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双基限时练(二十三)对数函数的概念基 础 强 化1函数f(x)lg(1x)的定义域是()A. (，1) B. (1，)C. (1,1)(1，) D. (，)解析由题意得得x1且x1.答案C2对数函数的图像过点M(16,4)，则此对数函数的解析式为()Aylog4x BylogxCylogx Dylog2x答案D3已知函数f(x)log7x，且f(m)2，则m()A. 2 B. 14C. 49 D. 77解析由f(m)2，得log7m2，m7249.答案C4若函数f(x)ax(a0，且a1)的反函数是g(x)，若g(3)，则f(1)()A. B. 3C. D. 9解析依题意g(x)logax，因为g(3)，所以loga3，解得a9，于是f(x)9x，故f(1)919.答案D5函数yex1(xR)的反函数是()A. y1lnx(x0) B. y1lnx(x0)C. y1lnx(x0) D. y1lnx(x0)解析ex10，又yex1，得x1lny，函数yex1(xR)的反函数是ylnx1(x0)答案D6若f(x)则ff(log32)的值为()A. B. C. D. 2解析f(log32)log32，ff(log32)f3.答案A7已知函数f(x)mlog2(xn)为对数函数，则3m2n_.解析f(x)mlog2(xn)为对数函数，m1，n0，故3m2n3.答案3能 力 提 升8若函数f(x)ax1的反函数的图像过点(4,2)，则a_.解析f(x)的反函数的图像过(4,2)，f(x)的图像过(2,4)，a214，a4.答案49已知函数f(x)则f_.解析0，flog22，又f0，a11，a1.11写出下列函数的反函数(1)ylgx；(2)ylogx；(3)y()x；(4)yx.解(1)ylgx的底数为10，它的反函数为指数函数y10x.(2)ylogx的底数为，它的反函数为指数函数yx.(3)y()x的底数为，它的反函数为对数函数ylogx.(4)yx的底数为，它的反函数为对数函数ylogx.12若函数ylg(ax2ax1)的定义域为R，求实数a的取值范围解当a0时，ylg1，符合题意；当a0时，由题意得得0a4，综上得a的取值范围是0a4.考 题 速 递13函数yln(1x)的定义域为()A(0,1) B0,1)C(0
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