中考数学精学巧练备考秘籍第5章图形的性质第27课时锐角三角函数的应用.doc

教学资料参考中考数学精学巧练备考秘籍第5章图形的性质第27课时锐角三角函数的应用- 1 -【答案】B【解答】解：如图，过点P作PAMN于点A，MN=30_2=60（海里），MNC=90，CPN=46，MNP=MNC+CPN=136，BMP=68，PMN=90BMP=22，MPN=180PMNPNM=22，PMN=MPN，MN=PN=60（海里），CNP=46，PNA=44，PA=PNsinPNA=60_0.694741.68（海里）故选：B【点评】此题主要考查了方向角问题，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键题型二、俯角和仰角例2（20_山东聊城）聊城“水城之眼”摩天轮是亚洲三大摩天轮之一，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标，如图，点O是摩天轮的圆心，长为110米的AB是其垂直地面的直径，小莹在地面C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33，测得圆心O的仰角为21，则小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为（tan330.65，tan210.38）（）A169米 B204米 C240米 D407米【答案】B【分析】过C作CDAB于D，在RtACD中，求得AD=CDtanACD=CDtan33，在RtBCO中，求得OD=CDtanBCO=CDtan21，列方程即可得到结论【解答】解：过C作CDAB于D，在RtACD中，AD=CDtanACD=CDtan33，在RtBCO中，OD=CDtanBCO=CDtan21，AB=110m，AO=55m，A0=ADOD=CDtan33CDtan21=55m，CD=204m，答：小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为204m故选B【点评】此题主要考查了仰角与俯角的问题，利用两个直角三角形拥有公共直角边，能够合理的运用这条公共边是解答此题的关键题型三、 坡度和坡角例3（20_重庆）某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）（）A8.1米 B17.2米 C19.7米 D25.5米【答案】【分析】作BFAE于F，则FE=BD=6米，DE=BF，设BF=_米，则AF=2.4米，在RtABF中，由勾股定理得出方程，解方程求出DE=BF=5米，AF=12米，得出AE的长度，在RtACE中，由三角函数求出CE，即可得出结果【解答】解：作BFAE于F，如图所示：则FE=BD=6米，DE=BF，斜面AB的坡度i=1：2.4，AF=2.4BF，设BF=_米，则AF=2.4_米，在RtABF中，由勾股定理得：_2+（2.4_）2=132，解得：_=5，DE=BF=5米，AF=12米，AE=AF+FE=18米，在RtACE中，CE=AEtan36=18_0.73=13.14米，CD=CEDE=13.14米5米8.1米；故选：A【点评】本题考查了解直角三角形的应用、勾股定理、三角函数；由勾股定理得出方程是解决问题的关键【限时突破】1（20_黑龙江绥化）如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）A250米 B250米 C米 D500米2（20_四川巴中）一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）A斜坡AB的坡度是10 B斜坡AB的坡度是tan10CAC=1.2tan10米 DAB=米（20_广西南宁）如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，B=36，则中柱AD（D为底边中点）的长是（）A5sin36米 B5cos36米 C5tan36米 D10tan36米.（20_河南）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37，旗杆底部B点的俯角为45.升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处. 若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sian37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75）（20_海南）如图，某渔船在小岛O南偏东75方向的B处遇险，在小岛O南偏西45方向A处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援，此时，中国渔政船与小岛O相距8海里，渔船在中国渔政船的正东方向上（1）求BAO与AB