江苏省盐城市大丰市南阳中学九年级数学上学期期初试题（含解析） 苏科版.docVIP

江苏省盐城市大丰市南阳中学2015-2016学年九年级数学上学期期初试题一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1分式的值为0时，x的值是( )a0b1c1d22下列调查工作适合采用全面调查方式的是( )a学校在给学生订做校服前进行的尺寸大小的调查b电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查c质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查d环保部门对某段水域的水污染情况的调查3如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为( )a50台b65台c75台d95台4掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是15，则第6次朝上的点数( )a一定是6b一定不是6c是6的可能性大于是15中的任意一个数的可能性d是6的可能性等于是15中的任意一个数的可能性5下列四个命题，其中真命题是( )a方程x2=x的解是x=1b3的平方根是c有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等d连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形6关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是( )a必经过点（2，2）b两个分支分布在第二、四象限c两个分支关于x轴成轴对称d两个分支关于原点成中心对称7将等腰直角三角形aob按如图所示放置，然后绕点o逆时针旋转90至aob的位置，点b的横坐标为2，则点a的坐标为( )a（1，1）b（1，1）c（1，1）d8已知p=x22x，q=2x5（x为任意实数），则关于p，q的大小关系判断正确的是( )apqbp=qcpqd无法确定二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9化简：=_10在函数中，自变量x的取值范围是_11计算：等于_12已知a、b为两个连续的整数，且ab，则a+b=_13若函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是_14某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是_15在rtabc中，c=90，两直角边a，b分别是方程x27x+12=0的两个根，则ab边上的中线长为_16如果关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_17如图，点a在双曲线上，点b在双曲线y=上，且abx轴，c、d在x轴上，若四边形abcd为矩形，则它的面积为_18如图，直线y=x3+b与双曲线y=交于a，b两点，则线段ab长度的最小值是_三、解答题（本大题共8小题，共66分）19选用适当的方法解下列方程：（1）x26x=7 （2）2x26x1=0 （3）3x（x+2）=5（x+2）20代数式+2的值可以为0吗？为什么？21如图，四边形abcd为菱形，已知a（0，4），b（3，0）（1）求点d的坐标；（2）求经过点c的反比例函数解析式22某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（）随时间x（小时）变化的函数图象，其中bc段是双曲线y=的一部分请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=18时，大棚内的温度约为多少度？23已知关于x的方程x2+2mx+m1=0（1）若该方程的一个根为2，求m的值及该方程的另一根；（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根24某公司投资新建了一商场，共有商铺30间据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元（1）当每间商铺的年租金定为15万元时，能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金各种费用）为284万元？25在平面直角坐标系xoy中，一次函数y1=k1x+2的图象与y轴交于点a，与x轴交于点b，与反比例函数y2=的图象分别交于点m、n，已知aob的面积为3，点m的纵坐标为4（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求点n的坐标并直接写出当y1y2时，x的取值范围26已知，矩形abcd中，ab=6cm，bc=18cm，ac的垂直平分线ef分别交ad、bc于点e、f，垂足为o（1）如图1，连接af、ce求证四边形afce为菱形，并求af的长；（2）如图2，动点p、q分别从a、c两点同时出发，沿afb和cde各边匀速运动一周即点p自afba停止，点q自cdec停止在运动过程中已知点p的速度为每秒10cm，点q的速度为每秒6cm，运动时间为t秒，当a、c、p、q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值若点p、q的运动路程分别为x、y（单位：cm，xy0），已知a、c、p、q四点为顶点的四边形是平行四边形，求x与y满足的函数关系式2015-2016学年江苏省盐城市大丰市南阳中学九年级（上）期初数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1分式的值为0时，x的值是( )a0b1c1d2考点：分式的值为零的条件分析：根据分式值为零的条件可得x1=0，x+20，解可得答案解答：解：由题意得：x1=0，x+20，解得：x=1，故选：b点评：此题主要考查了分式值为零的条件：是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少2下列调查工作适合采用全面调查方式的是( )a学校在给学生订做校服前进行的尺寸大小的调查b电