江苏省盐城市建湖县全县九年级数学上学期期末考试试题.doc

江苏省盐城市建湖县全县2014届九年级数学上学期期末考试试题注意事项：1本试卷考试时间120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将姓名、考试证号用黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列根式中，与是同类二次根式的是 （ ） a b c d 210名九年级学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，67，51，53（单位：kg）这组数据的极差是（ ）a26 b25 c24 d 123下列运算中，错误的是（ ）a= b= c2+3=5 d=- 4下列图形中，各边的中点一定在同一个圆上的是（ ） a矩形 b平行四边形 c对角线互相垂直的四边形 d梯形 5若o1与o2相切，o1的半径为3cm，圆心距o1o2=5cm，则o2的半径为（ ） a2cm b8cm c2cm或8cm d3cm 6如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列关系式中，正确的是（ ） aa0且c0 ba0且c0 ca0且c0 da0且c0 7如图，o过正方形abcd的顶点a、b，且与cd相切若正方形abcd的边长为2，则o的半径为（ ）第6题图 第7题图 第8题图 a1 b c d8如图，四边形abcd是菱形，a=60，ab=2，扇形bef的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是（ ）a- b- c- d- 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）第10题图9若根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 10如图，abc内接于o，ocb =40，则a= 11二次函数y=2(x-1)(x+5)的图象与x轴的交点坐标是 12如图，二次函数的图象的顶点坐标是(-1，3)，当函数y随x增大而减小时，x的取值范围是 13一个圆锥的母线长为13，底面圆的半径为5，则此圆锥的侧面积是 14跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为.如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9则李刚这8次跳远成绩的方差 （选填“变大”或“不变”或“变小”）第12题图 第15题图 第18题图15如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，aob=60，点e、f分别是bo、bc的中点，若ab=6cm，则bef的周长为 cm16某商场出售某种手工艺品若每个获利x元，一天可售出（8-x）个，则当x= 时，一天出售该种手工艺品的总利润y最大17若关于x的函数y=kx2+2x-1的图象与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 . 18如图，rtaob中，o=90，oa=ob=3，o的半径为1，p是ab边上的动点，过点p作o的一条切线pq，切点为q，则切线长pq的最小值为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）19（本题满分10分）解答下列各题：（1）计算：-(+2)； （此处答题无效）（2）如图，ab是o的直径，bc是o的弦， odbc于e，od交弧bc于点d请根据图形写出三个不同类型的正确结论. （此处答题无效）20（本题满分8分）已知关于x的方程x 2pxq10有一个实数根为2（1）用含p的代数式表示q； （2）求证：抛物线yx 2pxq与x轴有两个交点（此处答题无效）21（本题满分8分）如图，abc中，ab=ac，ad是abc的角平分线，点o为ac的中点，连接do并延长到点e，使oe=od，连接ae，ce（1）求证：四边形aecd是矩形；（2）当abc满足什么条件时，矩形aecd是正方形，并说明理由（此处答题无效）22（本题满分8分）如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点a(0，4)、b(-4，4)、c(-6，2)，请在网格图中进行如下操作：（1）利用网格图确定该圆弧所在圆的圆心d的位置（保留画图痕迹），并写出d点坐标为 ；（2）连接ad、cd，则d的半径长为 (结果保留根号)，adc的度数为 ；（3）若扇形dac是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径长（结果保留根号） （此处答题无效）23（本题满分8分）如图，在abc中，abc=120，圆心o在ac上，o与ab相切于点b，d为弧bc的中点（1）求证：ab=bc；（2）判断四边形bocd的形状，并说明理由（此处答题无效）24（本题满分10分）如图，已知oab的顶点a(-3，0)、b(0，1)、o(0，0)，将oab绕点o按顺时针旋转90得到odc，抛物线y=ax2+bx+c经过a、d、c三点（1）求抛物线的解析式，并写出抛物线的顶点坐标；（2）在给定的平面直角坐标系中，画出(1)中抛物线；（3）将（1）中的抛物线沿y轴平移m(m0)个长度单位，使平移后抛物线的顶点落在直线y= -x上，试求出平移的方法和平移后抛物线的解析式（此处答题无效）25（本题满分10分）如图，o中，ab是直径，bc是弦，弦edab于点f，交bc于点g，延长ed到点p，使得pc=pg（1）求证：直线pc与o相切；（2）点c在劣弧ad上运动时，其他条件不变，若点g是bc的中点，试探究cg、bf、bo三者之间的数量关系，并说明理由.（此处答题无效）26（本题满分10分）如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点o的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m. 已知球门的横梁高oa为2.44m（1）在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况）（2）守门员乙站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为2.52m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？ a （此处答题无效）27.（本题满分12分）（1）如图1，在等腰abc中，ab=ac，分别以ab、ac为斜边，向abc的外侧作等腰rtadb、等腰rtaec，其中dfab于点f，egac于点g，m是bc的中点，连接md、me、mf、mg则线段md与me之间的数量关系是 ； （2）如图2，若将（1）中“在等腰abc中，ab=ac”改为“在任意abc中”，其他条件不变，此时（1）中的结论成立吗？请说明理由； 图1 图2 图3（3）如图3，在任意abc中，分别以ab、ac为斜边，向abc的外侧作rtadb、rtaec，使dba=eca，m是bc的中点，连接md、me，此时（1）中的结论还成立吗？请说明理由（此处答题无效）28（本题满分12分）已知正方形oabc中，o为坐标原点，点a在y轴的正半轴上，点c在x轴的正半轴上，点b(4，4). 二次函数y=- x2+bx+c的图象经过点a、b. 点p（t，0）是x轴上一动点，连接ap（1）求此二次函数的解析式；（2）如图，过点p作ap的垂线与线段bc交于点g，当点p在线段oc（点p不与点c、o重合）上运动至何处时，线段gc的长有最大值，求出这个最大值；（3）如图，过点o作ap的垂线与直线bc交于点d，二次函数y=- x2+bx+c的图象上是否存在点q，使得以p、c、q、d为顶点的四边形是以pc为边的平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由备用图图图（此处答题无效）九数期末卷答案及评分说明一、选择题 1-4 dadc 5-8 cadb二、填空题 9.x-2 10.50 11.(1,0),(-5,0) 12. x-1 13.65 14.变小 15.6+3 16.4 17.0或-1 18.2 三、解答题 19.（1）解：原式=2-()2-2 4分 =2-2-2=-2. 5分（2）答案不唯一.如be=ce,弧bd=弧cd,bed=90,bod=a,acod,acbc,oe2+be2=ob2,bcd是等腰三角形，boebac,sbac=bcoe. 评分说明：写对一个给2分，写对2个给4分，写对3个给5分.同一类型按一个计算得分.20.（1）当x=2时，222pq10， 2分 q-2p-5. 4分 （2）证明:a=1,b= p,c= q, b2-4ac= p 2-4q= p 2-4(-2p-5)= p 2+8p+20=(p+4)2+40,7分 抛物线yx 2pxq与x轴有两个交点 8分21.