江苏省盐城市建湖县近湖中学九年级数学下学期开学试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省盐城市建湖县近湖中学2016届九年级数学下学期开学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）1一组数据1，2，3，0，2，3的极差是（）a6b5c4d32在比例尺为1：50000的地图上量得甲、乙两地的距离为10cm，则甲、乙两地的实际距离是（）a500kmb50kmc5kmd0.5km3在rtabc中，c=90，ab=5，ac=3，则cosb的值为（）abcd4abc与abc是位似图形，且abc与abc的位似比是1：2，已知abc的面积是3，则abc的面积是（）a3b6c9d125下列叙述正确的是（）a方差越大，说明数据就越稳定b一元二次方程x2x+1=0有两个不相等的实数根c圆内接四边形对角互补d两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等6如图，apd=90，ap=pb=bc=cd，则下列结论成立的是（）apabpcabpabpdacabcdbadabcdca7有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；梯形；圆将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）abcd8若等腰直角三角形的外接圆半径的长为，则其内切圆半径的长为（）abcd二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分把答案填在答题卡中对应的横线上）9一元二次方程x2=3的根是10已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是11若2cos=1，则锐角=度12菱形的两条对角线长分别是方程x27x+12=0的两实根，则菱形的面积为13甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；=8，则这两人5次射击命中的环数的方差s甲2s乙2（填“”“”或“=”）14若点a（1，m）和b（2，n）在二次函数y=x2+20图象上，则mn（填大小关系）15若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是16如图，ab为o的直径，cd为o的弦，acd=2540，则bad的度数为17如图，在abc中，c=90，将abc沿直线mn翻折后，顶点c恰好落在ab边上的点d处，已知mnab，mc=6，nc=4，则四边形mabn的面积是18在rtabc中，c=90，ac=5，bc=12，若以c点为圆心、r为半径所作的圆与斜边ab只有一个公共点，则r的范围是三、解答题（本大题共10题，共96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算：+sin45+tan60 （2）解方程：x24x=9620某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 （1）这次被调查的同学共有名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？21现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”，“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求两次抽取的数字的和大于4的概率22如图，在矩形abcd中，ab=6，bc=8，沿直线mn对折，使a、c重合，直线mn交ac于o（1）求证：comcba； （2）求线段om的长度23如图，一水库大坝的横断面为梯形abcd，坝顶bc宽6米，坝高20米，斜坡ab的坡度i=1：2.5，斜坡cd的坡角为30，求坝底ad的长度（精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比）24某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？25如图，在abc中，be是它的角平分线，c=90，d在ab边上，以db为直径的半圆o经过点e，交bc于点f（1）求证：ac是o的切线；（2）已知sina=，o的半径为4，求图中阴影部分的面积26实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k0）刻画（如图所示）（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当x=5时，y=45，求k的值（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由27如图（1）正方形abcd的边长为2，点m是bc的中点，p是线段mc上的一个动点（不运动到点m，点c），以ab为直径作o，过点p作o的切线交ad于点f，切点为e（1）求四边形cdfp的周长；（2）设bp=x，af=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）延长dc，fp相交于点g，连接oe并延长交直线dc于h如图（2）问是否存在点p，使efoehg（其中efo顶点 