示：（2）打算购买住房面积不小于100平米的人数为：28+20=48（人），打算购买住房面积不小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为：100%=48%；（3）被调查的消费者平均每人年收入为：（510+506+3010+128+252）100=7.96（万元），答：被调查的消费者平均每人年收入为7.96万元故答案为：30；48%点评： 此题主要考查了加权平均数以及频数分布直方图的应用，根据已知得出a的值是解题关键21光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测某次检测设有a、b两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在b处检测视力的概率考点： 列表法与树状图法分析： （1）根据检测设有a、b两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力可以利用列表法列举出所有可能即可求出；（2）根据图表求出即可解答： 解：甲、乙、丙的检测情况，有如下8种可能： a b1 甲 乙丙2 甲乙 丙3 甲丙 乙4 甲乙丙 5 乙 甲丙6 乙丙 甲7 丙 甲乙8 甲乙丙（1）p（甲、乙、丙在同一处检测）=；（2）p（至少有两人在b处检测）=点评： 此题主要考查了列表法求概率，此题是中考中新题型，列举时一定注意不能漏解22已知二次函数y=2x24mx+m2+2m（m是常数）（1）求该函数图象的顶点c的坐标（用含m的代数式表示）；（2）当m为何值时，函数图象的顶点c在二、四象限的角平分线上？考点： 二次函数的性质分析： （1）根据顶点坐标（，）直接计算即可；（2）根据点c坐标，点c在直线y=x上，即使横纵坐标互为相反数，计算即可得出答案解答： 解：（1）由y=2x24mx+m2+2m=2（x22mx）+m2+2m =2（xm）2m2+2m，得顶点c的坐标为（m，m2+2m）；（2）点c坐标（m，2mm2），由题意知，点c在直线y=x上，则m=2mm2，整理得m23m=0，解得m=0或m=3；所以当m为0或3时，函数图象的顶点c在二、四象限的角平分线上点评： 本题考查了二次函数的性质，主要利用了顶点坐标的公式，是基础题，熟练的把二次函数解析式转化为顶点式解析式是解题的关键23如图，一艘轮船位于灯塔p的北偏东45方向，距灯塔100海里的a处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的南偏东35方向上的b处这时，轮船所在的b处距离灯塔p有多远？（精确到0.1海里）（参考数据：1.41，1.73，sin350.57，cos350.82，tan350.70）考点： 解直角三角形的应用-方向角问题分析： 在rtacp中，根据pc=pasin45，求出pc，在rtbcp中，根据sinb=，求出pb即可解答： 解：根据题意，在rtacp中，pc=pasin45=100=50，在rtbcp中，b=35，sinb=，pb=123.7答：轮船所在的b处距离灯塔p约有123.7海里点评： 此题考查了解直角三角形的应用，此题是一道方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想24某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？考点： 一元二次方程的应用专题： 销售问题分析： 根据纪念品的进价和售价以及销量分别表示出两周的总利润，进而得出等式求出即可解答： 解：由题意得出：200（106）+（10x6）（200+50x）+（46）（600200）（200+50x）=1250，即800+（4x）（200+50x）2（20050x）=1250，整理得：x22x+1=0，解得：x1=x2=1，101=9答：第二周的销售价格为9元点评： 此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知表示出两周的利润是解题关键252008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？考点： 一次函数的应用专题： 压轴题；阅读型；图表型分析： （1）由于线段ab与x轴平行，故自3时到4.9时这段时间内甲组停留在途中，所以停留的时间为1.9时；（2）观察图象可知点b的纵坐标就是甲组的汽车在排除故障时距出发点的路程的千米数，所以求得点b的坐标是解答（2）题的关键，这就需要求得直线ef和直线bd的解析式，而ef过点（1.25，0），（7.25，480），利用这两点的坐标即可求出该直线的解析式，然后令x=6，即可求出点c的纵坐标，又因点d（7，480），这样就可求出cd即bd的解析式，从而求出b点的坐标；（3）由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在b和d相距最远，在点b处时，x=4.9，求出此时的y乙y甲，在点d有x=7，也求出此时的y甲y乙，分别同25比较即可解答： 解：（1）1.9；（2）设直线ef的解析式为y乙=kx+b，点e（1.25，0）、点f（7.25，480）均在直线ef上，解得直线ef的解析式是y乙=80x100；点c在直线ef上，且点c的横坐标为6，点c的纵坐标为806100=380；点c的坐标是（6，380）；设直线bd的解析式为y甲=mx+n；点c（6，380）、点d（7，480）在直线bd上，；解得；bd的解析式是y甲=100x220；b点