（1）证明：o为ac的中点，oa=oc，oe=od， 四边形aecd是平行四边形，2分 ab=ac，ad是abc的角平分线， adbc，adc=90，平行四边形aecd是矩形 4分 （2）当bac=90时，矩形aecd是正方形， 5分 ab=ac，bac=90，abc是等腰直角三角形， 6分ad是abc的角平分线，ad=cd=bd， 矩形aecd是正方形8分22.（1）图（略），2分 d(-2，0); 4分 （2）2， 5分 90; 6分图1（3）设圆锥底面半径为r，根据题意，得=2r, r= 8分23.（1）证明：如图1，连接bo，o与ab相切于点b，abo=90,1分 abc=120，obc=30，ob=oc，ocb=obc=30， a=30，3分 a=bca，ab=bc 4分（2）如图2，结论：四边形bocd是菱形. 5分图2连接do，由(1),得boc=120，d为弧bc中点，bd=cd，bod=cod=60，ob=od，bod=60，bod是等边三角形， 7分bd=bo，bo=co=cd=bd，四边形bocd是菱形8分24.（1）由已知，得od=oa=3，oc=ob=1,d(0,3)，c(1,0). 2分 设抛物线的解析式为：y=a(x+3)(x-1)，代入d(0，3)，得a=-1，3分y=-(x+3)(x-1)，即y=-(x+1)2+4， 4分 顶点坐标为(-1，4). 5分 （2）列表： x-3-2-101y03430描点,用平滑的曲线顺次连接各点，即得所作函数图象.7分（3）设沿y轴平移后的抛物线解析式为：y=-(x+1)2+4+m,顶点坐标为(-1，4+m)，代入y=-x得：m=-3. 8分图3将原抛物线向下平移3个单位，平移后的抛物线解析式为：y=-(x+1)2+1. 10分25.（1）证明：如图3，连接oc，ob=oc，obc=ocb，pc=pg，pgc=pcg, 2分fgb=pgc，fgb=pcg, 3分 edab，fbg+fgb=90，ocb+pcg=90，图4pco=90，5分 pcoc， pc与o相切. 6分（2）结论：cg2=bfbo. 7分 理由：如图4，连接og，可证ogbc，ogb=bfg=90，obg=gbf，obggbf, ob:bg=bg:bf， 9分g是bc中点，cg=bg,ob:cg=cg:bf，cg2=bfbo.10分26.（1）设抛物线为：y=a(x-4)2+3，1分 代入(10,0)，得a=-，y=-(x-4)2+3，3分当x=0时，y=- (0-4)2+3=， 2.44， 此球能进球门.4分（2）当x=2时，y=-(2-4)2+3=，6分 2.52，守门员乙不能阻止甲此次射门7分当y=2.52时，-(x-4)2+3=2.52，解得x1=1.6，x2=6.4（舍去），2-1.6=0.4(m)，9分答：他至少后退0.4m才能阻止球员甲的射门10分27.（1）md=me2分（2）结论：md=me仍成立.3分 图5理由：如图5，连接mf，mg，由等腰rtadb,dfab，得af=bf=df=1/2ab，m是bc的中点，mfac，mf=1/2ac，同理可得： eg=ag=cg=1/2ac，mgab，mg=1/2ab， 四边形afmg是平行四边形，且df=mg，eg=mf，5分 mfa=mga，又egac，dfab，ega=90，dfa=90，mfa+dfa=mga+ega，即dfm=mge，又df=mg，eg=mf，dfmmge（sas），md=me， 7分图6（3）结论：md=me还成立. 8分如图6，分别取ab、ac的中点f，g，连接df，mf，eg，mg， adb是直角三角形，点f是斜边ab的中点，af=bf=df=1/2ab，m是bc的中点，mfac，mf=1/2ac，同理可得： eg=ag=cg=1/2ac，mgab，mg=1/2ab，四边形afmg是平行四边形，且df=mg，eg=mf， 10分mfa=mga，又bf=df，fbd=fdb，afd=fbd+fdb=2fbd， 同理可得：age=2ace，dba=eca，afd=age，mfa+afd =mga+age，即dfm=mge， 11分又df=mg，eg=mf，dfmmge（sas），md=me12分图728（1）b(4，4)，ab=bc=4, 四边形abco是正方形，oa=4，a(0，4)将a(0，4)、b(4，4)代入y=-1/6 x2+ b x+c，得b=2/3，c=4. y=-1/6 x2+2/3 x+4 3分（2）如图7，p(t，0)，po=t，pc=4-t ，oc=4,由aop=apg=pcg=90，得gpc=oap，aoppcg，ao:pc=op:gc，4:(4-t)=t:gc.图8gc=-1/4(t-2)2+1（0t4）, 当t=2时，gc有最大值1.即p(2，0)时，gc的最大值为1 6分（3）结论：存在点q，使得以p、c、q、d