江苏省盐城市射阳实验中学七年级数学10月月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省盐城市射阳实验中学2015-2016学年七年级数学10月月考试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）12的相反数是( )ab2cd22将（+5）（+2）（3）+（9）写成省略加号的和的形式，正确的是( )a52+39b5239c52+39d（+5）（+2）（3）（9）3据有关资料显示，2014年末，盐城全市户籍人口828.5万人，将828.5万用科学记数法可表示为( )a8.285103b828.5104c8.285105d8.2851064下列说法正确的是( )a同号两数相乘，取原来的符号b两个数相乘，积大于任何一个乘数c一个数与0相乘仍得这个数d一个数与1相乘，积为该数的相反数5已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )aa+b0babcab0dba06小虎做了以下4道计算题：0（1）=1；（1）2015=2015，请你帮他检查一下，他一共做对了( )a1题b2题c3题d4题7已知a为不等于2，b为不等于1的有理数，则的值不可能是( )a2b2c1d08如图，m，n，p，r分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且mn=np=pr=1数a对应的点在m与n之间，数b对应的点在p与r之间，若|a|+|b|=3，则原点是( )am或rbn或pcm或ndp或r二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）91.5的绝对值是_10如果小丽向东走30米，记作+30米，那么40米，表示小丽_11用“”、“”、“=”号填空：_3.1412绝对值不大于4.5的所有整数的和为_，积为_13设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则ab+c=_14在数轴上与3相距5个单位长度的点表示的数是_15若（x+2）2+|y3|=0，则xy的值为_16若x2=4，|y|=1且xy0，则x+y=_17如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=1，则最后输出的结果是_18古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，第n个三角形数记为an，计算a2a1，a3a2，a4a3，由此推算，可知a100=_三、解答题（本大题共有9题，共96分请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤）19把下列各数分别填入相应的集合里（1）2，0，|，4，2014，2012，（+6 ），1.010010001（每两个1之间多一个0），+1.99，（1）正数集合： ；（2）非正整数集合： ；（3）无理数集合： 20画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来，0，1.5，3，（5），1421（32分）计算：（1）5+32（2）5.6+（0.9）+4.4+（8.1）（3）（24）2（3）（6）（4）54（）（5）（6）（7）（8）241（3）2+（）（15）22请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和23已知a、b互为相反数且a0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求：m2+cd的值24规定一种新的运算：ab=abab+1，例如：3（4）=3（4）3（4）+1，仿照例题计算：（1）（2）5 （2）（2）（5）325元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点a、b、c表示出来；（2）问超市a和外公家c相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量（精确到0.1升）26观察下列有规律的数：，根据规律可知（1）第7个数_，第n个数是_（n是正整数）；（2）是第_个数；（3）计算+27已知数轴上两点a、b对应的数分别为1、3，点p为数轴上一动点，其对应的数为x（1）数轴上是否存在点p，使点p到点a、点b的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（2）当x为何值时，点p到点a的距离等于点p到点b的距离的2倍？（3）当x=2时，点a以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时点b以2个单位长度/秒向右运动，问多长时间后点p到点a，点b的距离相等？2015-2016学年江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）12的相反数是( )ab2cd2【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：2的相反数是2，故选：b【点评】本体考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2将（+5）（+2）（3）+（9）写成省略加号的和的形式，正确的是( )a52+39b5239c52+39d（+5）（+2）（3）（9）【考点】有理数的加减混合运算 【专题】计算题【分析】先统一成加法运算，再去掉加号与括号【解答】解：原式=（+5）+（2）+（+3）+（9）=52+39，故选c【点评】本题考查了省略加号的和的形式的表示方法，必须统一成加法后，才能省略括号和加号3据有关资料显示，2014年末，盐城全市户籍人口828.5万人，将828.5万用科学记数法可表示为( )a8.285103b828.5104c8.285105d8.285106【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将828.5万用科学记数法表示为8.285106故选d【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列说法正确的是( )a同号两数相乘，取原来的符号b两个数相乘，积大于任何一个乘数c一个数与0相乘仍得这个数d一个数与1相乘，积为该数的相反数【考点】有理数的乘法 