e、f、o与ehg顶点e、h、g为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由28如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为a（3，0），与y轴的交点为b（0，3），其顶点为c，对称轴为x=1（1）求抛物线的解析式；（2）已知点m为y轴上的一个动点，当abm为等腰三角形时，求点m的坐标；（3）将aob沿x轴向右平移m个单位长度（0m3）得到另一个三角形，将所得的三角形与abc重叠部分的面积记为s，用m的代数式表示s江苏省盐城市建湖县近湖中学2016届九年级下学期开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）1一组数据1，2，3，0，2，3的极差是（）a6b5c4d3【考点】极差【分析】根据极差的定义，最大值减去最小值即可求得【解答】解：由题意可知，极差为3（3）=6故选a【点评】本题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值注意：极差的单位与原数据单位一致如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确2在比例尺为1：50000的地图上量得甲、乙两地的距离为10cm，则甲、乙两地的实际距离是（）a500kmb50kmc5kmd0.5km【考点】比例线段【分析】根据比例尺的定义，可知实际距离=图上距离比例尺，进而把cm换算成km即可【解答】解：10=500000cm=5km故选c【点评】本题考查有关比例线段的计算；注意cm换算成km应缩小100000倍3在rtabc中，c=90，ab=5，ac=3，则cosb的值为（）abcd【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据勾股定理求出bc的长，根据余弦的定义计算即可【解答】解：c=90，ab=5，ac=3，bc=4，cosb=，故选：a【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边4abc与abc是位似图形，且abc与abc的位似比是1：2，已知abc的面积是3，则abc的面积是（）a3b6c9d12【考点】位似变换【分析】利用位似图形的面积比等于位似比的平方，进而得出答案【解答】解：abc与abc是位似图形，且abc与abc的位似比是1：2，abc的面积是3，abc与abc的面积比为：1：4，则abc的面积是：12故选：d【点评】此题主要考查了位似图形的性质，利用位似图形的面积比等于位似比的平方得出是解题关键5下列叙述正确的是（）a方差越大，说明数据就越稳定b一元二次方程x2x+1=0有两个不相等的实数根c圆内接四边形对角互补d两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等【考点】命题与定理【分析】根据方差的意义对a进行判断；根据判别式的意义对b进行判断；根据圆内接四边形的性质对c进行判断；根据全等三角形的判定方法对d进行判断【解答】解：a、方差越小，说明数据就越稳定，所以a选项错误；b、一元二次方程x2x+1=0没有实数根，所以b选项错误；c、圆内接四边形对角互补，所以c选项正确；d、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等，所以d选项错误故选c【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理6如图，apd=90，ap=pb=bc=cd，则下列结论成立的是（）apabpcabpabpdacabcdbadabcdca【考点】相似三角形的判定【专题】常规题型【分析】根据相似三角形的判定，采用排除法，逐条分析判断【解答】解：apd=90，而pabpcb，pbapac，无法判定pab与pca相似，故a错误；同理，无法判定pab与pda，abc与dca相似，故b、d错误；apd=90，ap=pb=bc=cd，ab=pa，ac=pa，ad=pa，bd=2pa，abcdba，故c正确故选c【点评】本题考查相似三角形的判定识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比本题中把若干线段的长度用同一线段来表示是求线段是否成比例时常用的方法7有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；梯形；圆将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）abcd【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】由五张卡片线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：五张卡片线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是：故答案选：b【点评】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8若等腰直角三角形的外接圆半径的长为，则其内切圆半径的长为（）abcd【考点】三角形的内切圆与内心；三角形的外接圆与外心【分析】由于直角三角形的外接圆半径是斜边的一半，由此可求得等腰直角三角形的斜边长，进而可求得两条直角边的长；然后根据直角三角形内切圆半径公式求出内切圆半径的长【解答】解：等腰直角三角形外接圆半径为，此直角三角形的斜边长为2，两条直角边分别为2，它的内切圆半径为：r=（2+22）=2故选c【点评】本题考查了三角形的外接圆和三角形的内切圆，等腰直角三角形的性质，要注意直角三角形内切圆半径与外接圆半径的区别：直角三角形的内切圆半径：r=（a+bc）；（a、b为直角边，c为斜边）直角三角形的外接圆半径：r=c二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分把答案填在答题卡中对应的横线上）9一元二次方程x2=3的根是x1