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查c质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查d环保部门对某段水域的水污染情况的调查考点：全面调查与抽样调查分析：调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查解答：解：a、学校在给学生订做校服前进行的尺寸大小的调查应该用全面调查，故本选项正确，b、收视率的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查，故本选项错误，c、生产的电池的使用寿命，不便于检测，应当采用抽样调查，故本选项错误，d、对某段水域的水污染情况的调查，应当采用抽样调查的方式，故本选错误，故选a点评：本题主要考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，难度适中3如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为( )a50台b65台c75台d95台考点：条形统计图专题：压轴题；图表型分析：观察条形统计图可知甲品牌彩电销售45台，乙品牌彩电销售20台，丙品牌彩电销售30台故甲、丙两品牌彩电销量之和为45+30=75（台）解答：解：甲、丙两品牌彩电销量之和为45+30=75（台）故选：c点评：本题考查学生从图象中读取信息的能力4掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是15，则第6次朝上的点数( )a一定是6b一定不是6c是6的可能性大于是15中的任意一个数的可能性d是6的可能性等于是15中的任意一个数的可能性考点：可能性的大小分析：要分清可能与可能性的区别：可能是情况的分类数目，是正整数；可能性指事件发生的概率，是一个0，1之间的分数要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可解答：解：第6次朝上的点数可能是6，a、b均不正确；出现的可能性相同，因为一枚均匀的骰子上有“1”至“6”，所以出现的点数为1至6的机会相同故选d点评：主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目（面积）相同，谁包含的情况数目（面积）多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况（面积）相当，那么它们的可能性就相等5下列四个命题，其中真命题是( )a方程x2=x的解是x=1b3的平方根是c有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等d连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形考点：命题与定理分析：通过解一元二次方程对a进行判断；根据平方根的定义对b进行判断；根据全等三角形的判定方法对c进行判断；根据三角形中位线性质和平行四边形的判定方法对d进行判断解答：解：a、方程x2=x的解是x1=1，x2=0，所以a选项为假命题；b、3的平方根为，所以b选项为假命题；c、有两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等，所以c选项为假命题；d、连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，所以d选项为真命题故选d点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理6关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是( )a必经过点（2，2）b两个分支分布在第二、四象限c两个分支关于x轴成轴对称d两个分支关于原点成中心对称考点：反比例函数的性质分析：把（2，2）代入得到左边右边；k=40，图象在第一、三象限；根据轴对称的定义沿x轴对折不重合；根据中心对称的定义得到两曲线关于原点对称；根据以上结论判断即可解答：解：a、把（2，2）代入得：左边右边，故本选项错误；b、k=40，图象在第一、三象限，故本选项错误；c、沿x轴对折不重合，故本选项错误；d、两曲线关于原点对称，故本选项正确；故选：d点评：本题主要考查对反比例函数的性质，轴对称图形，中心对称图形等知识点的理解和掌握，能根据反比例函数的性质进行判断是解此题的关键7将等腰直角三角形aob按如图所示放置，然后绕点o逆时针旋转90至aob的位置，点b的横坐标为2，则点a的坐标为( )a（1，1）b（1，1）c（1，1）d考点：坐标与图形变化-旋转专题：数形结合分析：作ahy轴，如图，根据旋转的性质得ob=ob=2，aob为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质得到ah=oh=ob=1，于是可得a（1，1）解答：解：作ahy轴，如图，点b的横坐标为2，ob=2，等腰直角三角形aob绕点o逆时针旋转90得到aob，ob=ob=2，aob为等腰直角三角形，ah=oh=ob=1，a（1，1）故选b点评：本题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，180也考查了等腰直角三角形的性质8已知p=x22x，q=2x5（x为任意实数），则关于p，q的大小关系判断正确的是( )apqbp=qcpqd无法确定考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方分析：直接求出pq的差，利用完全平方公式以及偶次方的性质求出即可解答：解：p=x22x，q=2x5（x为任意实数），pq=x22x（2x5）=x24x+5=（x2）2+10，pq故选：a点评：此题主要考查了运用公式法分解因式，配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解题关键二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9化简：=6考点：算术平方根分析：将72化为362后利用二次根式的化简的方法计算即可解答：解：原式=6故答案