【分析】根据有理数的乘法法则，逐一判断【解答】解：a、两数相乘，同号得正，错误；b、两个数相乘，积不一定大于任何一个乘数，如30=0，错误；c、一个数与0相乘得0，错误；d、正确故选d【点评】此题较简单，关键是要熟练掌握有理数的乘法法则5已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )aa+b0babcab0dba0【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】根据数轴可得ba0，|b|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案【解答】解：由数轴可得ba0，|b|a|，则：a+b0，ab，ab0，ba0，故b正确，故选：b【点评】此题主要考查了有理数的加、减、乘法计算，关键是掌握计算法则，注意符号的判断6小虎做了以下4道计算题：0（1）=1；（1）2015=2015，请你帮他检查一下，他一共做对了( )a1题b2题c3题d4题【考点】有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘方 【分析】根据有理数混合运算的法则分别计算出各小题即可【解答】解：0（1）=0+1=1，正确；，正确；，正确；（1）2015=1，故本选项错误；他一共做对了3题故选c【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键7已知a为不等于2，b为不等于1的有理数，则的值不可能是( )a2b2c1d0【考点】代数式求值；绝对值 【分析】根据题意分别利用当a20，b+10时，当a20，b+10时，当a20，b+10时，当a20，b+10时，得出答案即可【解答】解：a为不等于2，b为不等于1的有理数，当a20，b+10时，=2，当a20，b+10时，=0，当a20，b+10时，=0，当a20，b+10时，=2，故的值不可能是1故选：c【点评】此题主要考查了代数式求值，利用分类讨论得出是解题关键8如图，m，n，p，r分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且mn=np=pr=1数a对应的点在m与n之间，数b对应的点在p与r之间，若|a|+|b|=3，则原点是( )am或rbn或pcm或ndp或r【考点】绝对值；数轴 【专题】压轴题【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点【解答】解：mn=np=pr=1，|mn|=|np|=|pr|=1，|mr|=3；当原点在n或p点时，|a|+|b|3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在n或p点；当原点在m、r时且|ma|=|br|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在m或r点故选a【点评】主要考查了数轴的定义和绝对值的意义解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）91.5的绝对值是1.5【考点】绝对值 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：|1.5|=1.5故答案为：1.5【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是010如果小丽向东走30米，记作+30米，那么40米，表示小丽向西走40米【考点】正数和负数 【专题】应用题【分析】根据正数与负数的意义，向东走为正，向西则为负，进而可得答案【解答】解：根据题意，向东走为正，向西则为负，那么40米表示小明向西走40米故答案为：向西走40米【点评】本题主要考查了正数与负数的意义，理解其如何表示相反的意义，比较简单11用“”、“”、“=”号填空：3.14【考点】有理数大小比较 【分析】两个负数比较大小，先比较绝对值的大小，再比较本身的大小【解答】解：3.14，3.14故答案为【点评】两个负数比较大小，绝对值大的反而小12绝对值不大于4.5的所有整数的和为0，积为0【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法 【专题】计算题【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，不要遗忘符合条件的负数符合条件的数为，4，3，2，1，0，1，2，3，4【解答】解：绝对值不大于4.5的整数为：4，3，2，1，0，1，2，3，4，求和：4321+0+1+2+3+4=0求积：0故本题的答案都是0【点评】关键是注意绝对值不大于4.5的所有整数中的0，任何数同0相乘得013设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则ab+c=2【考点】有理数的加减混合运算 【分析】先根据题意判断出a、b、c的值，再代入代数式计算【解答】解：根据题意，最小的正整数是1，最大的负整数1，绝对值最小的有理数是0，a=1，b=1，c=0，ab+c=1（1）+0=1+1+0=2故应填2【点评】本题主要考查特殊的有理数，必须熟练掌握它们方能解好题目14在数轴上与3相距5个单位长度的点表示的数是8，2【考点】数轴 【分析】此题注意考虑两种情况：可以向左移或向右移【解答】解：以表示3的点为起点，向左移5个单位，即35=8；向右移5个单位，即3+5=2【点评】注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加15若（x+2）2+|y3|=0，则xy的值为8【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案【解答】解：由（x+2）2+|y3|=0，得x+2=0，y3=0，解得x=2，y=3xy=（2）3=8，故答案为：8【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键16若x2=4，|y|=1且xy0，则x+y=3【考点】有理数的乘方；绝对值；有理数的加法 【专题】计算题【分析】由题意，利用平方根定义及绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x+y的值【解答】解：x2=4，|y|=1且xy0，x=2，y=1，则x+y=21=3故答案为：3【点评】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键17如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=1，则最后输出的结果是21【考点】有理数的混合运算 