生活探索实践综合——也谈新课程标准指导下的数学教学》.doc

生活 探索 实践 综合也谈新课程标准指导下的数学教学作者：佚名来源：绍兴教研院阅读：254次 发布时间：2009-5-25 11:23:47选择视力保护色: 【 】生活探索实践综合 -也谈新课程标准指导下的数学教学 上虞 浙江华维外国语学校 钟杏娟 摘要 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,也是让数学走进生活，使学生走出书本，变被动学习为主动探索的重要途径。本文选取数学教学的素材、过程、方式、知识等四个方面，用生动具体的实例，对新课程指导下如何开展数学教学作了初步的探索。 数学课程标准指出，义务教育阶段的数学课程，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，依据新课标，数学教学应当建树新的教学理念，让书本的数学成为生活的数学，使数学走进生活；让理论的数学成为实践的数学，使学生走出书本；让凝固的数学成为活动的数学，变被动学习为主动探索。在数学素材的选取、过程的实施、方式的选用、知识的落实等方面有新的突破。 一、素材贴近生活 让书本的数学成为生活的数学，使数学走进生活，要求教学过程选取的教学素材贴近学生的实际生活，更好地使学生感受到数学在科学发展、技术进步及生产生活乃至生命中的价值，有效地缩短学生与数学知识之间的心理距离，从而减轻学习数学的心理压力，提高学习兴趣。 例1、小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜后，余下的每千克降价 0.4元，全部售完。销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么，小李赚了（ ） A 、32元B、36元C、38元 D、44元 学生最能接受的数学是贴近身边的数学，上例以生活情景为设计基础，内容是学生常见的商品销售，又符合市场运作规律。 例2、如图，某同学家要用同样规格黑白两色的正方形地砖铺设矩形地面。请观察下列图形并回答有关问题： （1）在第n个图形中，每一横行共有块地砖，每一竖列共有块地砖（均用含n的代数式表示）： （2）设铺设地面所用地砖的总块数为y，请写出与（1）中的n的函数关系式。 （3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块地砖，求此时的n值； （4）若黑地砖每块14元，白地砖每块13元，在问题（3）中，共需花多少元钱购买地砖？ （5）是否存在黑白地砖块数相等的情形？请通过计算说明为什么。 这是取材于学生熟悉的家庭装璜的例子，贴近生活实际，问题通过图形来向学生提供有关信息，需要学生读图，提炼、分析有用信息，探索问题的方案。 二、过程讲究探索 如何让凝固的数学成为活动的数学，变被动学习为主动探索？过程的实施策略十分重要。这里的过程包括学生的思维活动过程和实践互动过程。课程改革中提倡研究性学习，“学生的学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流”。事实上，科学探索不仅是一种学习方式，而且是一种重要的学习内容。 例3、请你作一条直线，分别将三角形、平行四边形、梯形分成面积相等的两部分。 这是一个理论问题，它要求学生在已有的等底等高三角形面积相等的知识基础上进行理性探索，同时渗透了化归思想以及从类比中发现到验证结论的思维方法。 例4、为了保护环境，某精细化工园区污水处理厂决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费用如下表： 经预算，该厂购买设备的资金不高于105万元。 A型 B型 价格（万元/台） 12 10 处理污水量（吨/月） 240 200 年消耗费（万元/台） 1 1 （1） 请你设计该厂有几种购买方案。 （2） 园区内企业每月产生的污水量为 2040吨，为了节省资金，该厂应选择哪种 购买方案。 （3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费用为每吨10元，请你计算，园区内企业自已处理污水与污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（企业自已处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费） 例4是一个环保热点问题，把学生置于决策者地位，要求学生结合数学模型进行思考决策，有助于培养学生的应用意识和自主能力。 三、方式强调实践 让理论的数学成为实践的数学，使学生走出书本；通过实践活动实现感性到理性的飞跃，不仅符合认知规律，也是符合青少年学生的心理和生理特征的，开展数学实践活动是学生理解、运用、掌握知识与技能，贯彻新课标倡导的以人为本，发展个性，培养创新精神的非常有效的途径。 例5、请你为学校画一份校园平面图。要求：方位正确。体现各处的几何图形，且图形要正确，比例要恰当。标明主要景物的名称及图形。标明各年级所在的位置。 例6、请你调查本班同学的业余爱好，并用“饼图”表示所占的比例。回答：哪种爱好人数最多？最多二种爱好的百分比之和是多少？哪种爱好人数最少？所有爱好的百分比之和是多少？ 例7、人们的生活水平不断提高，一年四季都有各种蔬菜供应，得益于大棚种植。现要搭建一个跨度为6m拱高2.5m，长100m左右的弧形大棚（每1米放一根采用耐腐的塑料制成的弧形骨架。采用高压聚乙烯棚模覆盖），按当地的市场价格，需要多少成本。 提高数学素养，不能只以关注学生的数学知识为手段，提供学生主动参与数学活动的时间和空间，使得数学学习不脱离学生的数学现实，是实现以学生发展为本的必要保证。例5、6是两个实践性命题，通过学生的自主实践，还能培养合作交流意识。例7是一个实践探索问题，学生需要去农资市场调查弧形骨架每根成本、棚模价格，并通过垂径定理与解直角三角形知识求解。从中可以体悟数学知识来源于实践，又服务于实践的道理。 四、知识注重综合 数学教学过程中要注重使学生学到的知识严密、和谐、简约、完整，形成系统，提高综合应用知识的能力和迁移能力。同时要打破学科的界限，重视实际生活，社会知识和其他学科的背景。因为当今科学的发展，技术的进步越来越依赖于多学科、多种技能的整合，社会需要越来越多的复合型人才。我们的数学教学要体现时代的这一特点。 例8、一定质量的氧气,它的密度(km/m3)是它的体积V（m3 ）的反比例函数,当V=10m3时,=1.43 km/m3。（1）求与V的函数关系式；（2）求当V=2 m3时氧气的密度。 例9、在人类抗击“非典”的斗争中，我国医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素。据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间的关系近似地满足如图所示的折线。 （1）写出注射药液后每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式及自变量的取值范围。 （2）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”是有效的。如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效？这个有效时间有多长？ （3）假若某病人一天中第一次注射药液是早晨6点钟，问怎样安排此人从06：0020：00注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好？ 例8 是科学中的密度知识与初等函数中的反比例函数的简单综合。例9把一次函数问题与2003年全球关心的抗击非典问题紧密联系起来，既具有现实意义，又是一个需要应用有关医药知识同时又要以函数思想、分类思想为依托的一个综合问题。 综上所述，教学过程中广泛撷取教学资源，充分展现新的教育视角，拓宽学生的知识视野，贴近生活、讲究探索、强调实践、注重综合，灵活驾驭教材，而不被教材所禁锢，无疑是符合课程改革之要求的。 附答案：例1：B；例2：n+3, n+2.y=n2+5n+6.n=20.6664元.若第n个图形黑白地砖块数相等，则有n(n+1)= n2+