为：6点评：本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是将72分成能够开方的数的积10在函数中，自变量x的取值范围是x2考点：函数自变量的取值范围分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x20，解可得自变量x的取值范围解答：解：根据题意，有x20，解可得x2；故自变量x的取值范围是x2故答案为x2点评：本题主要考查了分式有意义的条件是分母不等于011计算：等于2考点：二次根式的混合运算专题：计算题分析：利用平方差公式计算解答：解：原式=（23）（2+3）=（2）2（3）2=2018=2故答案为2点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式12已知a、b为两个连续的整数，且ab，则a+b=9考点：估算无理数的大小分析：首先得出，解得a，b的值，代入即可解答：解：，45，a=4，b=5，a+b=9，故答案为：9点评：本题主要考查了估算无理数的大小，利用夹逼法解得a，b的值是解答此题的关键13若函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是k0考点：反比例函数与一次函数的交点问题分析：因为函数y=2x的图象经过一、三象限，函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则反比例函数应在第二、四象限，故反比例函数y=中，k0解答：解：由函数y=2x可知，图象经过第一、三象限，当函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点时，k0故答案为：k0点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题关键是根据形数结合，判断无交点时，图象的位置与系数的关系14某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是25%考点：一元二次方程的应用专题：增长率问题分析：设平均每月增长的百分率是x，根据4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，可列方程求解解答：解：设平均每月增长的百分率是x，160（1+x）2=250x=25%或x=225%（舍去）平均每月增长的百分率是25%故答案为：25%点评：本题考查的是一个增长率问题，关键知道4月份的利润为160万元，6月份的利润达到250万元，从而求出每个月的增长率15在rtabc中，c=90，两直角边a，b分别是方程x27x+12=0的两个根，则ab边上的中线长为考点：解一元二次方程-因式分解法；直角三角形斜边上的中线；勾股定理分析：先解方程求出方程的解，再根据勾股定理求出斜边，即可得出答案解答：解：x27x+12=0，（x3）（x4）=0，x3=0，x4=0，x1=3，x2=4，即直角三角形的两直角边为3，和4，由勾股定理得：斜边ab为5，所以ab边上的中线长为故答案为：点评：本题考查了勾股定理，解一元二次方程，直角三角形斜边上中线性质的应用，能求出斜边长是解此题的关键，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半16如果关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是k2且k1考点：根的判别式；一元二次方程的定义分析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k10且=（2）24（k1）0，然后求出两个不等式的公共部分即可解答：解：根据题意得k10且=（2）24（k1）0，解得：k2且k1故答案为：k2且k1点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根17如图，点a在双曲线上，点b在双曲线y=上，且abx轴，c、d在x轴上，若四边形abcd为矩形，则它的面积为2考点：反比例函数系数k的几何意义专题：压轴题分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积s的关系s=|k|即可判断解答：解：过a点作aey轴，垂足为e，点a在双曲线上，四边形aeod的面积为1，点b在双曲线y=上，且abx轴，四边形beoc的面积为3，四边形abcd为矩形，则它的面积为31=2故答案为：2点评：本题主要考查了反比例函数 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义18如图，直线y=x3+b与双曲线y=交于a，b两点，则线段ab长度的最小值是考点：反比例函数与一次函数的交点问题分析：根据反比例函数的图象性质和直线y=x3+b的性质得到点a与点b关于直线y=x对称，当点a和点b为直线y=x与双曲线的交点时，线段ab最短，然后求得交点坐标，进而根据勾股定理即可求得线段ab长度的最小值解答：解：y=x3+b与直线y=x平行，点a与点b关于直线y=x对称，点a和点b到直线y=x的距离最小时，线段ab最小，此时点a和点b为直线y=x与双曲线的交点，解得或，a（，），b（，），ab=；故答案为点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式三、解答题（本大题共8小题，共66分）19选用适当的方法解下列方程：（1）x26x=7 （2）2x26x1=0 （3）3x（x+2）=5（x+2）考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法专题：计算题分析：（1）方程变形后，利用因式分解法求出解即可；（2）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；（3）方程变形后，利用因式分解法求出解即可解答：解：（1）方程变形得：x26x7=0，分解因式得：（x7）（x+1）=0，解得：x1=7，x2=1；（2）这里a=2，b=6，c=1，=36+8=44，x=；（3）方程变形得：（3x5）（x+2）=0，解得：x1=，x2=2点评：此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键20代数式+2的值可以为0吗？