【专题】图表型【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入x=1时可能会有两种结果，一种是当结果10时直接输出，当结果小于10时，重新返回计算机【解答】解：当x=1时，1（5）（1）=5+1=4，410，把x=4代入（4）（5）（1）=20+1=21，2110，输出的结果为21故答案为：21【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出计算机的运算程序是解答此题的关键18古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，第n个三角形数记为an，计算a2a1，a3a2，a4a3，由此推算，可知a100=5050【考点】规律型：数字的变化类 【专题】计算题；压轴题【分析】先计算a2a1=31=2；a3a2=63=3；a4a3=106=4，则a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n个三角形数等于1到n的所有整数的和，然后计算n=100的a的值【解答】解：a2a1=31=2；a3a2=63=3；a4a3=106=4，a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+2+3+4，a100=1+2+3+4+100=5050故答案为：5050【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况三、解答题（本大题共有9题，共96分请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤）19把下列各数分别填入相应的集合里（1）2，0，|，4，2014，2012，（+6 ），1.010010001（每两个1之间多一个0），+1.99，（1）正数集合： ；（2）非正整数集合： ；（3）无理数集合： 【考点】实数 【分析】（1）根据正数的定义求解，即可求得答案；（2）根据非正整数的定义求解，即可求得答案；（3）根据无理数的定义求解，即可求得答案【解答】解：|=，（+6）6；（1）正数集合： 2，|，2014，1.010010001，+1.99，；（2）非正整数集合：0，4，2012，（+6）；（3）无理数集合：1.010010001，【点评】此题考查了实数的定义注意准确掌握各定义是关键20画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来，0，1.5，3，（5），14【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“”连接起来即可【解答】解：如图所示，故|4|31401.5（5）【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键21（32分）计算：（1）5+32（2）5.6+（0.9）+4.4+（8.1）（3）（24）2（3）（6）（4）54（）（5）（6）（7）（8）241（3）2+（）（15）【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）从左到右依次计算即可；（2）先去括号，再根据加法结合律进行计算；（3）从左到右依次计算即可；（4）（5）根据乘法结合律进行计算即可；（6）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可；（7）根据乘法分配律进行计算即可；（8）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可【解答】解：（1）原式=5+32=22=4；（2）原式=5.60.9+4.48.1=（5.6+4.4）（0.9+8.1）=109=1；（3）原式=12（3）（6）=36（6）=6；（4）原式=54=54=6；（5）原式=54（）=54（）=6；（6）原式=129=1（7）=1+=；（7）原式=（100）36+36=3600+=3599；（8）原式=1619+（15）（15）=16（8）10+9=210+9=1【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键22请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和【考点】有理数的加法 【专题】计算题【分析】根据题意1是1左边的圆圈里的数与2 的和，然后根据有理数的减法运算法则求出第一个圆圈里的数，然后依此类推即可求解【解答】解：如图1，a+（2）=1，a=1（2）=1+2=1，b+（1）=1，b=1（1）=1+1=2，c+1=2，c=21=1，d=1+（2）=1；如图2，答案依次为：1，2，1，1【点评】本题主要考查了有理数的加法与减法运算，读懂题意并准确列出算式是解题的关键23已知a、b互为相反数且a0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求：m2+cd的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【分析】分别利用互为相反数以及绝对值和倒数的定义分析得出即可【解答】解：a、b互为相反数且a0，a+b=0，c、d互为倒数，dc=1，m的绝对值是最小的正整数，m=1，原式=11+1=2【点评】此题主要考查了相反数以及绝对值和倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键24规定一种新的运算：ab=abab+1，例如：3（4）=3（4）3（4）+1，仿照例题计算：（1）（2）5 （2）（2）（5）3【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）原式中括号中利用题中的新定义化简，再利用新定义计算即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：原式=10+25+1=12；（2）根据题意得：（5）3=15+53+1=12，则（2）（5）3=（2）（12）=24+2+12+1=39【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点a、b、c表示出来；（2）问超市a和外公家c相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量（精确到0.1升）【考点】数轴 【分析】（1）根据数轴是表示数的直线，可用数轴上的点表示数；（2）根据有理数的减法和绝对值的性质，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量【解答】解：（1）点a、b、c如图所示：（2）ac=|6（4.5）|=10.5（千米）故超市a和外公家c相距10.5千米（3）6+1.5+12+4.5=24（千米），240.08=1.921.9（升）答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升【点评】本题考查了有理数