=，x2=【考点】解一元二次方程-直接开平方法【专题】计算题【分析】利用直接开平方法解方程【解答】解：x=，所以x1=，x2=故答案为x1=，x2=【点评】本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程10已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是4【考点】中位数；众数【分析】根据众数为4，可得x=4，然后把这组数据按照从小到大的顺序排列，找出中位数【解答】解：数据0，2，x，4，5的众数是4，x=4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：0，2，4，4，5，则中位数为：4故答案为：4【点评】本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数11若2cos=1，则锐角=60度【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角的三角函数值求解【解答】解：2cos=1，cos=，=60故答案为：60【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值12菱形的两条对角线长分别是方程x27x+12=0的两实根，则菱形的面积为6【考点】菱形的性质【分析】设菱形的两条对角线长分别是a、b，根据一元二次方程根与系数的关系得出ab=12，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半即可求解【解答】解：设菱形的两条对角线长分别是a、b，菱形的两条对角线长分别是方程x27x+12=0的两实根，ab=12，菱形的面积=ab=6故答案为6【点评】本题考查了菱形的性质，一元二次方程根与系数的关系，掌握菱形的面积等于两对角线乘积的一半是解题的关键13甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；=8，则这两人5次射击命中的环数的方差s甲2s乙2（填“”“”或“=”）【考点】方差【专题】数据的收集与整理【分析】分别根据方差公式计算出甲、乙两人的方差，再比较大小【解答】解：=8，=（78）2+（98）2+（88）2+（68）2+（108）2=（1+1+0+4+4）=2，=（78）2+（88）2+（98）2+（88）2+（88）2=（1+0+1+0+0）=0.4，故答案为：【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定14若点a（1，m）和b（2，n）在二次函数y=x2+20图象上，则mn（填大小关系）【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】抛物线开口向下，且对称轴为y轴，二次函数的性质即可判定【解答】解：二次函数的解析式为y=x2+20，该抛物线开口向下，对称轴为y轴，在对称轴y的左侧y随x的增大而增大，点a（1，m）和b（2，n）在二次函数y=x2+20图象上，12，mn故答案为：【点评】本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质等知识点的理解和掌握，能求出对称轴和根据二次函数的性质求出正确答案是解此题的关键15若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是180【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长得到扇形的弧长为4，扇形的半径为4，再根据弧长公式求解【解答】解：轴截面是一个边长为4的等边三角形，母线长为4，圆锥底面直径为4，底面周长为4，即扇形弧长为4设这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数为n，根据题意得4=，解得n=180故答案为：180【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长16如图，ab为o的直径，cd为o的弦，acd=2540，则bad的度数为6420【考点】圆周角定理【分析】连接bd，根据直径所对的圆周角是直角，构造直角三角形abd，再根据同弧所对的圆周角相等，求得b的度数，即可求得bad的度数【解答】解：连接bd，如图所示：ab为o直径，adb=90b=acd=2540，bad=90b=6420故答案为：6420【点评】考查了圆周角定理的推论、直角三角形的性质；熟练掌握直径所对的圆周角是直角，构造直径所对的圆周角是圆中常见的辅助线之一17如图，在abc中，c=90，将abc沿直线mn翻折后，顶点c恰好落在ab边上的点d处，已知mnab，mc=6，nc=4，则四边形mabn的面积是36【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】首先连接cd，交mn于e，由将abc沿直线mn翻折后，顶点c恰好落在ab边上的点d处，即可得mncd，且ce=de，又由mnab，易得cmncab，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，相似三角形对应高的比等于相似比，即可得=（）2=，又由mc=6，nc=4，即可求得四边形mabn的面积【解答】解：连接cd，交mn于e，将abc沿直线mn翻折后，顶点c恰好落在ab边上的点d处，mncd，且ce=de，cd=2ce，mnab，cdab，cmncab，=（）2=，在cmn中，c=90，mc=6，nc=4，scmn=cmcn=64=12，scab=4scmn=412=48，s四边形mabn=scabscmn=4812=36故答案为：36