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江苏省盐城市射阳县第二中学2013-2014学年高一数学寒假作业学情调研试题一、填空题（本大题共14题，每题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1.设a是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是a的一个“孤立元”，给定，由s的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个2.已知a=a|，试用列举法表示集合a= 3.对于集合，有下列从到的三个对应： ；其中是从到的函数的对应的序号为 ；4.用，表示：= 5.已知函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是_.6. 已知是第二象限角，且则的范围是 7.已知sin=，cos=，其中，则m的取值是 。8. 已知cos(75+)=，为第三象限角，求sin(105)+cos(105)的值 。11. 已知向量，若用和表示，则= .12. 已知=（1，-2），=（5，8），=（2，3），则（）的值为 13. 不等式的解集是空集,则a的取值范围是 14. 有一边长为1的正方形，设，则|= 二、解答题：（本大题共6题计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）设集合a=x|x2+4x=0，xr，b=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，xr，若ba，求实数a的取值范围16（本小题满分14分） 是否存在实数a，使得函数在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的a值？若不存在，试说明理由18（本小题满分15分）已知，其中(1)求证： 与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)19（本小题满分16分）某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低004元，但最低批发价不能低于102元（1）当一次订购量为多少个时,每件商品的实际批发价为102元?（2）当一次订购量为个, 每件商品的实际批发价为元,写出函数的表达式；（3）根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为个，则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润20（本小题满分16分）已知(1)若且=l时，求的最大值和最小值，
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