为什么？考点：分式方程的解分析：令代数式的值为0，然后解分式方程即可做出判断解答：解：不能为0理由：令代数式的值为0，则，两边同乘（x2）得：1x+1+2（x2）=0，解得x=2经检验x=2是增根，原方程无解，所以的值不能为0点评：本题主要考查的是解分式方程，根据题意列出方程，然后求得方程的解是解题的关键，需要注意的是解分式方程需要验根21如图，四边形abcd为菱形，已知a（0，4），b（3，0）（1）求点d的坐标；（2）求经过点c的反比例函数解析式考点：菱形的性质；待定系数法求反比例函数解析式专题：代数几何综合题；数形结合分析：（1）菱形的四边相等，对边平行，根据此可求出d点的坐标（2）求出c点的坐标，设出反比例函数的解析式，根据c点的坐标可求出确定函数式解答：解：（1）a（0，4），b（3，0），ob=3，oa=4，在rtaob中，ab=5在菱形abcd中，ad=ab=5，od=1，d（0，1）（2）四边形abcd是菱形，bcad，bc=ab=5 又b（3，0），c（3，5）设经过点c的反比例函数解析式为y=把（3，5）代入解析式得：k=15，y=即经过点c的反比例函数解析式为y=点评：本题考查菱形的性质，四边相等，对边平行，以及待定系数法求反比例函数解析式22某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（）随时间x（小时）变化的函数图象，其中bc段是双曲线y=的一部分请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=18时，大棚内的温度约为多少度？考点：反比例函数的应用分析：（1）直接利用图象得出恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间；（2）将（12，18）代入求出k的值即可；（3）当x=18时，求出y=12，即可得出答案解答：解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18的时间为10小时；（2）点b（12，18）在双曲线y=上，18=，解得：k=216；（3）当x=18时，y=12，所以当x=18时，大棚内的温度约为12点评：此题主要考查了反比例函数的应用，正确利用图象得出点的坐标是解题关键23已知关于x的方程x2+2mx+m1=0（1）若该方程的一个根为2，求m的值及该方程的另一根；（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根考点：根的判别式；一元二次方程的解分析：（1）直接把x=2代入方程x2+2mx+m1=0求出m的值，故可得出方程，求出方程的解即可；（2）求出的值，再比较出其大小即可解答：（1）解：将x=2代入方程x2+2mx+m1=0得，44m+m1=0，解得m=1；方程为x2+2x=0，解得x=0或2，即另一根为0；（2）证明：=4m24（m1）=（2m1）2+330，不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根同时考查了一元二次方程的解的定义以及一元二次方程的解法24某公司投资新建了一商场，共有商铺30间据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元（1）当每间商铺的年租金定为15万元时，能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金各种费用）为284万元？考点：一元二次方程的应用分析：（1）直接根据题意先求出增加的租金是10个5000，从而计算出租出多少间；（2）设每间商铺的年租金增加x万元，直接根据收益=租金各种费用=284万元作为等量关系列方程求解即可解答：解：（1）500005000=10，能租出3010=20间 （2）设每间商铺的年租金增加x万元，则（30）（10+x）（30）10.5=284，2x211x+14=0，解得x1=2，x2=3.5，每间商铺的年租金定为13.5万元或12万元点评：考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解本题中的等量关系题目中已经给出，相对降低了难度25在平面直角坐标系xoy中，一次函数y1=k1x+2的图象与y轴交于点a，与x轴交于点b，与反比例函数y2=的图象分别交于点m、n，已知aob的面积为3，点m的纵坐标为4（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求点n的坐标并直接写出当y1y2时，x的取值范围考点：反比例函数与一次函数的交点问题分析：（1）先由一次函数的解析式为y1=k1x+1，求出点a与点b的坐标，再根据aob的面积为1，可得到k1的值，从而求出一次函数的解析式；进而得到点m的坐标，然后运用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；（2）y1y2即一次函数值大于反比例函数值，只需观察一次函数的图象落在反比例函数的图象的上方时自变量的取值范围即可，为此，先求出它们的交点坐标，再根据函数图象，可知在点m的左边以及原点和点n之间的区间，y1y2解答：解：（1）设b点的坐标为（b，0）点a的坐标为（0，2），由aob的面积为3，得b2=3，b=3，点b的坐标为（3，0）又点b在一次函数y1=k1x+2的图象上0=3k1+2，解得k1=，一次函数的解析式为y1=，由点m在在一次函数y1=的图象上，点m纵坐标为4，点m坐标为（3，4）代入y2=中，k2=12反比例函数的解析式的解析式为y2=；（2）由得n（6，2），x3或0x6点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，以及用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，是基础知识要熟练掌握26已知，矩形abcd中，ab=6cm，bc=18cm，ac的垂直平分线ef分别交ad、bc于点e、f，垂足为o（1）如图1，连接af、ce求证四边形afce为菱形，并求af的长；（2）如图2，动点p、q分别从a、c两点同时出发，沿afb和cde各边匀速运动一