【点评】此题考查了折叠的性质、相似三角形的判定与性质以及直角三角形的性质，此题难度适中，解此题的关键是注意折叠中的对应关系，注意数形结合思想的应用18在rtabc中，c=90，ac=5，bc=12，若以c点为圆心、r为半径所作的圆与斜边ab只有一个公共点，则r的范围是5r12或【考点】直线与圆的位置关系【分析】此题注意两种情况：（1）圆与ab相切时；（2）点a在圆内部，点b在圆上或圆外时根据勾股定理以及直角三角形的面积计算出其斜边上的高，再根据位置关系与数量之间的联系进行求解【解答】解：bcac，以c为圆心，r为半径所作的圆与斜边ab只有一个公共点根据勾股定理求得ab=13分两种情况：（1）圆与ab相切时，即r=cd=51213=；（2）点a在圆内部，点b在圆上或圆外时，此时acrbc，即5r12故答案为：5r12或【点评】本题利用的知识点：勾股定理和垂线段最短的定理；直角三角形的面积公式求解；直线与圆的位置关系与数量之间的联系三、解答题（本大题共10题，共96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算：+sin45+tan60 （2）解方程：x24x=96【考点】实数的运算；解一元二次方程-配方法；特殊角的三角函数值【分析】（1）直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质化简求出答案；（2）直接利用十字相乘法分解因式得出答案【解答】解：（1）+sin45+tan60=+=；（2）x24x=96x24x96=0（x12）（x+8）=0，解得：x1=12，x2=8【点评】此题主要考查了实数运算以及因式分解法解方程，正确根据相关知识化简各数是解题关键20某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 （1）这次被调查的同学共有1000名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【专题】图表型【分析】（1）用没有剩的人数除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的总人数减去其他三类的人数，再画出图形即可；（3）根据这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐，再根据全校的总人数是18000人，列式计算即可【解答】解：（1）这次被调查的同学共有40040%=1000（名）；故答案为：1000；（2）剩少量的人数是；1000400250150=200，补图如下；（3）18000=3600（人）答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”，“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求两次抽取的数字的和大于4的概率【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次抽取的数字的和大于4的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：如图所示：由树状图或表格可知，共有9种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，两次抽取的数字的和大于4的有3种，所以p（两次抽取的数字的和大于4）=【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比22如图，在矩形abcd中，ab=6，bc=8，沿直线mn对折，使a、c重合，直线mn交ac于o（1）求证：comcba； （2）求线段om的长度【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质【分析】（1）根据a与c关于直线mn对称得到acmn，进一步得到com=90，从而得到在矩形abcd中com=b，最后证得comcba；（2）利用上题证得的相似三角形的对应边成比例得到比例式后即可求得om的长【解答】（1）证明：沿直线mn对折，使a、c重合 a与c关于直线mn对称，acmn，com=90在矩形abcd中，b=90，com=b，又acb=acb，comcba；（2）解：在rtcba中，ab=6，bc=8，ac=10，oc=5，comcba，om=【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理及矩形的性质，解题的关键是仔细分析并找到相等的角来证得相似三角形23如图，一水库大坝的横断面为梯形abcd，坝顶bc宽6米，坝高20米，斜坡ab的坡度i=1：2.5，斜坡cd的坡角为30，求坝底ad的长度（精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【专题】几何图形问题【分析】过梯形上底的两个顶点向下底引垂线，得到两个直角三角形和一个矩形，利用相应的性质求解即可【解答】解：作bead，cfad，垂足分别为点e，f，则四边形bcfe是矩形，由题意得，bc=ef=6米，be=cf=20米，斜坡ab的坡度i为1：2.5，在rtabe中，=，ae=50米在rtcfd中，d=30，df=cfcotd=20米，ad=ae+ef+fd=50+6+2090.6（米）故坝底ad的长度约为90.6米【点评】本题考查了坡度及坡角的知识，解答本题的关键是构造直角三角形和矩形，注意理解坡度与坡角的定义24某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？