洛必达法则_第1页
洛必达法则_第2页
洛必达法则_第3页
洛必达法则_第4页
洛必达法则_第5页
已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

洛必达法则专题 一 未定式二 未定式三 其他未定式 存在 或为 定理1 型未定式 洛必达法则 在直观上不难理解 两个无穷小量的比等于他们变化速度的比 在x a之间 无妨假设 在指出的邻域内任取 则 在以x a为端点的区间上满足柯 故 定理条件 西定理条件 存在 或为 定理1中 换为 之一 推论2 若 理1条件 则 条件2 作相应的修改 定理1仍然成立 洛必达法则 解 原式 注意 不是未定式不能用洛必达法则 解 原式 思考 如何求 n为正整数 例3已知 求极限 解 因为 所以 故 诺必达法则的使用并不是万能的 使用诺必达法则之前必须检验是否符合诺必达法则的条件 本题虽然满足未定式的形式但是却不能用诺必达法则去做 下面的方法求解是错误的 本题的已知条件得不出 这个等号是不成立得 型未定式 存在 或为 定理2 证 仅就极限 存在的情形加以证明 洛必达法则 的情形 从而 的情形 取常数 可用1 中结论 时 结论仍然成立 证明略 说明 定理中 换为 之一 条件2 作相应的修改 定理仍然成立 解决方法 通分 取倒数 取对数 例4 求 解 原式 解 原式 例4求 解 利用例5 例5求 很多题目如果将诺必达法则同等价无穷小两种方法结合使用 往往会使得运算更加的简单 解 注意到 原式 例6求 分析 原式 例7求 分析 为用洛必达法则 必须改求 法1用洛必达法则 但对本题用此法计算很繁 法2 原式 函数极限和数列极限求解可以互相转化 例8 洛必达法则 问1设 是未定式极限 如果 不存在 是否 的极限也不存在 举例说明 极限 诺必达法则不是万能得 有时候我们还会碰到某些特殊的情形 例求 解 不存在 所以不能用诺必达法则求极限 事实上 解 两次运用诺必达法则后 又回到原来的问题 诺必达法则失效了 事实上 法国数学家 他著有 无穷小分析 1696 并在该书中提出了求未定式极 限的方法 后人将其命名为 洛必达法 的摆线难题 以后又解出了伯努利提出的 最速降 线 问题 在他去世后的1720年出
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 医学制药

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论