【考点】一元二次方程的应用【专题】销售问题【分析】利用销售利润=售价进价，根据题中条件可以列出利润与x的关系式，求出即可【解答】解：设每个商品的定价是x元，由题意，得（x40）18010（x52）=2000，整理，得x2110x+3000=0，解得x1=50，x2=60当x=50时，进货18010（5052）=200个180个，不符合题意，舍去；当x=60时，进货18010（6052）=100个180个，符合题意答：当该商品每个定价为60元时，进货100个【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用；找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键25如图，在abc中，be是它的角平分线，c=90，d在ab边上，以db为直径的半圆o经过点e，交bc于点f（1）求证：ac是o的切线；（2）已知sina=，o的半径为4，求图中阴影部分的面积【考点】切线的判定；扇形面积的计算【分析】（1）连接oe根据ob=oe得到obe=oeb，然后再根据be是abc的角平分线得到oeb=ebc，从而判定oebc，最后根据c=90得到aeo=c=90证得结论ac是o的切线 （2）连接of，利用s阴影部分=s梯形oecfs扇形eof求解即可【解答】解：（1）连接oeob=oeobe=oeb be是abc的角平分线obe=ebcoeb=ebcoebc c=90aeo=c=90 ac是o的切线；（2）连接ofsina=，a=30 o的半径为4，ao=2oe=8，ae=4，aoe=60，ab=12，bc=ab=6，ac=6，ce=acae=2ob=of，abc=60，obf是正三角形fob=60，cf=64=2，eof=60s梯形oecf=（2+4）2=6 s扇形eof=s阴影部分=s梯形oecfs扇形eof=6【点评】本题考查了切线的判定与性质及扇形面积的计算，解题的关键是连接圆心和切点，利用过切点且垂直于过切点的半径来判定切线26实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k0）刻画（如图所示）（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当x=5时，y=45，求k的值（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由【考点】二次函数的应用；反比例函数的应用【专题】应用题；数形结合【分析】（1）利用y=200x2+400x=200（x1）2+200确定最大值；直接利用待定系数法求反比例函数解析式即可；（2）求出x=11时，y的值，进而得出能否驾车去上班【解答】解：（1）y=200x2+400x=200（x1）2+200，x=1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）；当x=5时，y=45，y=（k0），k=xy=455=225；（2）不能驾车上班；理由：晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，将x=11代入y=，则y=20，第二天早上7：00不能驾车去上班【点评】此题主要考查了反比例函数与二次函数综合应用，根据图象得出正确信息是解题关键27如图（1）正方形abcd的边长为2，点m是bc的中点，p是线段mc上的一个动点（不运动到点m，点c），以ab为直径作o，过点p作o的切线交ad于点f，切点为e（1）求四边形cdfp的周长；（2）设bp=x，af=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）延长dc，fp相交于点g，连接oe并延长交直线dc于h如图（2）问是否存在点p，使efoehg（其中efo顶点 e、f、o与ehg顶点e、h、g为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由【考点】切线的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质；切线长定理；相似三角形的判定与性质【专题】综合题；压轴题【分析】（1）由abcd为正方形，得到a与b都为直角，根据切线的判断方法，得到ad与bc都为圆的切线，又pf为圆o的切线，根据切线长定理即可得到fe=fa，pe=pb，根据等量代换的方法得到四边形cdfp的周长等于ad+bc+cd，根据正方形的边长wie2，求出周长即可；（2）连接oe，由pf为圆o的切线，得到oe与pf垂直，由ao=oe，of为公共边，利用“hl”的方法即可得到rtaofrteof，故aof=eof，同理得到bop=eop，即可得到fop为90，由oe与fp垂直，根据两对对应角相等的两三角形相似得到rteofrtepo，由相似得出对应边成比例，即可列出y与x的函数关系式，根据正方形的边长为2写出自变量x的取值范围即可；（3）存在理由是：当rtefortehg时，必须使ehg=efo，而根据平行得到ehg=eoa=2eof，即efo=2eof，又因为feo为90，所以eof=aof=30，根据30的正切值求出af的长即为y的值，然后代入（2）中的函数关系式即可求出x的值【解答】解：（1）四边形abcd是正方形，a=b=90，af，bp是o的切线，又pf是o的切线，fe=fa，pe=pb，四边形cdfp的周长为ad+dc+cb=6；（2）如图1，连接oe，pf是o的切线oepf在rtaof和rteof中，ao=eo，of=of，rtaofrteof，aof=eof同理bop=eop，eof+eop=，pf是o的切线，oepf，rteofrtepooe2=epef，即oe2=pbaf，即12=xy，y=，自变量x的取值范围是1x2；（3）存在理由如下：如图2，eof=aof，ehg=eoa=2eof，当efo=ehg=2eof时，即eof=30时